Неодимовые лазеры (стр. 3 )

Кроме того, под действием УФ излучения в неодимовом стекле происходит восстановление 3-х валентного железа в двухвалентное, которое поглощает l=1,06 мкм. В результате происходит снижение генерационных характеристик (“старение” материала).

В современных Nd лазерах для ЛТС применяются широкоапертурные (размером световой апертуры до 40´40см2) активные элементы в виде плит (слэбов). Конструкция осветителя усилительного каскада с дисковыми активными элементами показана на рисунке 18б.

 

 

6. Способы модуляции добротности в неодимовом лазере

К способам модуляции добротности резонатора относят активную модуляцию с помощью затворов Керра или Поккельса, пассивную с помощью затворов, просветляющихся под действием лазерного излучения, активную и пассивную синхронизацию мод.

Пассивная модуляция добротности

Осуществляется средой, просветляющейся под действием интенсивного лазерного излучения [2,20]. В качестве сред применяются различные красители или кристаллы с центрами окраски. В первом приближении насыщающийся поглотитель можно рассматривать как двухуровневую систему с очень большим сечением поглощения (~10-16 см2). Если мощность лазерного излучения, проходящего через среду поглотителя, не превышает некоторого значения W (своё для каждого вида среды), тогда среда сильно поглотит проходящее излучение. В случае превышения мощности среды порогового значения среда насыщается и становится прозрачной для проходящего излучения.

Просветление среды происходит при интенсивности насыщения: ,

где s – сечение поглощения, t - время релаксации верхнего уровня.

Плотность энергии, при которой происходит просветление среды:

,

где tи – длительность лазерного импульса, Т0 – начальное пропускание среды.

Некоторые характеристики применяемых в Nd лазерах просветляющихся сред:

Табл.5.1. Параметры просветляющихся сред (l~10-4см)

Среда	sп, 10-16см2	t,	IS, МВт/см2	Кпогл, см-1
Красители	0,4 – 7,2	1 – 30пс	10 - 3´103	1 - 2
Кристаллы LiF:F2 с центрами окраски	0,15	30 – 50нс	0,13 – 0,22	1 - 2
Кристалл ГСГГ:Cr4+	0,05	500пс	40	10
Кристалл АИГ:Cr4+	0,054	530пс	35	10

Приведённые среды имеют большие значения сечения поглощения, а значит относительно небольшие интенсивности просветления. Так, при s~10-16см2, t~10пс, l~10-4 см – IS ~ 100 МВт/см2. Для получения гигантских импульсов длительностью в десятки наносекунд применяются пассивные затворы с примерно таким же временем релаксации, например, LiF:F2, для которого интенсивность просветления ~0,1МВт/см2.

При помещении пассивного затвора в резонатор генерация начинается в момент, когда плотность инверсной населённости (или коэффициент усиления слабого сигнала) превысит пороговый уровень, определяемый потерями в пассивном затворе и внутри резонатора. Типичное время от начала включения накачки до момента возникновения генерации составляет ~ 100 – 300 мкс (для YAG:Nd и Nd лазеров). С момента начала генерации интенсивность лазерного излучения внутри резонатора будет возрастать от уровня спонтанных шумов (~ ватты/см2) до ~ IS. Этот момент называется временем развития генерации и составляет tР » 5 мкс. За этот промежуток времени происходит основное формирование спектральных и пространственных характеристик лазерной моды. К окончанию этого времени пассивный затвор начнёт просветляться, скорость нарастания интенсивности лазерного излучения будет возрастать, что, в свою очередь, приведёт к увеличению скорости просветления красителя, и т. д. Так как величина IS  ~0,1 МВт/см2 мала, то на просветление затвора требуется мало энергии (относительно запасаемой), и в активной среде инверсия населённостей в момент времени сразу после просветления остаётся практически той же самой, что и до просветления. После просветления затвора усиление в активной среде значительно превышает потери, и, как следствие этого, развивается гигантский импульс длительностью от нескольких до десятков наносекунд.

При пассивной модуляции добротности резонатора происходит естественная, без привлечения каких-либо дополнительных аппаратных средств, селекция продольных мод. Однако момент времени появления гигантского импульса не может быть жёстко задан, и стабильность этого времени относительно начала накачки обусловлена только стабильностью всех параметров лазера (система накачки, охлаждение, резонатор и т. д.).

