План-конспект урока на тему «Периодичность функции»

Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики

Автономное учреждение Чувашской Республики начального профессионального образования «Профессиональное училище №28 г. Мариинский Посад»

План-конспект урока на тему

«Периодичность функции»

Выполнила: преподаватель математики

2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Раздел «Функции, их свойства и графики» в объёме 23 часа разработан для учащихся 2 курса профессионального училища на основе программы профилированного курса математики для учреждений НПО сельскохозяйственного профиля с учётом рекомендации Министерства образования Российской Федерации и типового учебного плана по профессии «Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно-тракторного парка».

В соответствии с Государственным стандартом профессионального образования Российской Федерации математика входит в раздел обязательного обучения федерального компонента модели учебного плана для подготовки рабочих и служащих 3-ей ступени квалификации для групп учащихся на базе основной школы с получением среднего образования и изучается профильно. Алгебра и начала анализа, а также геометрия изучается в рамках единого предмета – математика. Программа составлена применительно к учебникам «Алгебра и начала анализа» под редакцией , геометрия под редакцией На весь курс отводится 230 часов. Из них 115 уроков на первом курсе и 115 уроков на втором курсе, то есть 3 часа в неделю.

Данный урок «Периодичность функций», проводится пятым уроком в данном разделе. Этот урок я провела в группе №6. В группе по списку 25 учащихся. Все мальчики. Из них успевают на «5»-6 учащихся, на «4» - 10, на «3» - 9.

Одной из целей моей работы является улучшение результатов успеваемости по математике, но всё же более важным является улучшение отношения обучающихся к предмету, заинтересовать предметом ребят, развивать творческие способности и логическое мышление, научить работать с дополнительной литературой, учить находить нужную информацию в Интернете и в книгах. В дальнейшем это помогает не только тем, кто связывает будущую профессию с математикой, но и всем ребятам. Практически каждый ребенок, поступив в любое учебное заведение, должен уметь самостоятельно работать с информацией.

При проведении данного урока были поставлены следующие задачи:

научить учащихся самостоятельному, критическому мышлению;

размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы;

принимать самостоятельные аргументированные решения;

научить работать в команде, выполняя разные социальные роли.

Описание урока:

1. Данный урок – урок изучения нового материала. На уроке используется обучающая программа «Современный учебно-методический комплекс «Алгебра и начала анализа, итоговая аттестация выпускников», разработанная «Просвещения – МЕДИА». Урок готовит учащихся к самостоятельной работе, к предстоящей контрольной работе, а также урок является одним из этапов подготовки учеников к ЕГЭ по математике.

2. На уроке использовала методы взаимоконтроля и взаимооценки, при этом использовались коллективная и индивидуальная формы работы.

3. На этапе «Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся» использовались методы стимулирования и мотивации учения, включающие упражнения, стимулирующие интерес к учению, формирование долга и ответственности, а также коллективная форма работы.

4. На этапе «Воспроизведение и актуализация опорных знаний и умений учащихся» методами вопросно-ответный, наглядный - достигалась проверка основных правил, умения объяснить их сущность, аргументировать свои суждения. При этом использовалась фронтальная форма работы.

5. Далее учащиеся выполняли практические задания в группах. Используя методы: частично-поисковый, самостоятельная работа под руководством преподавателя, самостоятельные упражнения репродуктивного, конструктивного и творческого характера, - достигалось совершенствование учебного процесса. Использовалась индивидуальная, групповая формы работы, также могли выбрать работа в парах.

6. Этап «физкультинутка» служит для поддержания общей работоспособности группы в течение урока, снятию напряжения глаз.

7. На этапе «Индивидуальная, дифференцированная самостоятельная работа» использовались следующие методы: самостоятельная работа, самоконтроль, самооценка и индивидуальная форма работы.

8. На этапе «Подведение итогов» использовался словесный метод (беседа) и коллективная форма работы.

9. В течение всего урока осуществлялся индивидуальный и дифференцированный подход (работа в группах, самостоятельная работа, постановка домашнего задания).

Выбранные методы обучения и способы управления учебной деятельностью способствовали достижению целей и соответствовали уровню обученности учащихся. Считаю, что на уроке соблюдались основные условия конструирования современного урока (социально-педагогические и психолого-дидактические).

