Взаимосвязь «структура-свойство» нанокластеров d-металлов и некоторых видов полимеров (стр. 2 )

Рис. 4. Квантово-химическая модель активного центра с центральным ионом Zn(II).

На рис. 4 представлена модель Zn(II) – содержащих соединений, функционирование которых также проявляется в двух планах: ферментативном и каталитическом, что объясняется специфичностью электронной конфигурации иона Zn(II) – d10. Кроме того, особенность Zn(II) – содержащих активных центров определяется: 1) включением молекулы воды в координационную сферу центрального иона; 2) наличием второй молекулы Н2О вблизи активного центра; 3) присутствием 8-9 молекул Н2О вблизи молекулы фермента, которые, скорее всего, выполняют роль матрикса, обеспечивающего кооперативность, сохранение структуры активного центра на различных этапах его функционирования. Ион Zn(II) оказывает поляризующее влияние на атом кислорода в молекуле воды, в результате чего уменьшается прочность связи О-Н координированной молекулы Н2О, т. е. при физиологических значениях рН возможно образование гидроксильного иона. Молекула субстрата СО2 не связывается непосредственно с ионом Zn(II) в активном центре, располагается вблизи него и атакуется координированным гидроксильным ионом. Ион Zn(II) определяет необходимую ориентацию фермента и субстрата. Специфичность Zn(II) – содержащих соединений объясняется тем, что все функциональные орбитали МО комплекса t*2 и e* заняты неподеленными парами электронов.

В заключение можно отметить, что модели электронной структуры функциональных орбиталей в Cu(II) и Zn(II) – содержащих комплексах демонстрируют корреляцию функциональных свойств металлосодержащих соединений и электронной структуры центральных ионов, т. е., другими словами, наноструктура определяет функциональные свойства мезоструктуры.

Размеры активных центров металлоферментов составляют десятки нм. Метод СЗМ позволяет экспериментально обнаружить и измерить некоторые характеристики ансамблей активных центров металлоферментов на поверхности подложки.

Экспериментальное исследование поверхности ансамблей бионанокластеров проводилось методом СЗМ. Одной из наиболее сложных задач в СЗМ является визуализация макромолекул. Размеры макромолекул находятся в пределах от 1 нм до 100 мкм. Кроме того, нельзя, как в случае микробиологических объектов, выделить какое-то одно, общее для всех объектов этого класса свойство, позволяющее обеспечить их уверенную визуализацию. При визуализации макромолекулярных комплексов и агрегатов, как правило, требуется получение данных об их макроскопическом поведении и ориентации комплекса, а также о его структуре. К тому же, подобные объекты требуют высокого разрешения. Даже в том случае, когда макромолекулы прочно фиксированы на подложке, их большие размеры, тепловая и индуцируемая зондом подвижность приводят к потере разрешения.

Можно использовать несколько методов нанесения исследуемого образца на подложку для биосистем. Все предлагаемые методики делятся на две группы: методики, связанные с предварительной обработкой поверхности подложки и методики простого нанесения вещества на подложку.

1.  Нанесение вещества на поверхность свежесколотой слюды из буфера, содержащего двухвалентные ионы, при этом необходимо присутствие ионов Mg2+, которые упрочняют взаимосвязь объекта со слюдой. Однако, хорошее качество таких изображений получается при низкой влажности.

2.  Увеличение позиционной стабильности молекулы достигается нанесением тонкого слоя платины с углеродом на поверхности скола слюды с адсорбированной на ней макромолекулой. Напыление слоя платины и углерода толщиной 5 нм достаточно для получения стабильных изображений.

3.  Усиление связи с подложкой достигается изменением свойств, за счет предварительного напыления 0,5 нм слоя углерода. Такая предварительная обработка дает возможность наносить исследуемое вещество на подложку даже в отсутствии ионов магния.

4.  При нанесении фермента на «чистую» подложку в первую очередь надо обратить внимание на то, что она должна быть гидрофильной (например, слюда), тогда фермент связывается с ней за счет сил электростатического притяжения. Затем подложку с ферментом высушивают.

Экспериментальное исследование ансамблей бионанокластеров металлоферментов проводили на микроскопах СММ-2000 и СТМ, сканирование осуществлялось в режиме Z (h)-const, значении тока I~10 нА, при нормальных условиях.

Раствор пероксидазы льна наносили капельным методом на слюду, затем высушивали в струе воздуха.

Типичный результат сканирования ансамблей бионанокластеров пероксидазы, полученный на периферии и в центре подложки представлен на рисунках 5 и 6.

Рис. 5. Трехмерное изображение поверхности ансамблей бионанокомплексов пероксидазы в водном растворе, полученное с помощью СТМ (на периферии).

