Модуль «Определение производной»

Модуль «Определение производной»

Контрольный лист

УЭ-1

Входной контроль

Вариант 1	Вариант 2
1. а) 1, б)	1. а) 12, б)
2. а) , б)	2. а) , б) 3
3. а) 0,4; б) -0,2	3. а) 1; б) -1

УЭ-2

№ 000

а) 4, б) 6

№ 000

а) 2,2 м/с, б) 1,4 м/с.

№ 000

а) 4, б) -2.

№ 000

На промежутке [-3, 3] функция возрастает, значит, производная на этом промежутке принимает положительные значения. На промежутке (-∞, -3] U [3, +∞) функция убывает, соответственно производная принимает отрицательные значения.

Ответы могут быть такими: а) -2 и 2, б) 4 и 1, в) -4 и 4, г) 0 и -5.

Промежуточный контроль

Вариант 1	Вариант 2
1. 3	1. 5
2. 1 м/с	2. 1,2 м/с
3. -4	3. 18
4.	4.

УЭ-3

а) , б) , в) -2, г) . 19,5 м/с а) 1 м/с, ускорение 2, б) 6,3 м/с, ускорение 2 а) касательная существует, угол с осью х тупой; и касательная не существует; касательная существует, угол с осью х острый, функция дифференцируема всюду кроме точек и .

б) в точках , , , касательная существует, угол с осью х острый.

в) касательная существует, угол с осью х тупой; касательная не существует; в точках , касательная существует, угол с осью х острый.

г) в точках , ,, касательная существует, угол с осью х тупой.

Промежуточный контроль

Вариант 1	Вариант 2
1. касательная существует, угол острый; касательная не существует; касательная существует угол острый; касательная не существует; функция дифференцируема в окрестности точек и .	1. касательная существует, угол тупой; и касательная не существует; касательная существует, угол острый, функция дифференцируема в окрестности точек и .
2. а) -7, б)	2. а) -6, б)

УЭ-5

Выходной контроль

Вариант 1	Вариант 2
1.	1.
2.	2.
3. а) , б) 75, в)	3. а) , б) 75, в)
4. , касательная существует, угол острый; касательная существует, угол тупой; касательная не существует; функция дифференцируема в окрестностях точек , и .	4. касательная существует, угол тупой; , касательная не существует; касательная существует, угол острый; функция дифференцируема в окрестностях точек и.
5.	5.