Синхронизация мод и генерация сверхкоротких лазерных импульсов

Продольные моды резонатора, эквидистантно расположенные в частотном диапазоне на расстоянии W  друг от друга (W=pс/L) [], могут быть синхронизованы, вследствие чего возникает последовательность сверхкоротких лазерных импульсов [1,21]. Число синхронизуемых мод m определяется отношением ширины полосы усиления активной среды Dw к расстоянию между модами: . Длительность отдельного импульса: , т. е. обратно пропорциональна ширине линии усиления. Для лазеров на неодимовом стекле Dw»1013 с-1, следовательно минимальная длительность импульса Dt»0,1 пс, для лазеров на кристалле титан-сапфир (Ti:sapphire) Dw»1014 с-1, минимальная длительность импульса Dt»10 фс. Период следования сверхкоротких импульсов определяется межмодовым интервалом, т. е. временем пробега фотонов по резонатору: , а максимальная интенсивность излучения пропорциональна квадрату числа мод: , рисунок 20.

 

Синхронизация мод может быть реализована активными и пассивными методами. В случае активной необходимо искусственно периодически модулировать параметры резонатора с частотой, равной или кратной разности частот соседних мод и проводится модуляторами на основе акустооптического или электрооптического эффектов. При модуляции на частоте W, кроме несущей частоты w0, появляются боковые частоты w0+W и w0-W, которые, в свою очередь, будут играть роль вынуждающей силы для более далёких от центра продольных мод. В результате, эквидистантно расположенные продольные моды будут синхронизованы единой вынуждающей силой. В случае когда частота выбрана равной mW (m-целое), то будут синхронизованы продольные моды с частотами, отличающимися в m раз от межмодового интервала, и в результате на периоде будут генерироваться m импульсов.

Наряду со спектральным применяется временной метод синхронизации мод, который заключается в последовательном обужении импульса, бегущего между зеркалами резонатора, активным модулятором, расположенным у одного из зеркал. Модулятор управляет добротностью резонатора с периодом или кратным ему, открываясь на короткое время. Длительность открытого состояния активных модуляторов, как правило, >100 пс, что ограничивает на этом уровне длительность лазерного импульса.

Более короткие импульсы генерируются в режиме самосинхронизации продольных мод пассивными просветляющимися фильтрами. Случайная синхронизация двух мод приводит к резкому возрастанию их суммарной интенсивности и фильтр для них просветляется. Постепенно, по мере развития генерации, к синхронизованным модам присоединятся другие моды.

7. Управление спектральными параметрами излучения

лазеров на неодимовом стекле

Лазер, как правило, имеет тенденцию генерировать в многочастотном режиме, т. е. длина волны излучения является не единственной, а распределена либо непрерывно, либо дискретно в некотором спектральном диапазоне. Это связано с тем, что в полосу люминесценции попадает большое число продольных мод. Число продольных мод, которые могут усиливаться в активной среде, приближённо равно отношению ширины линии люминесценции (Dnл) активной среды к межмодовому расстоянию (Dnм), определяемого параметрами резонатора: n » Dnл /Dnм. Для Nd стекла Dnл » 200 см-1, для резонатора длины L » 100см Dnм = 1/(2L) » 5´10-3 см-1. Число мод внутри полосы люминесценции при этом превышает 104. Из-за разницы в усилении при многопроходности по резонатору, излучается, как правило, значительно меньшее число продольных мод.

Физический механизм генерации нескольких продольных мод обусловлен типом уширения линии люминесценции активной среды лазера.

В случае однородного уширения сечение вынужденного излучения для каждой моды зависит от частоты и максимальным усилением обладает мода O, ближе всего расположенная к центру линии усиления, рисунок 21.

 

Генерация начнётся на этой моде, как только инверсия достигнет порогового значения, при котором усиление будет равно потерям в резонаторе. Усиление для других мод O’ и O’’ всегда меньше усиления центральной моды. За счёт многопроходности даже небольшая разница в усилении двух продольных мод приводит к выделению одной моды.

Пусть g1 и g2 - ненасыщенные коэффициенты усиления за проход двух продольных мод, g1 и g2 - потери за проход. Отношение интенсивностей обеих мод в момент времени начала развития гигантского импульса даётся выражением

(7.1)

где k – число проходов по резонатору, d = (g1 - g1) – (g2 - g2) - разность между результирующими коэффициентами усиления обеих мод.