Планируемые результаты:

После изучения этой темы учащиеся должны знать:

·  определение периода, периодической функции;

·  построение графика периодической функции по ее частям;

·  примеры периодической функции из жизни;

·  определение значения функции в любой точке, зная период и значение функции в одной точке;

·  приемы сравнения, обобщения, умение делать выводы;

После изучения этой темы учащиеся должны уметь:

- самостоятельно пополнять и систематизировать свои знания:

- построить график:

- показать нахождение значения периодической функции в любой точке, зная период

и значение функции в одной точке.

В течение многих лет работы преподавателем я стараюсь помочь учащимся осознать перспективные цели учения, сделать процесс обучения желательным для детей, построить его на основе развития их познавательных интересов. Включаю учеников в активную работу, используя при этом разнообразные формы, методы познавательной деятельности. Уроки математики способствуют развитию логического мышления. Для достижения этой цели я выбрала деятельный способ обучения.

Деятельностный подход предполагает направленность всех педагогических мер на организацию интенсивной, постоянно усложняющейся деятельности. Человек усваивает науку и культуру, способы познания и преобразования мира, формирует и совершенствует личностные качества.

Очень нравится учащимся следующий вид деятельности. При проверке домашнего задания или при решении задач на закрепление темы желательно опросить или проверить знание темы у как можно большего количества учащихся. Я опрашиваю самого сильного учащегося. Потом мы вдвоем опрашиваем двух других и ставим оценки. Затем уже вчетвером опрашиваем еще 4 других учащихся и так далее. Таким образом, по цепочке опрашиваем всех. А когда оценки заносим в журнал, диктуют учителя. Если у меня возникает сомнение на счет оценок, я проверяю сама. В случае завышения оценки, этот учитель больше не привлекается к опросу. Этот метод хорош тем, что, во-первых, проверяются все учащиеся, во-вторых, сильные, объясняя другим, сами лучше поймут, а слабым, что недопоняли, объясняют сильные. Ещё решается вопрос накопляемости оценок.

Такие занятия позволяют учащимся не только формировать знания, умения и навыки, но и решать гораздо более важную задачу, стоящую перед обучением: развивать личность учащегося, удовлетворять его познавательные интересы, отстаивать свою точку зрения без негативизма и агрессии, помогают понять, что каждый человек уникален, учат учащихся применять полученные на уроках знания в жизненных ситуациях.

Тема: Периодичность функций.

Тип урока: Комбинированный.

Цели и задачи урока:

Образовательные: формирование у обучающихся представлений о периодичности

функции

Задачи:

1) Ввести понятие периода в жизни и в математике, периодической функции как

периодически сменяющихся циклических явлениях в природе.

2) Показать построение графика периодической функции по её частям.

3) Показать нахождение значения периодической функции в любой точке, зная период

и значение функции в одной точке.

Развивающие: развитие логического мышления, математической грамотной речи,

умения точно излагать свою мысль

Задачи:

1)  Организовать решение учащимися устных задач, построение графика, выполнение самостоятельной работы.

2)  Расширять кругозор через сообщения учащихся по данной теме.

3)  Развивать навыки сравнения, аналогии, выбора ответов, чертёжные навыки путем

построения графиков учащимися.

Воспитательные: воспитание добросовестного отношения к учебе, чувства

ответственности за качественное выполнение задания и

соблюдение режима дня, как необходимой формы существования

Задачи:

1) Прививать любовь к предмету и воспитывать ответственность за качество

выполняемой работы через письменные упражнения и тестирование.

2) Сформировать отношение к своему организму как частицы природы, которая живет

в законах периодических ритмов, через выполнение физкультминутки и обобщение

нового материала.

В процессе освоения темы у обучающихся формируются следующие компетенции:

·  учебно-познавательная (способность принимать на себя ответственность);

·  информационная (способность получать и обрабатывать информацию);

·  социального взаимодействия (способность работать в команде и в паре).

Оборудование урока:

·  Мультимедийный проектор.

·  Компьютеры.

·  Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК

«Информатика и ИКТ»).

·  Приложение

·  Слайды, таблица орнаментов, элементы народного промысла,

Алгебра и начала анализа. Часть 1: учебник 10-11 класс. Часть 2: задачник 10-11

класс. Мнемозина. Москва, - 2002.

Ход урока

В математике есть своя красота

как в живописи и поэзии.

1.Организационный момент

Мотивация урока.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело –
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.

