ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ЛЕДОКОЛЬНЫВМ СУДНОМ

,

Комсомольск – на – Амуре, Россия

Одной из причин освоения северных регионов нашей страны стала разработка и добыча полезных ископаемых, которыми так богаты Сибирь и Дальний Восток. Экономически выгодно транспортировать добытые ископаемые, используя водные пути. Одним из недостатков водного транспорта является короткий навигационный период. Для продления навигации целесообразно использовать ледоколы и ледоразрушающие устройства.

Работа направлена на исследование напряженно ─ деформированного состояния (НДС) ледяного покрова, находящегося под воздействием ледокольного судна, с целью выявление особенностей деформирования льда, возникновению и эволюции нарушения сплошности ледяного покрова, исследованию ледоразрушающей эффективноси устройства.

Описание устройства. Схема рассматриваемого устройства представлена на рис.1. Судно [1] имеет надводную и подводную части. Надводная часть 1 включает в себя систему управления, приводы и пассажирский салон. Подводная часть 2 – содержит отсеки для воздуха, топлива и двигателя судна. Система коммуникаций и гидропривод перемещений подводной части относительно надводной находятся в боковой части 3 ледоразрушающего устройства. Клинья 4 расположены по обе стороны от надводной части судна и предназначены для внедрения в ледяной покров, тем самым, увеличивая ледоразрушающую способность устройства. Предполагается, что судно разгоняется на чистой воде до необходимой скорости и приближается к кромке неподвижного льда с постоянной скоростью. Подводная часть судна первой начинает контактировать со льдом, заходит под ледяной покров и скользит по нижней поверхности льда. Предполагается, что поверхность льда, контактирующая с водой гладкая твердая, не способствует смерзанию составляющих судна со льдом и не создает препятствий для продвижения ледокола с постоянной заданной скоростью. В зависимости от толщины льда, расстояние между надводной и подводной частями судна устанавливается еще до начала движения судна при помощи гидроцилиндров и воздушных секций подводной части ледоразрушающего устройства. При движении судна вперед боковые клинья 4 врезаются в лед, создавая дополнительную нагрузку на ледяной покров. На рис. 1 изображено, что надводная часть судна находится под углом β относительно ледяного покрова. При движение судно наползает на лед 5 и подминает его под себя. Обломки льда продвигаются между надводной и подводной частями устройства при помощи системы фрез, установленных по всей нижней части надводной составляющей устройства. Таким образом, устройство обеспечивает себе безопасное продвижение в ледяном поле и создает судоходный канал.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Математическая модель.

При построении математической модели следует учитывать физико-механические характеристики ледяного покрова. Согласно результатам экспериментальных исследований описанных в работе [2] лед ведет себя упруго при температурах ниже и нагрузках длящихся менее 10 секунд. В данной работе время контакта нагрузок с ледяным покровом , температура окружающей среды . Примем лед как упругое тело, по данным работы [2] имеем: модуль Юнга — ; — температура льда; коэффициент Пуассона — ; модуль сдвига — ; коэффициент объемного сжатия — .

Используя уравнения теории упругости для малых деформаций, запишем определяющие дифференциальные уравнения в эйлеровой системе координат.

Уравнение движения

; , . (1)

Закон Гука для малых деформаций

; , ; ,

, . (2)

Уравнение теплопроводности

; . (3)

В уравнениях (1, 2, 3) используется суммирование по повторяющимся индексам; — плотность льда; — модуль сдвига льда; — тензор напряжений; — тензор деформаций; , — проекции скорости перемещений и удельной объемной силы по координатным осям , ; ; — коэффициент теплопроводности; - температура льда; , — время деформации, — коэффициент объемного сжатия.

Для построения математической модели рассмотрим 1/2 области льда и 1/2 носовой части ледокольного судна, поскольку ледоразрушающее устройство симметрично относительно плоскости , проходящей вдоль судна. На рис. 2. представлена схема нагружения ледяного покрова, находящегося под воздействием нагрузок создаваемых ледоразрушающим устройством.

В плоскости, находящейся на расстоянии h (h — толщина ледяного покрова) от плоскости , выделим три области: и , , где — поверхность взаимодействия льда с атмосферой, — площадка контакта форштевня с льдом, — область взаимодействия клина с атмосферой. В плоскости определим четыре области — , , , (рис.2 а, б). Площадка характеризует взаимодействие льда с несжимаемой жидкостью – водой. Участки льда и моделируют соответственно взаимодействие подводной части судна с нижней поверхностью льда и неподвижность льда в направлении оси , т. е. . Участок нижней поверхности льда, ограниченный областью - моделирует взаимодействие клина с водой. Поверхности и расположены параллельно друг другу, причем находится в плоскости симметрии , а — на расстоянии b от нее. Поверхность расположена в плоскости параллельно свободной кромки льда . Свободная кромка льда находится в одной плоскости с поверхностью , на которой задаются граничные условия, моделирующие жесткое взаимодействие рассматриваемой области деформирования льда с неподвижным ледяным полем. На поверхностях , , , , , задаются граничные условия, отражающие взаимодействие внедряющегося в лед клина ледокола. Площадки и характеризуют боковые части клина, причем лежит параллельно плоскости на расстоянии , а находится под углом к . Области и , расположены параллельно плоскости , моделируют площадки острие и основание клина соответственно. Материал, из которого изготовлен клин, в данной работе не исследуется, клин принимается как жесткое тело.