При длине резонатора 60 см и времени линейного этапа развития генерации tS » 4мкс (что соответствует случаю модуляции добротности резонатора пассивным затвором) число проходов по резонатору составит k » 2000. В этом случае, даже если разница в коэффициентах усиления обеих мод очень невелика, d ~ 0,001, отношение интенсивностей мод в конце линейного этапа составит I1/I2 » exp2 » 8,4. В задающих генераторах с пассивными затворами, для которых характерно большое (микросекунды) время развития генерации, как правило, реализуется одномодовый режим генерации.

При быстрой активной модуляции добротности резонатора длительность линейного этапа развития генерации существенно меньше (~ 100 нс). Поэтому степень селекции продольных мод в них гораздо хуже и ширина спектра излучения больше, рисунок 22.

 

Генерация одночастотного излучения при однородно уширенной линии может быть нарушена вследствие симметричного расположения соседних мод относительно центра контура линии усиления и в этом случае генерация разовьётся на этих двух модах.

При неоднородном, например, допплеровском уширении, за каждый участок полной спектральной линии активной среды ответственны разные частицы, движущиеся с разной относительной скоростью, и физический механизм генерации многочастотного спектра в этом случае другой, рисунок 23.

 

Для каждой из мод найдётся «своя» группа взаимодействующих с ней возбуждённых атомов, и усиление для этих мод будет одинаковым и равным пороговому. Механизм естественной селекции продольных мод в этом случае отсутствует, и, если не предпринимать никаких специальных мер, генерация произойдёт сразу на нескольких модах.

Для многих применений требуется узкополосное, а в пределе – одномодовое (одночастотное) лазерное излучение. В этом случае импульс называется спектрально-ограниченным и, в соответствии с соотношением неопределённостей, существует связь между длительностью такого импульса и шириной его спектра:

tимп × Dw » x (7.2)

где x - постоянная, зависящая от временной формы лазерного импульса (x=1 для прямоугольной формы; 0,6 - для лоренцевой; 0,44 - для гауссовой).

Временная форма таких импульсов гладкая без выбросов интенсивности, характерных для многочастотного излучения.

Для получения стабильной одночастотной генерации в резонаторах твёрдотельных лазеров применяются спектрально-селектирующие элементы.

Составные резонаторы

Простейший составной резонатор – с двойным выходным зеркалом [22,23].

Качественно механизм селекции продольных мод в составном резонаторе происходит следующим образом: для каждого из резонаторов длины L1 и L1 +L2 имеется свой спектр эквидестантных мод, разнесённых в частотном диапазоне на интервалы Dn1 = с/(2L1) и Dn2 = с/2(L1+L2). Максимальное усиление будут испытывать совмещённые по частотному спектру моды, расстояние между которыми Dnсовм = с/(2L2), то есть модовый спектр «прореживается», рисунок 24.

 

Другой подход к описанию составного резонатора состоит в том, что выходное составное зеркало можно рассматривать, как интерферометр Фабри-Перро. Такой резонатор больше подходит для подавления отдельных мод, чем для выделения одной моды.

Дисперсионные спектрально - селектирующие элементы

Механизм спектральной селекции заключается в пространственном или угловом разделении излучения с различными длинами волн и проводится помещением в резонатор дисперсионных элементов (дифракционные решётки, призмы). При этом потери для «ненужных» спектральных составляющих возрастают за счёт того, что зеркала резонатора для них становятся разъюстированными и для них также возрастают потери на внутрирезонаторной диафрагме.

Дисперсионный элемент характеризуется угловой дисперсией da/dl. Пусть расходимость излучения определяется дифракционным угловым размером селектирующей диафрагмы диаметра D, который по половинному углу равен

(7.3)

При наличии дисперсионного элемента внутри резонатора угловой спектр излучения будет также определяться его спектральным составом Dl:

(7.4)

Приравнивая , получаем выражение для предельной спектральной ширины спектра генерации при наличии дисперсионного элемента:

; (7.5)

Максимальной угловой дисперсией обладают дифракционные решётки. Для них da/dl ~ 105 рад/см. При D»0,5см, l»10-4см получаем Dnдисп » 7,32´109 Гц, или »0,244 см-1. Для резонатора длиной L=100см продольные моды разделены спектральным интервалом Dnмод = 1/2L = 5´10-3 см-1. Таким образом, Dnмод << Dnдисп, следовательно, с помощью дифракционной решётки выделить одну продольную моду нельзя. С помощью призмы также невозможно, так как её угловая дисперсия на порядок меньше, чем у решётки. Поэтому для выделения одной продольной моды резонатора вводится элемент с большей дисперсией – эталон Фабри-Перро.