2. Сообщение темы урока: «Периодичность функции»

Сегодня попытаемся показать связь математики и общей картины мира, что все живое и не живое подчинено одним законам, которые можно описать математическими методами (сравнение, анализ, обобщение, выбор, отбрасывание несущественного и т. д.). Может кому-то понравится заниматься исследовательской деятельностью и в дальнейшем будет изучать и развивать способы познания, интеллект, ум.

Одним из важнейших моментов получения новых знаний является повторение.

3. Актуализация опорных знаний

Устная работа:

1.  Когда речь идет о какой-либо функции, то что нужно знать (формулу, график,

свойства)?

2.  На циферблате отметьте числа 6, 18, 30, 42, …Добавьте ещё две цифры.

Сделайте вывод.

3.  Какие основные свойства можно назвать по графику?

4.  Что общего и в чем различие между функциями?

5.  Привести примеры явлений, которым свойственно повторяться. (Множество

экологических факторов на нашей планете, в первую очередь световой режим,

температура, давление и влажность воздуха, атмосферное и электромагнитное

поле, морские приливы и отливы.)

4. Изучение нового материала

1.  Определение периодической функции и её периода.

2.  Решение задач с использованием формулы периодической функции.

Объяснение.

Учитель: К числу самых распространенных механических движений в природе относятся повторяющиеся движения. Приведите примеры повторяющихся движений.

Учащиеся: Вращающиеся движения земли вокруг своей оси и вокруг солнца, вращение стрелок часов, колес автомобиля, биение сердца человека, морские приливы и отливы, смена дня и ночи, смена времен года, движение кольцевого автобуса по своему маршруту, работа двигателя внутреннего сгорания и другие.

Учитель: Весьма разнообразными повторяющимися движениями являются колебательные движения. Приведите примеры колебательных движений.

Учащиеся: Колебание маятника часов, автомобиля на рессорах, крыльев птиц, корабля на волнах и т. д.

Учитель: Колебания широко используют в различных технологических процессах и машинах. Приходится учитывать их вредные действия.

Сообщение учащегося:

«Статистика показывает, что около 80 % поломок и аварий в машиностроении является результатом недопустимых колебаний. Смертельною опасностью для самолетов одно время был так называемый «Флаттер» при некоторой заранее непредвиденной скорости самолет начинало трясти, и он разваливался в воздухе. Приходится учитывать возникновение колебаний при строительстве высотных сооружений, мостов (военные по мосту идут не в ногу)».

Учитель: Циклы движения в одних случаях, у маятников часов повторяются без изменения. Точно повторяющиеся движения называются периодическими.

Учитель: Какую функцию будем называть периодической? (Учащиеся ищут ответ на вопрос в учебнике и записывают в тетрадях. Работа в парах. Учащиеся обмениваются работами и проверяют их).

Определение: Функцию y=f(x), xЄX, называют периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из множества Х выполняется двойное равенство: f(x–T)=f(x)=f(x+T). Число Т, удовлетворяющее указанному условию, называют периодом функций y=f(x).

Учитель: Где вы встречались со словами период, периодический?

Ответы учащихся (учащиеся поясняют понятия):

- Периодическая дробь – бесконечная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоят только периодически повторяющиеся группы цифр.

- Период в музыке – построение, в котором изложено более или менее завершенная музыкальная мысль.

- Период геологический – время, в течение которого отлагались осадки, образующие геологическую систему. Геологический период – часть эры и разделяется на эпохи с периодом от 35 до 90 млн. лет.

- Период индукции в химии – время между началом реакции и моментом достижения ей скорости.

- Период покоя растений – период, во время которого почти полностью приостанавливаются ростовые процессы.

- Период полураспада радиоактивного вещества – время, в течение которого число атомов данного радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

- Периодическая печать – печатные издания, появляющиеся в строго определенные сроки.

- Периодическая система Менделеева – свойство простых тел, также формы и соединений элементов, находящихся в периодической зависимости.

- Периодическое воспаление глаз – конъюнктивит.

Учитель: Задание 1. Какие из представленных функций являются периодическими?

1)  Y=kx+b; 2) y=kxn; 3)y=x– n; 4) y=|x|; 5)y=sinx; 6) y=cosx.

Учащиеся: у=sinx, y=cosx. Так как sin(x-2π)=sinx=sin(x+2π)

cos(x–2π)=сosx=cos(x+2π) справедливы для любого х, то y=sinx, y=cosx являются периодическими, и число 2π служит периодом и той и другой функции.

