Свойство квадратных корней

Урок 41. Свойство квадратных корней.

Составить таблицу, где собраны свойства и примеры на каждое свойство, в процессе объяснения.

1-й урок

Цели урока:

* Образовательные:

o изучить основные свойства квадратных корней,

o сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни,

o научить вычислять значения квадратных корней.

* Воспитательная:

o воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость.

* Развивающие:

o развитие памяти,

o развитие умений преодолевать трудности,

o развитие навыков работы с учебником, справочными материалами.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

* фронтальный (устный счет),

* индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),

* эвристический.

Оборудование урока:

* таблица,

* карточки (4 варианта),

* дидактический материал,

* учебник (справочный материал на форзаце учебника).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщение цели урока и плана урока. (Изучить два свойства арифметического квадратного корня и научиться применять их для преобразования выражений, содержащих квадратный корень.)

На последних уроках Вы изучили новое понятие квадратного корня. В связи с этим наступила необходимость изучить свойства нового понятия. И так, целью нашего урока является изучение свойств квадратного корня, а так же научиться применять эти свойства при вычислениях.

II. Устный счет

III. Повторение

– Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? (Неотрицательное число, квадрат которого равен а.)

– Каким свойством арифметического квадратного корня вы пользовались?[]

– Вычислите, применив свойства степеней:

- Что называют тождеством? [Равенство, верное при допустимых значениях переменной]

IV Новый материал

1.Устная работа:

Рассмотрите на экране равенства и проверьте, все ли они верны? То есть все ли равенства являются тождествами.

Наводящие вопросы:

– Найдите значения выражений лев. и прав. части равенств.

– Сравните ответы. Какие выводы вы можете сделать?

Ответы: 1.Квадратный Корень из суммы чисел не равен сумме корней из этих

чисел.

2.Корень из разности чисел не равен разности корней из данных чисел

3.Корень из произведения равен произведению корней из этих чисел.

4.Корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из

знаменателя (или корень из частного равен частному от корней).

– Подумайте, как можно записать верные равенства в буквенном виде.

( 1). и 2). )

– Если равенства эти записать в буквенном виде, то какие ограничения накладываются на числа.( и ) - два ученика записывают на доске, остальные в тетрадях слайд 3

– Итак, мы рассмотрели с Вами два свойства кв. корня, их еще коротко называют « корень из произведения и корень из дроби »

–В учебнике эти свойства записаны в виде теорем. Откройте, пожалуйста, учебник на стр.66,67 прочтите эти две теоремы.

– Примените эти свойства при вычислениях:

V. Закрепление.

Закрепление нового материала.

1. Решить задания из учебника № 14.3(а, б), 14.5(а, б), 14.11(а, б), 14.20(а, б), 14.23(а, б) с использованием свойств квадратных корней.

2. Используя определение квадратного корня, решите уравнения:

VI. Самостоятельная работа обучающего характера

Подведение итогов.

– Какие свойства мы с вами сегодня изучили?

(учащиеся формулируют свойства)

– Как найти корень из произведения? (Корень из произведения равен произведению корней.)

– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)

– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)

– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.)

Выставление оценок в дневники.

– Урок окончен. Спасибо. До свидания.

VII.Домашнее задание: № 14,2, 14.6, в, г), 14.23(а, б) теория на стр.66-69.