Эталон Фабри-Перро

Эталон (интерферометр) Фабри-Перро представляет собой плоскопараллельную пластинку из прозрачного материала, на обе поверхности которой нанесено отражающее покрытие с коэффициентом отражения R по интенсивности [24]. Эта пластинка также может быть образована воздушным промежутком, ограниченным параллельными зеркалами. Для получения чёткой интерференционной картины поверхности должны быть параллельны с очень высокой степенью точности (<1 угл. сек.) и хорошо отполированы. Принцип работы интерферометра основан на многолучевой интерференции, т. е. при многократном отражении волны от двух поверхностей результирующая проходящая волна может либо усиливаться, либо ослабляться в зависимости от разности хода между переотражёнными лучами. Пропускание эталона определяется длиной волны l0, базой (расстоянием между зеркалами) L1, показателем преломления пластины n, коэффициентом отражения зеркал R и углом преломления внутри эталона q’:

(7.6)

где (7.7)

Пропускание является периодической функцией фазового аргумента d.

Максимумы пропускания интерферометра имеют место при d = 2pm, где m – целое число. Точная подстройка эталона на нужную длину волны осуществляется его заклоном (изменением угла q’).

При помещении эталона в резонатор, рисунок 26, вследствие того, что его толщина L1 много меньше длины резонатора L, его максимумы пропускания будут расположены гораздо реже продольных мод резонатора, рисунок 27. Если межмодовое расстояние между двумя соседними продольными модами Dn = c/(2L) больше половины ширины пика пропускания эталона Dnс или равно ей, то эталон отселектирует моду в центре линии от её соседей.

 

Если область дисперсии эталона Dnfsr значительно меньше половины ширины линии усиления Dn0, тогда два соседних пика пропускания эталона будут также приводить к возможности генерации соответствующих мод. Поэтому необходимо выполнить условие.

Зачастую невозможно выполнение всех требований для обеспечения селекции одной моды из-за того, что резкость эталона не может быть слишком большой, так как это требует очень высоких, >99%, коэффициентов отражения зеркал. Реально можно выбрать R»90%. В связи с этим, для кристаллических активных сред YAG:Nd и YLF:Nd и фосфатного стекла с помощью одного эталона выделить одну продольную моду резонатора невозможно. Поэтому для выделения одной продольной моды необходимо использовать ещё один эталон.

Толщина (база) первого эталона L1 выбирается из условия дискриминации соседних мод резонатора, база второго эталона L2 выбирается из условия .

Для кристаллических сред YAG:Nd и YLF:Nd с относительно узкой линией люминесценции с помощью двух эталонов можно отселектировать одну продольную моду. Для Nd фосфатного стекла вследствие его большой ширины полосы этого сделать нельзя. На практике, однако, удаётся с помощью других дополнительных средств селекции выделить одну продольную моду и для Nd стекла, хотя сделать это труднее, чем для кристаллических сред. По этой причине в задающих генераторах установок на Nd фосфатном стекле в качестве активной среды применяется YLF:Nd.

Поляризационные спектрально-селектирующие элементы

Двулучепреломляющие фильтры являются широко применяемым классом внутрирезонаторных спектрально-селектирующих элементов. Такие фильтры называются фильтрами Лио либо монохроматорами Вуда. Схема фильтра показана на рисунке 28.

 

Фильтр представляет собой двулучепреломляющую (фазовую) пластинку толщины L, изготовленную из кристаллического кварца или исландского шпата. Оптическая ось кристалла А лежит в плоскости, параллельной поверхности пластинки и составляет угол j по отношению к вектору Е падающей на неё световой поляризованной волны. Пластинка наклонена по отношению к падающему пучку под углом b. Оба поляризатора ориентированы таким образом, чтобы полностью пропускать излучение исходной (рабочей) поляризации. После прохождения фазовой пластинки световая волна будет в общем случае поляризована эллиптически. Это связано с тем, что при прохождении фазовой пластинки в пучке появятся как обыкновенная, так и необыкновенная компоненты. Эти компоненты претерпевают различный фазовый сдвиг 2pnL/l, поскольку показатель преломления обыкновенного луча no отличается от показателя преломления необыкновенного луча ne. На выходе из пластинки обе компоненты складываются, образуя результирующее поле эллиптической поляризации, если только разница в фазовых сдвигах для данной длины волны l0 не кратна в точности 2p:

(7.8)

В последнем случае поляризация излучения после прохождения пластинки останется неизменной, так что пучок не будет испытывать потерь при прохождении поляризатора 2. Для отличающейся от центральной длины волны
l ¹ l0 излучение на выходе пластинки будет слегка эллиптическим, что приведёт к потерям при прохождении поляризатора 2. В резонаторе, при большом числе проходов, эти потери могут стать значительными, что приведёт к спектральной селекции излучения.