Учитель: По графику определите период функций:

Задание 2. На рисунках изображены части графиков некоторых периодических функций. Определите период функции на рисунках 1, 2, 3, 4.

Рисунок 2

Рисунок 1

Рисунок 3

Рисунок 4

 

Учащиеся:

Ответы: Т=2, Т=2, Т=2, Т=8.

Учитель: Где в жизни вы встречались с построением повторяющихся элементов?

Ответ учащихся: Элементы орнаментов, народное творчество (таблица орнаментов, элементы вышивок).

 

Учитель: Задание 3. На рисунке 5 изображена часть графика периодической функции y=f(x) на [-1;1], длина которого равна периоду.

Рисунок 5

Постройте график функции а) на [1;3], б) на [-3;1], на [3;7].

(После выполнения задания учащиеся сравнивают свои рисунки с изображением на доске и ставят сами себе оценки).

Учитель: Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Между движением небесных тел и живыми организмами на Земле существует связь. Живые организмы не только улавливают свет и тепло солнца и луны, но и обладают различными механизмами, точно определяющими положение Солнца, реагирующими на ритм приливов. Фазы Луны и движение нашей планеты влияют на ритм жизни человека, поэтому он должен жить по законам природы и соблюдать режим дня для сохранения своего здоровья.

Задание 4. Коллективная работа

Учитель: Как построить графики функций y=sinx, y=cosx, не перечисляя всех точек?

Учащиеся: Необходимо построить волну [0; 2 π] или [-π; π], а затем сдвинуть волну по оси х на 2π вправо, на 2π влево. В итоге, с помощью одной волны мы можем построить весь график.

Учитель: сколько периодов у периодической функции?

Учащиеся: много.

Учитель:

Физкультминутка

1. Простейшие упражнения для глаз.

1) вертикальные движения глаз вверх - вниз;

2) горизонтальное вправо - влево;

3) вращение глазами по часовой стрелке и против.

2. Также обязательны и упражнения на релаксацию. Дети поднимают руки в стороны и слегка наклоняются вперёд. По команде учителя снимают напряжение в спине, шее и плечах. Корпус, голова и руки падают вниз, колени слегка подгибаются. Затем дети выпрямляются, последовательно разгибаясь в тазобедренном, поясничном и плечевом поясе, и принимают исходное положение. Упражнение повторяется в соответствии с организацией занятия.

3.Для улучшения мозгового кровообращения.

Исходное положение – сидя на стуле. Плавно наклонить голову назад (раз), наклонить голову вперёд, не поднимая плеч (два). Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

5. Решение задач на закрепление темы (у доски):

Учитель:

Периодическая функция y=f(x) определена для всех действительных чисел. Её период равен 3 и f(1)=4. Найдите значение выражения 6 f(7)-5f(-2).

Решение: 1) f(7)=f(1+2∙3)=f(1)=4;

2) f(-2)=f(1-3)=f(1)=4;

3) 6f(7)-5f(-2)=6∙4-5∙4=4.

Учащиеся:

1.  Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 4 и f(2)=-4. Найдите 2f(-2)–f(6)+1.

2.  Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 4 и f(-3) = 2. Найдите f(25), если 5f(1)-3f(9) = 7.

6.Работа по вариантам. Тестирование (1 вариант - нечетные номера, 2 вариант - чётные).

1. Периодическая нечетная функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 7 и f(-1)=3, f(2)=-4.Найти значение выражения f(-5)+f(6)+f(9).

Ответ: а) -5; б) 5; в) 2; г) -2.

2. Периодическая четная функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 5 и f(1)=2. Найти значение выражения 3f(16)+f(-9).

Ответ: а) -4; б) 4; в) -8; г) 8.

3. Периодическая функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 7 и f(11)=-2. Найти значение выражения 6+3f(-17)-5f(18).

Ответ: а) -10; б) 10; в) 4; г) -4.

4.Периодическая функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1)=5. Найти значение выражения 3f(7)-4f(-3).

Ответ: а) -1; б) 1; в) 4; г) -4.

5.Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 7 и f(5)=-1. Найдите f(2), если 3f(-2)+5f(-5)=12.

Ответ: а) -2; б) 2; в) 3; г) -3.

6.Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 4 и f(-3) = 2. Найдите f(18), если 5ff(2) = 7.

