ДИСПЕРСИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ВОЛН В ПЛОСКОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ С ОДНОРОДНОЙ НЕВЗАИМНОЙ КИРАЛЬНОЙ СРЕДОЙ
Студент: (4 курс, кафедра радиофизики,
Самарский государственный университет)
Для плоского волновода, образованного металлическими бесконечными поверх - ностями, разнесенными на расстояние а, и содержащим однородную невзаимную киральную среду, можно получить дисперсионное уравнение вида:
(
)
(1)
где
=
/
, =
, 
, 
, 
Здесь 
-угловая частота,
-постоянная распространения волновой моды,
-относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды,
,
-параметр киральности и параметр нeвзаимности соответственно, входящие в материальные уравнения.
, 
Дисперсионные характеристики в интервале частот 
можно найти путем численного решения дифференциального уравнения
(2)
где 
,представляет левую часть уравнения (1) ,
-номер моды, 
- один из
параметров от которых зависит 
.
Алгоритм расчета включает два этапа. Сначала находятся 
, являющимися кор-нями уравнения 
, а затем интегрируется (2) по с начальными условия-ми .Значения будут действительными в случае среды без потерь и 
.Причем отрицательным значениям соответствуют распространя - ющиеся, а положительным запредельные моды. Если 
, некоторые за-предельные моды в определенном диапазоне частот могут образовывать пары комплексных волн. Точки, в которых происходит преобразование комплексных волн, являются для уравнения (2) особыми.
Расчет дисперсии комплексных волн можно провести по-прежнему с помощью (2) если добавить промежуточный этап, связанный с интегрированием (2) по параметру 
(от нуля до 
), который представляет собой тангенс угла диэлектрических потерь в невзаимной киральной среде. Такой прием внедрения потерь в диэлектрик должен быть отражен заменой в уравнении (1) величины (
) на переменную 
.
Необходимо отметить, что в результате последовательной реализации трех этапов исходная задача по определению дисперсии волн в волноводной системе с невзаим-ной киральной средой без потерь свелась к задаче для среды, обладающей комплекс - ной диэлектрической проницаемостью 
.Значение 
определяется в основном условиями устойчивого интегрирования (2) в особых точках. Поэтому, если окажется большим, то необходим окончательный этап, связанный с уточне - нием полученной таким образом зависимости 
путем интегрирования по в сторону уменьшения, хотя бы до значений, сравнимых с тангенсом угла потерь реальной среды.
Результаты расчета дисперсии первых 8 мод для взаимной киральной среды по предложенной методике приведены на рис.1а. При этом на рис.1б приведены частот-ные зависимости только для 7 и 8 мод. Для невзаимной киральной среды результаты расчета дисперсии приведены на рис.2а и рис.2б.
 |
Взаимная киральная среда имела параметры:
,
, 
.
Невзаимная киральная среда имела параметры:,, , 
. Диэлектрические потери, введенные в киральную среду на втором этапе, составили величину, равную 
,что позволило не привлекать четвертый этап расчета.
Руководитель:, к. ф.-м. н., Самарский государственный университет.