Область дисперсии фильтра определяется его толщиной L и Dn=ne-no:

(7.9)

Для кристаллического кварца на длине волны l » 1,06мкм Dn » 0,00875, для исландского шпата Dn » 0,163. Выражение для области дисперсии поляризационного фильтра по форме совпадает с выражением для области дисперсии эталона Фабри-Перро, но в 1/Dn раз больше. При той же толщине побочные максимумы пропускания фильтра отстоят гораздо дальше от центрального, рабочего максимума, что облегчает частотную селекцию.

Частотно-селектирующие элементы внутри резонатора применяются также для управления длиной волны лазерной генерации внутри контура линии усиления. Это управление (изменение длины волны) осуществляется путём соответствующего заклона эталонов Фабри-Перро или двулучепреломляющих фильтров. Чем тоньше эталон или двулучепреломляющая пластинка, тем шире доступная область перестройки.

8. Режим усиления. Насыщение усиления

Процесс усиления моноимпульса в усилительном каскаде описывается формулой Франца-Нодвига:

(8.1)

где , , - плотности энергии входного сигнала, выходного сигнала и насыщения соответственно; - коэффициент усиления слабого сигнала.

В Nd активной среде лазерный переход осуществляется между метастабильным верхним уровнем 4F3/2 и одним из нижних подуровней 4I11/2. Время релаксации уровня 4I11/2 – одна из важнейших характеристик активной среды. Если это время t11/2 много меньше длительности усиливаемого импульса t11/2 << tимп, то в процессе усиления нижний лазерный уровень 4I11/2 эффективно опустошается, лазер работает по 4-х уровневой схеме и за счёт того, что все возбуждённые атомы в этом случае могут дать вклад в усиление, эффективность энергосъёма будет максимальной. В случае если (t11/2 >> tимп) лазер работает по 3-х уровневой схеме, тогда за счёт заселения нижнего лазерного уровня 4I11/2 энергосъём будет происходить до тех пор, пока населённости верхнего и нижнего лазерных уровней (с учётом кратностей вырождения) не выровняются (плотность инверсии в этом случае равна 0). Эффективность энергосъёма в этом случае меньше. В промежуточном случае при описании процесса усиления необходимо учитывать динамику процесса заселения уровня 4I11/2 и релаксацию на уровень 4I9/2 [1,25].

Коэффициент усиления слабого сигнала:

(8.2)

где - плотность запасённой энергии в Дж/см2, l – активная длина усилителя, - коэффициент усиления слабого сигнала в см-1.

Плотность энергии насыщения:

(8.3)

где g - параметр, учитывающий вырождение верхнего и нижнего лазерных уровней и время релаксации нижнего лазерного уровня.

Из (8.2) и (8.3) плотность запасённой энергии:

(8.4)

Определим предельные возможности энергосъёма. Перепишем формулу Франца-Нодвига в виде:

(8.5)

Если , тогда

(8.6)

Используя (7.3):

(8.7)

Эффективность энергосъёма определяется как доля запасённой энергии, извлечённая из активной среды в процессе усиления:

(8.8)

Таким образом, предельная эффективность энергосъёма с Nd усилителя определяется параметром g. В случае невырожденных лазерных уровней g = 1 для четырёхуровневой схемы и g = 2 для двухуровневой, что соответствует и соответственно. С учётом кратности вырождения уровней параметр g равен:

(8.9)

где J’ и J – полные угловые моменты верхнего и нижнего лазерных уровней соответственно.

Предельная эффективность энергосъёма с Nd усилителя в трёхуровневом режиме равна , а в четырёхуровневом может достигать 100%.

Таким образом, отношение длительности усиливаемого импульса tимп к времени релаксации нижнего лазерного уровня t11/2 R=tимп/t11/2 является параметром, который определяет режим работы усилителя по трёх или четырёхуровневой схеме. Например для фосфатного стекла LG-750 время релаксации равно t11/2 » 0,28нс.