Ответ: а) -5; б) 5; в) 1; г) 1

7. Работа в группах по 4 человека

1. Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций:

1. у=cosx; 2. у=sinx; 3.y=cos2x; 4. y=sin2x; 5.y=cos1/2x; 6.y=sin1/2x

8. Домашнее задание

1.Придумать и начертить каждому по одному примеру периодической и непериодической функции.

2.Составить каждому по три теста на нахождение значения функции в любой точке, зная период и значение функции в одной точке.

9. Рефлексия

Послушайте притчу и выполните задание.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1.

Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2.

Если третьим - цифру 3.

1.Первый рабочий.

2.Второй рабочий.

3.Третий рабочий.

Используемая литература

1. Дильман биологические часы. Введение в интегральную медицину. – М.: Знание, 1986

2. Колмогоров и начала анализа: Учебник для 10 –11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 384с.: ил

3. Малахов и уринотерапия. – СПБ.: АО «Комплекс», 1994

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. Ред. . – М.: Аванта+, 1999. – 688 с.: ил.

5. Энциклопедический словарь юного математика. М. Педагогика, 1989

6. Энциклопедический словарь юного биолога /Сост. . – М.: Педагогика, 1986. – 352., ил.

Электронные образовательные ресурсы

1. http://ru. wikipedia. org/wiki

2. Угринович по информатике и информационным технологиям. М.: БИНОМ.

Из опыта работы

Деятельностный способ обучения я применяю пятый год.

Все виды деятельности, которые требуют творческого подхода к материалу, обеспечивают условия для раскрытия каждого ученика. При этом результат, полученный самостоятельно, имеет для ребенка несравнимо большую ценность, чем сообщенный ему учителем. А это в свою очередь создает дополнительно предпосылки для успешного упорядочивания накопленного фактического материала, осмысления его места в общей системе знаний. Такие занятия позволяют учащимся не только формировать знания, умения и навыки, но и решать гораздо более важную задачу, стоящую перед обучением. Развивать личность учащегося, удовлетворять его познавательные интересы; отстаивать свою точку зрения без негативизма и агрессии, помогают понять, что каждый человек уникален; учат учащихся применять полученные на уроках знания в жизненных ситуациях.

А теперь рассмотрим по этапам урока.

При проверке домашнего задания я частенько делаю так. Чтобы была накопляемость оценок, нужно опросить как можно больше учащихся. Я опрашиваю самого сильного учащегося. Потом мы вдвоем опрашиваем двух других и ставим оценки. Затем уже вчетвером опрашиваем еще 4 других учащихся и так далее. Таким образом, по цепочке опрашиваем всех. А когда оценки заносим в журнал, диктуют учителя. Если у меня возникает сомнение на счет оценок, я проверяю сама. В случае завышения оценки, этот учитель больше не привлекается к опросу. Этот метод хорош тем, что задействованы все учащиеся.

Деятельностный способ обучения часто применяю при изучении нового материала. Например, по теме решения иррациональных уравнений. Сначала рассматриваем на доске решение 2-3 примеров, учащиеся делятся на группы по 4 человека, затем раздаются карточки с примерами. В группе все учащиеся работают индивидуально, преподаватель проверяет у сильного учащегося (лидера группы) решение задач, а у остальных проверяет сам и в конце урока ставит оценки.

В своей работе я использую дифференцированно групповую форму учебной работы. Приведу пример. На уроке геометрии II курса я рассказываю учащимся «Цилиндр. Площадь поверхности и объем цилиндра». Даю определение цилиндра, как тела вращения. Всей группой разбираем, какие элементы имеет цилиндр, даем еще одно определение, разбираем, что является осевым сечением цилиндра. Все это показываю на моделях, чертежах. Дальше разбираем понятие развертки цилиндра и выводим формулу полной поверхности цилиндра. Вспоминаем понятие объема вообще, и вывожу формулу объема цилиндра. Все формулы выписаны отдельно в таблице и вешаются на доске. Затем, убедившись, что сильные ученики поняли материал, даю им карточки с заданиями на 2 варианта (I вариант для слабых и II для более сильных) на формулы объема и площади цилиндра. С остальными учащимися я в ходе фронтальной беседы еще раз даю понятие цилиндра, основных формул площади и объема. Вторичный разбор с ними позволяет каждому из учащихся выяснить все непонятное, ответить на поставленные вопросы. А затем всем учащимся раздаю карточки-задания и предлагаю решать I и II вариант. В это время сильным ученикам, которые справились с карточками, даю задачи. Таким образом, все учащиеся добиваются усвоения материала. В конце урока собираются тетради, и каждый учащийся получает оценку.

