Вопросы для подготовки к зачету по предмету
«Теоретическая механика», направление подготовки
ДО,3 семестр
( уч. год)
1. Основные понятия и определения динамики. /1/, §73
2. Законы динамики. /1/, §74
3. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальных точек: в векторной форме, в проекциях на декартовы и на естественные оси координат.
/1/, §77.
4. Две основные задачи динамики для свободной и несвободной точки: прямая и обратная. /1/, §78, §79, §80, §82.
5. Решение первой (прямой) задачи динамики материальной точки.
/1/, §78.
6. Решение второй задачи динамики. Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки. Начальные условия, определение постоянных интегрирования.
/1/, §80, § 82.
7. Свободные гармонические колебания точки. Закон колебаний, амплитуда, фаза, период колебаний.
/1/, §94.
8. Вынужденные колебания точки без учета силы сопротивления.
/1/, §96.
9. Относительное движение точки. Частные случаи.
/1/, §91.
10. Введение в динамику механической системы. Масса системы, центр масс.
/1/, §100, § 101.
11. Силы внешние и внутренние. Их свойства.
/1/, §100.
12. Момент инерции точки, тела. Радиус инерции.
/1/, §102.
13. Моменты инерции простейших тел: стержня, кольца, диска.
/1/, §102.
14. Теорема Гюйгенса-Штейнера о моментах инерции относительно параллельных осей. /1/, §103.
15. Дифференциальные уравнения движения системы.
/1/, §106.
16. Теорема о движении центра масс системы.
/1/, §107.
17. Закон сохранения движения центра масс.
/1/, §108.
18. Количество движения материальной точки, системы. Импульс силы.
/1/, §83, §110.
19. Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и интегральной форме.
/1/, §84.
20. Теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной и интегральной формах.
/1/, §111.
21. Закон сохранения количества движения системы.
/1/, §112.
22. Кинетический момент материальной точки относительно центра, оси. Кинетический момент системы материальных точек относительно центра и оси.
/1/, §85, §115.
23. Кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения.
/1/, §115.
24. Теорема об изменении кинетического момента материальной точки.
/1/, §85.
25. Теорема об изменении момента количества движения системы (кинетического момента системы).
/1/, §116.
26. Закон сохранения кинетического момента системы.
/1/, §117.
27. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Мощность.
/1/, §87.
28. Работа силы тяжести точки и тела.
/1/, §88, §122.
29. Работа силы трения при скольжении и при качении без проскальзывания.
/1/, §122.
30. Работа силы, приложенной к вращающемуся телу.
/1/, §122.
31. Кинетическая энергия материальной точки, системы точек, системы тел.
/1/, §89.
32. Кинетическая энергия при поступательном и вращательном движениях тела.
/1/, §121.
33. Кинетическая энергия при плоскопараллельном движении тела.
/1/, §121.
34. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
/1/, §89.
35. Теорема об изменении кинетической энергии системы.
/1/, §123.
36. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоско-параллельного движения тела.
/1/, §128, §130.
37. Принцип Даламбера для точки.
/1/, §133.
38. Принцип Даламбера для системы.
/1/, §133.
39. Главный вектор и главный момент сил инерции в частных случаях движения тела.
/1/, §134.
40. Связи, их классификация.
/1/, §137.
41. Возможные перемещения. Возможная работа.
/1/, §138.
42. Принцип возможных перемещений.
/1/, §139.
43. Общее уравнение динамики.
/1/, §141.
44. Обобщенные координаты, обобщенные скорости.
/1/, §142.
45. Обобщенные силы, их размерность.
/1/, §143.
46. Вычисление обобщенных сил.
/1/, §143.
47. Условия равновесия в обобщенных координатах.
/1/, §144.
48. Уравнение Лагранжа второго рода.
/1/, §145.
49. Случай потенциальных сил, функция Лагранжа (кинетический потенциал).
/1/, §145.
50. Уравнение Лагранжа второго рода для консервативной системы.
/1/, §145.
51. Понятие об устойчивости равновесия системы.
/1/, §147.
52. Малые свободные колебания механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия.
/1/, §148.
53. Малые свободные колебания механической системы с двумя степенями свободы около положения устойчивого равновесия.
/1/, §150.
54. Свойства малых колебаний механической системы, собственные частоты, коэффициенты формы.
/1/, §148, §150.
55. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки.
/1/, §132.
56. Работа силы упругости.
/1/, §88.
/2/, 26.9; 27.2; 27.7; 27.30; 27.31; 33.9; 33.10; 33.14: 41.16; 41.17; 47.1; 47.2; 47.4; 47.5, 47.6; 47.7; 47.9; 47.11; 47.12; 47.15; 48.7; 48.26; 48.27; 48.28; 48.29; 54.2; 54.3; 54.4; 54.5.
/1/ “Краткий курс теоретической механики”.
/2/ “ Задачи по теоретической механике”.
Вопросы рассмотрены и утверждены на заседании кафедры.
Протокол от «5»декабря 2012 г. № 5
Заведующий кафедрой
