Методы оценки состояния технических систем по нечетким данным

, ,

Снежинская государственная физико-техническая академия

Методы оценки состояния технических систем по нечётким данным

Предлагаются методы оценки состояния технических систем по параметрам точности и надёжности на основе теории нечётких множеств, позволяющей учесть нечёткость, неточность или неполноту исходных данных.

Оценка состояния технических систем по нечётким данным может быть проведена при помощи определения точности и надёжности этих систем на базе неполной статистической информации или при её отсутствии.

В инженерной практике часто возникает необходимость решения подобного рода задач, вследствие невозможности проведения эксперимента по причинам дороговизны или аппаратурной недоступности исследуемого технического параметра. Такие ситуации возникают вследствие недостаточной изученности объектов, невозможности получить ту или иную информацию в полном объёме, а также при наличии неполных или приблизительных числовых данных в форме оценок экспертов. В языке традиционной математики нет объектов, с помощью которых можно было бы достаточно точно отразить нечёткость представлений экспертов, нечёткость исходных данных.

Представляет интерес возможность математического описания нечётко заданных параметров технических объектов с целью дальнейшей работы по оценке их влияния на качество объекта в целом.

Классификацией и описанием нечёткостей занимается теория нечётких множеств [1]. Важность работы по созданию математического аппарата теории оценивания на основе нечётких множеств обусловлена необходимостью проведения расчётов точности технических устройств при наличии нечётких исходных данных. Предлагаемый математический аппарат позволяет более гибко подходить к классической задаче оценивания таких статистических характеристик как математическое ожидание, дисперсия и ковариация и на их основе проводить комплексную оценку влияния нечётко заданных параметров на исследуемый объект в целом.

Задача оценивания, заключается в определении технических параметров с использованием характеристик измерения реальных процессов. При этом даётся не только описание уже происшедших явлений, но и их прогнозирование на будущее. Математическая теория решения задач рассматриваемого типа является теорией оценивания. Классическая теория оценивания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. В настоящее время к теории оценивания активно подключается математический аппарат теории нечётких множеств. На практике, оказалось, очень удобно совмещать математический аппарат теории нечётких множеств с математическим аппаратом теории вероятностей и математической статистики, т. е. появилась возможность оперировать не с обычными множествами, а с нечёткими множествами [2, 3].

Оценивание параметров методами теории нечётких множеств является альтернативой общепринятым количественным методам анализа систем. Основным достоинством указанной теории является то, что существует большая гибкость в представлении исходных данных и интерпретировании конечных результатов. При всех видимых достоинствах нечётких систем основным их недостатком является отсутствие практически признанной методики оценки параметров технических объектов и невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами.

Направление исследований определено как развитие теоретических положений по решению задач оценивания параметров технических объектов и разработка методических и инструментальных средств поддержки данной технологии оценивания.

Список литературы

1.  Заде лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. – М: Мир, 1976. – 165 с.

2.  Математика нечёткости // «Наука и жизнь». – 1986. – №7. – С. 60 – 67.

3.  Fuller R., Majlender P. On Weighted possibilistic mean and variance of fuzzy numbers. (http://www. tucs. fi/Publications/techreports/TR466.pdf)