Несколько слов хочется сказать о лабораторно-практических работах «Вычисление объема и площади цилиндра, конуса по их разверткам». Учебно-практическое занятие строится из этапов: организационного, постановки цели и актуализации знаний инструктажа, оформление практических работ, оформление результатов наблюдения. Оно преследует цель – на основе ранее полученных знаний включить учащихся в различные действия для формирования у них умений и навыков. Эта форма наиболее полно реализует развивающие задачи обучения. Она способствует формированию умений и навыков, развивает способности учеников, учит их планировать свою деятельность и осуществлять самоконтроль, эффективно формирует познавательные интересы, вооружает разнообразными способами деятельности. В течение всей работы я внимательно слежу за учащимися с низкими учебными возможностями. В необходимых случаях прихожу к ним на помощь. Так как эти учащиеся с робостью берутся за выполнение заданий, и у них нет полной уверенности в том, что они сумеют это сделать, постоянно подбадриваю и поддерживаю их.

Уроки-соревнования – это прием введения в учебные занятия по математике элементов игры. Они основываются, как правило, на групповой деятельности учащихся, вследствие чего ценны как средство воспитания коллективизма, чувства личной ответственности перед делом: ведь никому не хочется в глазах друзей оказаться несостоятельным и подвести их своим незнанием или неумением. Уроки-соревнования бывают разными по содержанию, структуре, форме организации, разной может быть и их роль в учебном процессе. Я расскажу об одном из видов урока-соревнования, который я провожу.

В конце учебного года, когда учащиеся уже устали, провожу на I курсе уроки-конкурсы, посвященные рассказам об ученых. Они проходят очень интересно и надолго запоминаются учащимися. Группу разбиваю на две подгруппы и объявляю, что через две недели будет занятие – урок-конкурс: будем соревноваться – какая группа больше и лучше знает о жизни и деятельности ученых-математиков, какая группа интереснее придумает кроссворд и выпустит математическую газету. Победители - вся группа без исключения - получают по «пятерке». Указываю литературу, иногда называю примерный перечень фамилий ученых: Ковалевская, Ферма, Паскаль, Лейбниц, Ньютон, Архимед, Пифагор, Чебышев, Лобачевский, Эйлер. Конкурс начинается с рассказа о правилах его проведения.

Желающие ответить должны поднимать руку. Тот, кто сделает первым, начинает рассказывать (например, про Рене Декарта), и другие его слушают. Рассказ можно дополнять: сначала это право дается учащимся из этой же группы, а потом из другой. За каждый ответ начисляются баллы. Все в классе всегда работают дружно, переживая за свою группу, а дома тщательно готовятся, ходят в библиотеку, ищут книги и статьи про ученых-математиков. По желанию групп оформляются доклады о каком-нибудь ученом и сдаются в кабинет математики. Так же смотрим изготовленные кроссворды, учитывая количество слов, качество изготовления и внешнее оформление. За интересные, по мнению учащихся, кроссворды, ставится отличная оценка. В заключении замечу, что так как все учащиеся группы получают по «пятерке», то это является для слабых ее членов, мало участвующих в работе, большой радостью. Эта редкая для них и в общем незаслуженная удача превращается в стимул к занятиям. Уже на следующем уроке такие учащиеся стараются подтвердить свою оценку, например, подготовив еще какой-нибудь материал об ученом-математике.

Тема «Многогранники. Площадь поверхности и объемы многогранников». После того как учащимся был показан алгоритм решения типовых задач, начинается отработка этих знаний. Группе предлагаю на последних страницах рабочей тетради для самостоятельного решения серию похожих задач: на доске написаны их номера на 2 варианта. Каждый начинает работу в своей тетради. Тот, кто решил задачу, по своему желанию, не спрашивая меня, молча выходит к одной из частей доски или к кодоскопу и пишет это решение в общем виде. Таким образом, могут предъявить мне свое решение 6 человек у доски и 3 человека у кодоскопа. Если работа сделана правильно, молча подаю знак, и учащийся получает оценку «5» или «4». Если она выполнена на «3», то оценка ставится по желанию учащегося, избегая психологических травм. Аналогичным образом учащиеся решают все другие задачи, «вынесенные» на урок. Поэтому в течение одного занятия у любого может накопиться несколько оценок (в зависимости от его активности), а в конце, на основании учета всех отметок, в классный журнал выставляется итоговая. Такой прием освобождает учащегося от скованности, боязни доски и плохой оценки, порождает инициативу и активность. На таком уроке включаются в работу даже слабые, так как, не справившись с одной задачей, они имеют возможность попробовать свои силы в решении второй, третьей, пока не добьются успеха.