Начальные условия задачи , .

Граничными условиями задачи (рис.2).

; ; ; , ;

, ; ; ; ; , ;

; ; ; ;

, ; , ;

, .

Здесь - атмосферное давление, - удельный вес льда, - толщина льда, v*– скорость передвижения судна, - угол между носовым отсеком надводной части судна и льдом принят равным 300, - угол острия клина (рис.2) принят равным 350.

Для решения системы исходных уравнений с учетом принятых граничных условий воспользуемся численным методом, согласно которому область деформирования разбивается на ортогональные элементы конечных размеров; для каждого элемента записывается в разностном виде система исходных уравнений, которая решается по разработанному алгоритму [3] с учетом граничных условий.

Результаты исследования.

Исследуются явления, возникающие в ледяном покрове различной толщиной h=0.5 м, h=0.75 м и h=1.0 м. В качестве критериев нарушения сплошности ледяного покрова примем напряжения , , приведенные в работе [2].

Расчеты проводились при следующих геометрических параметрах устройства: - расстояние от подводной части судна до окончания исследуемой области деформирования льда принято равным 12 м; - глубина внедрения клина в лед принята равной 2.1 м; - расстояние от подводной части судна до надводной принято равным 4.8 м; - длина площадки контакта надводной части судна с ледяным покровом принята равной 0.3 м; - половина ширины площадки контакта надводной части судна с ледяным покровом принята равной 3.5 м; - расстояние от надводной части судна до клина принято равным 1.0 м; - ширина клина принята равной 1.3 м; - длина свободной кромки ледяного покрова 0.9 м; - расстояние от свободной кромки льда до края рассматриваемой области деформирования ледяного покрова, принято равным 7.1 м; - длинна подводной части судна, контактирующей со льдом, принята равной 2 м; - половина ширина площадки контакта подводной части судна с ледяным покровом принята равной 1.75 м.

Скорость перемещения устройства 7 км/ч. Время контакта системы нагрузок со льдом с.

Для проведения анализа НДС льда, рассмотрим поверхность льда, которая контактирует с воздухом.

На рис. 3, 4 приведены схемы областей нарушения сплошности ледяного покрова имеющего толщину h=0.5 м, h=1.0 м, соответственно. Волнистыми линиями обозначены места нарушения сплошности льда

В окрестности внедрения клина в ледяном покрове присутствуют сжимающие напряжения. Это объясняется реакцией (противодействия) вызванной в ледяном покрове на воздействие устройства.

Между надводной и подводной части судна в ледяных покровах с толщиной h=1.0 м. (рис. 4) имеют место сжимающие напряжения, а при h=0.5 м. (рис. 3) сжимающие напряжения переходят в растягивающие напряжения на расстоянии 1.5 м. от надводной части судна. Это объясняется тем, что при более толстом слое ледяного покрова упругие деформации не успевают распространиться по всему слою и происходит только возможное образование прогиба. При толщине ледяного покрова 0.5 м происходит чередования прогибов и вздутий, потому, что реакция более тонкого льда на воздействие устройства быстрее, чем у ледяного покрова толщиной 1м.

Анализируя НДС ледяного покрова можно отметить, что полученное распределение сжимающих и растягивающих напряжений свидетельствует о чередовании вздутий и впадин. При толщине льда 1 м. выделяется область ледяного покрова с наибольшими напряжениями, в которой могут возникать и эволюционировать нарушений сплошности.

При достижении предельных значений напряжений лавинообразно образуются радиальные трещины, расходящиеся в виде лучей. Происходит снижение напряжений в этих областях, но поскольку устройство продолжает свое воздействие на ледяной покров, при дальнейшем возрастании нагрузки образуется система концентрических трещин, возникающих последовательно от периферии к центру. Разделенная трещинами ледяная пластина представляет собой конструкцию, состоящею из ледяных блоков.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Пат. 2276037 РФ МПК В 63 В 35/08. Ледокольное судно / , - № /11; Заяв. 06.05.2004; Опубл. 10.05.2006, Бюл. № 13..

2.  , Гаврило свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

3.  , Одиноков экологически безопасного способа разрушения ледяного покрова.// Инженерная экология, 2009 №3 С.53-62.