Рассмотрим диапазон 0,01£R£100 (0,0028£tимп£28)нс. В ненасыщенном режиме усиления (eвх<<eнас) разница в энергетике усиления во всём диапазоне чрезвычайно мала. В насыщенном режиме (eвх»eнас) энерговыход максимален при максимальной длительности импульса. При R=tимп/t11/2=2 энерговыход снижается до »95%, а при R=tимп/t11/2=0,01 – до »90% от максимального. Таким образом, для приближённых расчётов при tимп ³ 1 нс с хорошей точностью (£5%) можно не учитывать зависимость усиления от длительности импульса.

При конкретных расчётах усиления следует пользоваться табличными значениями сечения вынужденного усиления, а лучше значением плотности энергии насыщения для данного типа Nd стекла. Типичные значения сечения вынужденного излучения находятся в диапазоне s » (3,6…4,0)´10-20 см2, соответствующие плотности энергии насыщения eнас » (4,5…5) Дж/см2.

Формула Франца-Нодвига справедлива при отсутствии пассивных ненасыщающихся потерь g в активной среде усилителя. Соответственно, возможность получения почти 100%-ного энергосъёма, также ограничена этим предположением. Учёт пассивных потерь приводит к тому, что при типичном значении g » 0,001см-1 предельная эффективность энергосъёма составит h » 87% [26].

9. Угловые и пространственные характеристики излучения, методы
управления ими

При распространении сформированного задающим генератором и дополнительными оптическими элементами пучка в усилительной системе накапливаются амплитудные и фазовые искажения, которые приводят к увеличению расходимости излучения, ухудшению распределения интенсивности в ближней зоне. Последствиями подобных ухудшений качества пучка являются мелкомасштабная самофокусировка, разрушение отражающих и просветляющих покрытий оптических элементов, увеличение пятна фокусировки на мишени и др.

Формирование требуемых угловых и пространственных параметров пучка ведётся, начиная с задающего генератора. В одномодовом режиме с выхода резонатора твёрдотельного лазера распространяется пучок с гауссовым пространственным профилем интенсивности. Расходимость пучка является дифракционной и определяется его минимальным размером. На больших расстояниях дифракционная расходимость гауссова пучка определяется как [24,27]

(9.1),

где а0 – радиус пучка в точке z=0.

Сформированный на выходе задающего генератора пучок режется апертурой усилителя или апертурной диафрагмой, при этом расходимость излучения определяется уже размером и формой диафрагмы, а также уровнем интенсивности на краях пучка.

Для круглого пучка радиусом a с равномерным распределением интенсивности и фазы распределение интенсивности излучения в дальней зоне (зоне Фраунгофера) имеет вид основного керна и чередующихся побочных максимумов, рисунок 29а. (Распределение интенсивности в дальней зоне можно сформировать в фокусе линзы. При этом расстояние от линзы до источника излучения - произвольное).

Угловая полуширина излучения в этом случае определяется как угловая полуширина на уровне первого дифракционного минимума из условия . Отсюда полная расходимость излучения (Wкругл=2q):

(9.2)

На первый дифракционный максимум приходится 84% полной энергии, на первое кольцо – 7%, на второе – 3% и т. д.

Полная расходимость квадратного пучка размером a´а:

(9.3)

Угловое распределение интенсивности в дальней зоне для прямоугольного пучка также с равномерным распределением интенсивности и фазы показано на рисунке 29б.

 

Среди рассмотренных пучков минимальной расходимостью, без побочных дифракционных максимумов, обладает гауссов пучок. Тем не менее, на практике стремятся работать с пучками, распределение интенсивности в которых близко к равномерному. Во-первых, разные части неравномерного профиля пучка по разному усиливаются (у гауссова пучка центральная часть будет усиливаться в режиме насыщения, а края – в режиме слабого сигнала). В этом случае пространственно-временная структура пучка будет сильно искажаться при усилении. Во-вторых, выходная интенсивность, а, следовательно, и полная энергия лазерного канала, будет ограничиваться интенсивностью в центре пучка. Это ограничение накладывается В-интегралом или лучевой прочностью оптических элементов. В этом случае увеличиваются потери в энергосъёме с усилительных каскадов, и падает КПД установки.

Степень приближения пространственного распределения интенсивности к равномерному характеризуется коэффициентом заполнения, который представляет собой отношение полной энергии реального пучка, к энергии пучка такой же площади, но с равномерным распределением интенсивности [12] , рисунок 30.

 

Максимальным коэффициентом заполнения обладает пучок с прямоугольным пространственным профилем интенсивности, но на практике такие пучки малопригодны, так как из-за дифракции их пространственный профиль быстро разрушается по мере распространения пучка (появляется модуляция интенсивности).