Выполнение домашних заданий – составная часть самостоятельной учебной работы учащихся, выполняемая по заданию учителя, под его руководством, но без его непосредственного участия. Например, по теме «Производная и ее применение» дается задание: составить 15 примеров всех видов на вычисление производных и решить их. Сложные, интересные примеры оцениваются по высокой системе. Для сильных учащихся дается карточка-задание исследовательского характера. Для выполнения этого задания даю неделю. По теме «Многогранники» дается задание «Изготовить призму, параллелепипед или пирамиду и вычислить V и S со всеми объяснениями» или тема «Тела вращения» задание «Изготовить цилиндр или конус и вычислить V и S». По теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» даю задание «Изготовить модели к задачам и со всеми цифрами выполнить решение».

Целью моей работы чаще всего было повышение успеваемости, зачастую также улучшение отношения учащихся к данному предмету. Для этого я использую различные формы учебной работы: фронтальная, дифференцированно-групповая, индивидуальная и индивидуализированная (самостоятельная работа, домашние задания, лабораторно-практическая работа, тесты, зачеты). В своей работе также использую конференции, семинары, математические лекции. Чаще всего в своей работе использую комбинированные уроки, которые строятся на совокупности логических не обусловленных звеньев процесса обучения. Использование индивидуализированной самостоятельной работы способствует повышению успеваемости (в особенности за счет уменьшения неудовлетворительных оценок и увеличения количества хороших оценок). Такая работа нравится и мне и учащимся: сильным ученикам особенно нравятся задания, которые требуют большего напряжения и дают дополнительную информацию, слабые же получают удовлетворение от успеха, поскольку им приходится работать со значительно более доступным материалом, чем прежде. Повышается интерес к предмету. Каждый год 2-7 человек поступает в вуз.

Библиография

1.  Выготский гуманной педагогики. Москва Издательский дом Шалвы Амонашвилиг.

2.  , Чечель для каждого: технология, дидактика, мониторинг. УМЦ “Школа 2000…” Москваг.

3.  «Конструирование современного урока математики» Москва «Просвещение»;

4.  Мельникова урок. Ростов-на-Дону. Витраж 2006 г.

5.  Непрерывность образования: дидактическая система деятельностного метода. Москваг.

6.  , , Петерсон и структура учебной деятельности в контексте современной методологии. Москва. УМЦ “Школа 2000…”г.

7.  Петерсон метод обучения АПК и ППРО, Москваг.

8.  , , Кудряшова к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Москваг.

9.  Петерсон «Учусь учиться». - Москваг.

10. «Системно-деятельностный подход в развивающем обучении школьников» Уфа. – 2004 г.

Рецензия

на методическую разработку урока «Периодичность функции» по математике на 2 курсе, представленную учителем математики Стрелковой Галиной Александровной на Всероссийский конкурс профессионального мастерства педагогов «Мой лучший урок».

Урок носит исследовательский характер, обозначена проблема исследования, поставлены цели и задачи урока, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Деятельность учащихся на уроке опирается на ранее изученный материал. На каждом этапе урока используются различные формы деятельности. Большое внимание уделяется самостоятельной работе учащихся, которая имеет практический характер, она стимулирует учебно-познавательную деятельность и занимает большую часть урока – что является высоким показателем урока.

Из представленного материала виден высокий профессионализм преподавателя, который владеет и применяет современные, инновационные методы обучения: ИКТ, проблемно-эвристический метод.

Формы и методы соответствуют психофизиологическим и индивидуальным особенностям учащихся.

Урок насыщен необходимым для работы оборудованием, наглядностью, дидактическим и раздаточным материалом. Использование на уроке компьютера позволяет не только усилить наглядное представление изучаемого материала, но и способствует более осмысленному его усвоению. Слайдовая презентация содержит весь необходимый, наглядный и практический материал. Все это позволяет увеличить плотность урока и оптимально увеличить его темп.

Рецензент: – заместитель директора по учебно-воспитательной работе, преподаватель математики, высшая квалификационная категория.

Телефон: [phone]