Размер кадра области сканирования на краю подложки составляет 1,02х1,02 мкм. Наблюдаемая максимальная высота выступов над поверхностью подложки составляет 0,25 мкм.

Изображение пероксидазы получено после медианного сглаживания с боковой подсветкой. На изображении четко видно, что бионанокластеры пероксидазы образуют нитевидную структуру на поверхности подложки.

Рис.6. Трехмерное изображение поверхности ансамблей пероксидазы в водном растворе, полученное с помощью СТМ (в центре).

Область сканирования в центре подложки составляет, как и на первом изображении, 0,13х0,13 мкм. Наблюдаемая максимальная высота выступов над поверхностью составляет 0,25 мкм. Изображение получено при сканировании пероксидазы в центре подложки.

Сравнивая поверхностные характеристики ансамблей пероксидазы льна в разных местах нанесения (центр и край образца) можно сделать вывод о расположении наночастиц на поверхности, а также о влиянии подложки на образец.

Одной из качественных характеристик поверхности является зависимость линейных размеров частиц от их высоты (профиль) и распределение частиц по размерам (гистограмма). Данные получены с помощью обработки результатов сканирования на СТМ образцов пероксидазы программой SPIP (The Scanning Probe Image Processor). Полученные гистограммы представлены на рис. 7:

 

Рис. 7. Гистограмма ансамблей пероксидазы. а - центр исследуемого образца; б - край исследуемого образца

Из представленных графических зависимостей видно, что длина большинства частиц (кластеров) составляет 160-200 пм (а) и 100-120 пм (б)

(а) (б)

Рис. 8. Зависимость длины от высоты (а – в центре образца; б – на периферии образца). Зависимость – положительна. Коэффициент зависимости Scl (шероховатость поверхности) а - 379 нм, б – 321 нм.

На основании полученных данных видно компактное расположение нитей фермента, однако, их высота в центре на 0,2 мкм меньше чем на периферии. Фермент при нанесении на подложку как бы «стекал» из центра на периферию.

Для качественного выяснения распределения ансамблей пероксидазы снимались вольт-амперные характеристики (ВАХ). Снятие характеристик (получение туннельного спектра) проводилось по всей поверхности образца с разрывом петли обратной связи. Игла при этом касалась поверхности и высота иглы не фиксировалась.

Рис.9. ВАХ полученная на туннельном микроскопе СТМ, в центре подложки.

Рис.10. ВАХ полученная на туннельном микроскопе СТМ на периферии подложки.

Полученные вольт-амперные характеристики имеют нелинейный характер I=f(U), изменялось напряжение. Вследствие изменения расстояния зонда над поверхностью менялся туннельный ток. На графиках четко прослеживается, что уровень падения тока разный: в центре уровень падения выше, на краю ток падает до нуля. Результаты подтверждают картину распределения ансамблей пероксидазы на гистограммах (рис. 7 и 8). Поскольку, как отмечалось выше, поверхность образца в методе СТМ должна быть проводящей, по характеру полученных зависимостей можно предположить, что ансамбли пероксидазы обладают полупроводниковыми свойствами.

В заключении можно сделать следующие выводы: 1) ВАХ ансамблей пероксидазы имеет полупроводниковый характер; 2) распределение частиц пероксидазы на подложке по размерам происходит самоорганизованно.

В четвертой главе «Методика построения зависимостей «структура – функциональные свойства» обсуждается алгоритм исследования взаимосвязи «структура-свойство» в теоретико-графовом подходе, который основан на предположении, что структура молекулы может быть представлена в виде графа и точно охарактеризована с помощью некоторых численных параметров (инвариантов графа). В математической химии инварианты молекулярных графов называются топологическими индексами. Эти топологические индексы могут быть скоррелированны с экспериментально найденными свойствами молекул.

Рассматривается история развития теоретико-графового подхода, а именно, использование топологических индексов, которая начинается с 70-80-х годов. В этот период появилось много работ, посвященных использованию теории графов в установлении корреляций между структурой соединения и его свойством. В основу разработки теоретико-графового описания молекул легли работы авторов: У. Платт, Н. Винер, М. Рандич. В работе обсуждаются проблемы, связанные с конструированием и дизайном топологических индексов, с проблемами мотивированного выбора топологических индексов. Отдельным вопросом является проблема инверсии (реконструировании) молекулярных графов из топологических индексов.

Как показывает обзор последних публикаций, топологические индексы достаточно широко применяются в исследовании взаимосвязи «структура – свойство» как самостоятельно, так и в комбинации с другими молекулярными дескрипторами. К числу достоинств топологических индексов относится простота и быстрота их вычисления, а также использование их при оценке свойств гипотетических структур, для которых нет никаких экспериментальных данных.

Теоретико-графовый подход включает в себя несколько принципиальных условий.