Одним из распространённых методов устранения дифракционных возмущений является аподизация пучка [28], то есть применение апертурных диафрагм с плавным распределением пропускания по поперечному сечению («мягкие» диафрагмы). Распределение пропускания по апертуре обычно выбирают супергауссовым: I~, m-порядок супергаусса. Мягкая диафрагма может представлять собой прозрачную подложку с напылённой маской, линзоподобную фазовую пластинку [29], зубчатую диафрагму [30] (жёсткая диафрагма заданной формы с зубчатыми внутренними краями) и т. д.

В оптических схемах, где не требуются рекордные коэффициенты заполнения аподизацию пучка можно проводить посредством селекции побочных дифракционных максимумов в угловом спектре излучения диафрагмой, расположенной в общем фокусе линз телескопа Кепплера (в угловом пространственном фильтре). Изменяя диаметр селектирующей диафрагмы и апертурной диафрагмы, можно менять характер распределения интенсивности на выходе фильтра [31,32]. Профиль интенсивности пучка на выходе пространственного фильтра при угле селекции излучения »2,7qдифр уровне 0,37I0 на краях входного пучка соответствует супергауссову распределению с m»5,4, что соответствует коэффициенту заполнения gзап » 0,48 [32].

Неточности изготовления оптических элементов, тепловые неоднородности активных элементов при включении накачки и т. д. приводят к существенным искажениям волнового фронта, которые определяются как максимальная стрелка прогиба поверхности волнового фронта h на апертуре пучка D в единицах длины волны l. Если поверхность оптического элемента отличается от плоской и немного сферична (h<<D), то радиус этой сферической поверхности будет равен

(9.4)

а фокусное расстояние соответствующей линзы

(9.5),

где n»1,5 – показатель преломления стекла, из которого изготовлен оптический элемент.

Если излучение фокусируется на мишень или в диафрагму пространственного фильтра линзой с фокусным расстоянием f, то эквивалентный фокус линзы с учётом кривизны волнового фронта будет равен

(9.6)

где L – расстояние между оптическим элементом и линзой.

Можно показать, что уширение размера пучка за счёт искажения волнового фронта в фокальной плоскости линзы f будет равно

(9.7)

При дифракционной расходимости излучения размер пятна в фокальной плоскости линзы f равен

(9.8)

и отношение не зависит от размера пучка и фокусного расстояния линзы и будет равно

(9.9)

Если искажения волнового фронта пучка »5l, то пятно фокусировки увеличится примерно в 5 раз! (Увеличение размера пятна фокусировки снижает интенсивность излучения на мишени).

Высококачественные оптические элементы изготавливаются с ошибкой ~l/10 - l/4. Вследствие их большого числа суммарное искажение волнового фронта на выходе лазера может достигать ~2,5l. Тепловые искажения в активных элементах, в зависимости от уровня накачки, составляют ~(1–5)l. После вспышки ламп накачки за счёт теплопередачи от ламп и активных элементов в окружающий воздух возникают тепловые искажения ~l. Таким образом, даже правильно сконструированная оптическая лазерная система сама по себе не обеспечит высокое качество излучения.

Одним из наиболее распространённых методов коррекции волнового фронта является применение адаптивного (деформируемого) зеркала, которое искривляет волновой фронт входного излучения в соответствии с типом и величиной неоднородностей в оптическом тракте. В результате на выходе тракта формируется плоский волновой фронт (рассказать про принцип деформации волнового фронта адаптивным зеркалом, измерение кривизны волнового фронта).

Также эффективным способом компенсации оптических неоднородностей активной среды является применение явления обращения волнового фронта лазерного излучения при ВРМБ.

Список литературы

1.  , ,
Лазеры на неодимовом стекле.
М., "Наука", 1990г.

2. 
Принципы лазеров.
М., "Мир", 1990г.

3.  , ,
Лазерные фосфатные стёкла.
М., "Наука", 1980г.

4.  , ,
Лазеры на алюмоиттриевом гранате с неодимом.
М., «Радио и связь», 1985г.

5.  Справочник по лазерам, том 1.
Перевод с англ. под ред.
М., «Советское радио», 1978г.

6.  Bunkenberg J., Boles J., Brown D. C. and etc.

The Omega high-power phosphate-glass system: design and performance.

IEEE Quantum electronics, vol. QE-17, №9, September 1981.

