Влияние толщины покрытия на величину концентрации напряжений вблизи границы раздела «покрытие-подложка». Численное моделирование
, ,
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Россия
ã , , , 2013 |
Рассмотрим задачу о растяжении композиции «стальная подложка–боридное покрытие». Технология диффузионного борирования позволяет получать на поверхности материалов высокопрочные покрытия c игольчатым профилем границы раздела, имеющей высокую степень кривизны (рис. 1) [1].
При моделировании деформации материала с покрытием решается общая система уравнений, включающая законы сохранения массы, количества движения, соотношения для деформаций и определяющие уравнения, характеризующие среду. В данном случае введены модели упруго-пластического поведения стальной подложки и хрупкого разрушения покрытия [2].
а)
б)
Рис.1. Модельная структура с зубчатой границей раздела «покрытие - подложка» (а) и кривая течения при растяжении (б).
Граничные условия на поверхностях 
и 
моделируют одноосное растяжение композиции в направлении Х, а на 
и 
– соответствуют условиям симметрии и свободной поверхности, соответственно:
На рис. 1б представлена интегральная кривая течения для структуры с толщиной покрытия 76.8мкм. Кривая имеет четко выраженную стадийность, общая характеристика которой следующая: область 1 – упругость, 2 – пластичность, 3 – разрушение. На стадии 1 и подложка и покрытие деформируются упруго. На стадии 2 подложка деформируется пластически, а покрытие продолжает деформироваться упруго. Здесь, в свою очередь, можно выделить две стадии деформирования. На стадии 2.1 пластическая деформация незначительна и локализована вблизи зубьев (рис.2а, б). В связи с этим, наклон макроскопической кривой течения соответствует наклону кривой на упругой стадии. Стадия 2.2 связана с переходом основной части подложки в пластическое состояние (рис.3.1) и наклон кривой резко меняется (рис.1б).
На рис.3.1 показана область максимальной концентрации напряжений вблизи границы раздела. В данном месте на стадии 3 происходит разрушение материала. Одновременно развиваются процессы пластического течения в подложке и растрескивания покрытия, которые взаимосвязаны и согласованы. Когда максимальная интенсивность напряжений превышает значение предела прочности борида на растяжение, в покрытии образуется первая локальная зона разрушения. Окружающие области материала начинают интенсивно деформироваться, и трещина распространяется к поверхности композиции перпендикулярно направлению растяжения (рис.3.2,3). Образование трещины – процесс динамический: возникает новая свободная поверхности, от которой распространяются волны разрежения, вызывая разгрузку материала покрытия (рис.3.2,3). На кривой течения наблюдается ниспадающий участок (рис. 1г). В стальной подложке вблизи места зарождения трещины интенсифицируется локализованное пластическое течение (рис.3.2,3).
Рис. 2 Распределения интенсивности пластических деформаций для состояний, представленных на рис. 1б. Полная деформация 
: (а) – 0.08%, (б) – 0.1%, (в) – 0.16%.
Рис. 3 Распределения интенсивностей напряжений (1) для состояния (в), представленного на рис.2 и распределения интенсивностей напряжений (2) и пластических деформаций (3) для состояния (г), представленного на рис.2 (разрушенные области в покрытии отмечены черным цветом).
При моделировании варьировалась средняя толщина покрытия 
(рис.1). Геометрия границы раздела оставалась неизменной. Установлено, что при малых с увеличением толщины покрытия величина концентрации напряжений в области границы раздела «покрытие-подложка» нелинейно уменьшается до некоторого значения. При дальнейшем увеличении , величина концентрации напряжений изменяется незначительно. Данный эффект наблюдается как на стадии 1 упругого деформирования, так и на стадии 2 при пластическом течении в подложке.
Установлено, что для случая, когда верхняя граница закреплена в направлении Y (ЗГ на рис.4), величина максимальных напряжений уменьшилась более чем в 3 раза по сравнению с расчетами, в которых поверхность образца является свободной.
Исследуем, как изменяется величина эффекта на различных этапах нагружения. По оси ординат отложим следующую величину
, где 
– концентрация напряжений в композициях с толстыми покрытиями, 
– максимальное значение при 
, 
– характерное значение толщины сплошного слоя покрытия, а в качестве параметра рассмотрим отношение толщины покрытия к средней толщине зубчатого слоя: 
,
Рис. 4. Относительное изменение величины концентрации напряжений в зависимости от соотношения толщины покрытия к шероховатости границы раздела «покрытие-подложка» на разных стадиях деформирования композиции.
Из рис. 4 видно, что максимальная величина эффекта в упругости составляет порядка 4%, а на стадии предразрушения достигает 25%.
Зависимость на рис. 4 инвариантна относительно физических размеров структуры композита, представленного на рис.1 и деформируемого в условиях квазистатического растяжения. Это означает, что для данной структуры и свойств материалов, оптимальной является толщина покрытия в 2¸2.5 раза превышающая характерный размер неровности границы раздела «покрытие-подложка». Неровность границы раздела может быть связана с шероховатостью поверхности изделия, на которое наносится покрытие. Этот вывод может быть использован при оптимальном выборе толщины покрытия.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. , , В. Применение износостойких боридных покрытий в узлах трения // Изв. вузов. Черн. мет. 1991. No. 4. С.46–48.
2. Balokhonov R. R., Romanova V. A. The effect of the irregular interface geometry in deformation and fracture of a steel substrate–boride coating composite. International Journal of Plasticity. 2009. P. .