Важнейшим из них является выбор объектов исследования. Обучающая выборка должна включать объекты с известной структурой и свойствами. С точки зрения статистики число рассматриваемых соединений должно превышать число используемых топологических индексов.

При топологическом описании структурная формула соединения представляется в виде взвешенного графа G, вершинам которого соответствуют атомы, а ребрам - химические связи. При этом обычно рассматривают только скелетные атомы и связи между ними. Номенклатура теории графов не стандартизирована: вершины могут называться точками и узлами, а ребра – линиями, дугами и ветвями. Две вершины соединенные одним ребром, или два ребра, имеющие общую вершину, называются смежными. Степень вершины ri равна числу ребер, исходящих из нее, и непосредственно связана с валентностью i – того атома. Валентность химических элементов накладывает на степени вершин определенные ограничения.

Граф может быть представлен в матричном виде. Наиболее часто применяется матрица смежности А и матрица расстояния D. Элементы матрицы смежности aij равны или 1 или 0 в зависимости от того, связана ли ребром вершина i-графа G с вершиной j или не связана. При этом число единиц в i– й строке или j – м столбце матрицы равно степени вершины. Например: для графа, изображенного на рис.11 матрица выглядит следующим образом:

Рис.11. Молекулярный граф.

Топологические индексы – это инварианты графа, определяемые по его матрицам и не зависящие от способа нумерации вершин или ребер графа. Существуют разные схемы вычисления топологических индексов по данной матрице. В работе рассматриваются различные схемы построения топологических индексов.

Еще одной важной особенностью теоретико-графового описания молекул является выбор топологических индексов. В работе обсуждаются проблемы такого выбора. Как правило, при выборе топологического индекса необходимо учитывать две важные характеристики:

·  дискриминирующая способность (способность однозначно описывать структуру);

·  корреляционные зависимости.

Точность полученных моделей в теоретико-графовом подходе можно оценить с помощью статистических характеристик – коэффициента корреляции, стандартного отклонения, среднего отклонения, максимального отклонения и др. В QSPR/QSAR чаще всего используют две первых характеристики – коэффициент корреляции r (или r2) и стандартное отклонение S.

В пятой главе «Исследование топологических индексов связанности на примере фрагментов ряда полимеров» обсуждаются алгоритмы расчета топологических индексов связанности (по методу Бицерано) для отдельных молекул, виниловых полимеров, биополимеров.

Виниловые полимеры использовались в работе в качестве модельных систем, т. к. по составу и структуре они близки к биополимерам. На модельных фрагментах полимеров отрабатывался модифицированный метод Бицерано.

Семейство виниловых полимеров получают полимеризацией некоторых замещенных соединений ряда этилена. Замещенным является только один из атомов водорода на другой атом или группу атомов, например, таких, как ацетатная группа в случае винилацетата. Ацетатная группа служит своего рода внутренним пластификатором. Замещение приводит в целом к повышению физико-механических свойств полимеров.

В широком смысле термин “виниловые полимеры” включает в себя и такие материалы, как полистирол. Но чаще термин применяют к поливинилхлориду, его сополимерам с винилацетатом, сополимерам винилиденхлорида и винилхлорида. Поливинилацетат также является обычным виниловым полимером, но его используют только в дисперсной форме как клей или как основу для некоторых эмульсионных красок.

Одним из методов расчета свойств различных молекул, а также полимеров является топологический метод, разработанный Бицерано, который основан на использовании некоторых упрощений, связанных с введением индексов связанности. Индексы связанности широко распространены и применяемы для простых молекул. Индексы связанности строятся исходя из следующих начальных условий:

количество атомов в структуре; число атомов водорода, связанных с рассматриваемым атомом; число валентных электронов атома.

Первые два индекса (δ, δV) описывают электронную среду и конфигурацию связей в каждом не водородном атоме. Значение данных индексов для некоторых атомов представлено в таблице1:

Таблица 1 : Рассчитанные δ, δV для атомов С, N, O, F

Атом	Hyb	NH	δ	δV
C	sp3 sp2 sp	3 2 1 0 2 1 0 1 0	1 2 3 4 1 2 3 1 2	1 2 3 4 2 3 4 3 4
N	sp3 sp2 sp	2 1 0 1 0 0	1 2 3 1 2 1	3 4 5 4 5 5
O	sp3 sp2	1 0 0	1 2 1	5 6 6
F	--	0	1	7

Первый атомный индекс δ - простой соединительный индекс. Он равен числу не водородных атомов, которые определяются числом не водородных связей.

Второй атомный индекс – валентный соединительный индекс δV. Его значения рассчитываются по формуле:

, где

(1)

ZV – число валентных электронов атома;

NH – число водородных атомов, связанных с ним;

Z=Zv+ N, где N - число электронов на внутреннем электронном уровне.