7.  , ,

Статистические закономерности поверхностного разрушения оптического стекла под действием широких пучков лазерного излучения.

“Квантовая электроника”, т.4, №2, 1977г.

8.  , ,

Разрушение многослойных диэлектрических покрытий лазерным импульсом наносекундной длительности

“Квантовая электроника”, т.12, №4, 1985г.

9.  Sirazetdinov V. S., Alekseev V. N., Dmitriev D. I., Charukhchev A. V., Chernov V. N., Kotilev V. N., Liber V. I., Rukavishnikov N. N.

Express method of estimating laser-induced surface damage threshold for optical components

Laser and particle beams, 20, 133-137, 2002.

10.  , ,

Разработка и исследование диэлектрических покрытий с высокой лучевой прочностью.

“Квантовая электроника”, т.35, №7, 2005г.

11.  , ,

Устройство для определения лучевой прочности оптических элементов

Патент РФ № 000

12.  Van Wontergherm B. M., Salmon J. T., Wilcox R. W..

Beamlet pulse generation and wavefront-control system.

ICF quarterly report of Lawrence Livermore National Laboratory, October-December 1994, V5, №1

13. 
Распределение энергии в спектре излучения ксеноновых импульсных трубчатых ламп.
Оптика и спектроскопия, т.59, вып.2, 1985г., стр.426-431.

14.  , ,
Влияние потерь в импульсной лампе на предельную эффективность лазеров на неодимовом стекле.
Квантовая электроника, т.16, №1, 1989г., стр.167-170.

15.  , , К..
Эффективность поглощения света ксеноновых ламп накачки неодимовым стеклом.
Квантовая электроника, т.16, №10, 1989г., стр..

16.  , ,

Основы лазерной техники.

М, “Советское радио”, 1972г.

17. ,

Полупроводниковые лазерные диоды.
Прикладная физика, 2-95, стр.3-35

18. Marshall C. D., Payne S. A., Emanuel M. E., Smith L. K., Powell H. T., Krupke W. F.
Diode-pumped solid-state laser driver experiments for inertial fusion energy applications.
First Annual International Conference on Solid State Lasers for Application to Inertial Confinement Fusion. 31 May – 2 June 1995, Monterey, California.
SPIE, v.2633, pp.282-289.

19. Naito K., Yamanaka M., Nakatsuka M., Kanabe T., Yamanaka C., Nakai X.
Conceptual design studies of a laser diode pumped solid state laser system for the laser fusion driver.
Jpn. J.Appl. Phys., 1992, v.31, №2A, 259-273.

20. ,
Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде.
Успехи физических наук, 1969г., т.99, вып.2, стр.169-227.

21. ,

Физическая оптика.

М., “Наука”, 2004г.

22. Справочник по лазерам, том 2.
Перевод с англ. под ред.
М., «Советское радио», 1978г.

23. , Тер-,
Оптические генераторы на твёрдом теле.
М., «Советское радио», 1967г.

24.
Основы оптики.
М., «наука», 1973г.

25. Bibeau C., Trenholme J. B., Payne S.
Pulse Length and Terminal-Level Lifetime Dependence of Energy Extraction for Neodymium-Doped Phosphate Amplifier Glass.
IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol.32, No.8, August 1996, pp..

26. , И., , Яшин В. Е.
О предельных энергетических параметрах излучения в лазерных системах на неодимовом стекле.
Квантовая электроника, т.19, №9 (1992), стр.837-841.

27. 

Оптика.

М, “Наука”, 1976г.

28.  , ,
Аподизация световых пучков как метод повышения яркости лазерных установок на неодимовом стекле.
Труды института общей физики АН СССР, т.7, стр.92-147, 1987г.

29.  К., , Мартьянов М. А., ,

Компактный лазер на фосфатном стекле с неодимом с энергией 100 Дж и мощностью 100 ГВт для накачки параметрического усилителя чирпированных импульсов.

“Квантовая электроника”, т.35, №4, 2005г.

30.  Auerbach J. M., Karpenko V. P.

Serrated-aperture apodizers for high-energy laser system.

“Applied optics”, Vol. 33, №15, May 1994.

31.  , ,

Формирование пространственного профиля пучка в лазерном усилителе с помощью системы жёсткая диафрагма – пространственный фильтр.

Квантовая электроника, 1980, т.7, №9, с. .

32.  , ,

Формирование лазерного пучка с равномерным пространственным распределением. Квантовая электроника, 1991, т.18, №3, с. 355-358.