Такие атомы как C, N, O и F имеют только два электронных уровня. Следовательно, для них δV рассчитывается по этой формуле, где в знаменателе будет находиться выражение: ( Z=ZV-1)=[(ZV+2)-ZV-1]=1. Исключение составляет атом азота в нитрогруппе (-NO2), который будет иметь значение δV равное 6.

Другой парой индексов являются индексы связей, которые обозначаются β и βV. Они рассчитываются для каждой связи, кроме связей с атомами водорода. Тогда формулы для их нахождения выглядят следующим образом:

(2)

Следующая пара индексов называется индексами атомарной связанности молекулы нулевого порядка, которые обозначаются как 0χ, 0χV. Данные индексы рассчитываются по формулам:

(3)

Следующей парой индексов являются индексы первого порядка 1χ, 1χV, которые рассчитываются по формулам:

(4)

(5)

В качестве примера ниже приведены схемы расчета индексов первого и второго порядков для монофторэтилена.

2 2 1 1 2 (а)
6 21 7 2 3 (б)

Рис.12. Пример расчета 1c, 1cV для монофторэтилена.

Под пунктом (а) приведена структура графа монофторэтилена, где цифрами указаны значения индексов δ, β. Под пунктом (б) – значения индексов δV, βV. Величины δ и δV были взяты из таблицы 1, а значения индексов β и βV определяются по формулам (1).

Как правило, для расчёта основных физико-химических свойств достаточно корреляционных уравнений первой степени (линейная регрессия). Серьёзная практическая задача - определение числовых коэффициентов для этих корреляций.

При использовании топологических индексов связанности необходимо учитывать следующие условия:

дискриминирующая способность; стандартное отклонение.

Дискриминирующая способность топологических индексов связанности определяется электронной структурой атома, т. е. количеством валентных электронов, числом энергетических уровней, количеством связей с водородом, общим числом электронов.

Для расчета свойств полимеров по методу Бицерано используются топологические индексы связанности нескольких порядков, 0χ, 0χV, 1c, 1cV. На графиках (рис.12) показана дискриминирующая способность топологических индексов и стандартное отклонение:

Рис. 13. Корреляционные зависимости N (число вершин графа) и индексов 0χ, 0χV. Стандартное отклонение: а – 5,9%, б – 15,5%

Дискриминирующая способность 0χ определяется общим числом электронов, а 0χV количеством валентных электронов, числом энергетических уровней в атоме, количеством связей с водородом. В первом случае дискриминирующая способность 0χ хуже, чем у 0χV, однако стандартное отклонение у 0χ лучше. Соответственно, можно сделать вывод о том, что чем больше параметров входит в описание топологических индексов, тем лучше их дискриминирующая способность, но стандартное отклонение становится больше. Однако такая картина наблюдается для полимеров с простым радикалом, например, винилхлорид (рис.13). Для полимеров со сложным строением дискриминирующая способность ухудшается. В связи с этим в методе Бицерано вводится новый индекс, дискриминирующая способность которого определяется общим числом электронов, количеством валентных электронов, числом энергетических уровней в атоме, количеством связей с водородом, т. е. возрастает порядок индекса. В итоге получается зависимость:

Рис. 14. Корреляция топологического индекса 1cV с N, стандартное отклонение 24,4%.

Из графика видно, что дискриминирующая способность индекса 1cV возрастает, как и возрастает стандартное отклонение.

Для расчета физико-химических свойств по методу Бицерано используются индексы связанности 0-го и 1-го порядков. Данные индексы однозначно описывают структуру соединения тогда, когда радикал состоит из одного или нескольких атомов. Если же радикал обладает более разветвленной структурой, то для её описания необходимо рассчитывать индексы связанности более высоких порядков.

В настоящей работе предполагается следующая модификация метода Бицерано для расчета свойств полимеров со сложным строением (Таблица 2).

Таблица 2. Схема расчета индексов связанности второго порядка.

Таблица 3. Индексы связанности различных порядков.

полимер	0χ	0χV	1c	1cV	2cV
поливинилфторид	2,2845	1,6624	1,3938	1,0347	1,3021
поливинихлорид	2,2845	2,4183	1,3938	1,4711	2,2524
поливинилбромид	2,2845	3,2484	1,3938	1,9504	2,6633
поливиниловый спирт	2,2845	1,7317	1,3938	1,0747	1,3911
поливинилиденфторид	3,2071	1,9630	1,7071	1,0851	0,5153
поливинилиденхлорид	3,2071	3,4749	1,7071	1,8410	0,7319
поливинилиденбромид	3,2071	5,1350	1,7071	2,6711	1,2903

Таким образом, индексы связанности более высоких порядков более полно описывают соединение, имеют высокую дискриминирующую способность.