Вариант 5.

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий А1-А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

 
 

А1 . Упростите выражение

1) 4)

А2. Вычислите:

1)

А3. Вычислите:

1

А4. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

А5. Найдите производную функции .

1)  2) 3) 4)

А6. Найдите множество значений функции

1) [0;4] 2) [-1;1] 3) [2;4] 4) [0;3]

А7. На рисунке показан график зависимости пути ( в км) автобуса от времени ( в час) при движении из А и обратно. Сколько

времени при этом автобус находился в движении?

1 14

А8. Решите неравенство .

1) 2) [-2,5;0] 3) 4) [-2,5;0)

А9. Решите уравнение .

1) 2) 3) 4)

А10. Решите неравенство .

1) 2) [3;+ 3) 4)

Ответом на задания В1-В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
 
 

В1. Вычислите , если и угол лежит во 2 четверти.

В2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение

производной в точке .

В3. Решено оклеить обоями стены подсобного помещения размером 2 м Х 1,4 м и высотой 2,3 м. Дверь имеет размеры:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

ширина - 0,7 м, высота - 1,8 м.

Стоимость работ приведена в таблице ( цена в рублях за 1м2 в зависимости от площади).

До 10 м2

От 11 до 20 м2

От 21 до 30 м2

45

50

55

Определите, какова будет стоимость работ ( в руб), если действует сезонная скидка в 5%. (Ответ округлите до единиц).

ЧАСТЬ 2

Подпись: В4. Решите уравнение .

В5. Функция определена на промежутке [- 6; 6 ]. На рисунке

изображен график ее производной. Укажите

количество точек максимума функции .

В6. Вычислите значение выражения .

Подпись: В7. Функция определена на всей числовой прямой и является

периодической с периодом 6. На рисунке изображен график этой функции на

промежутке [-1; 5].Найдите значение выражения .

В8. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно 3 корня. (Если значений a более одного, то в бланке ответов запишите их

сумму.)

В9. Из города А в город В выезжает велосипедист, а через 3ч после его выезда из города В выезжает навстречу ему

мотоциклист, скорость которого в три раза больше скорости велосипедиста. Велосипедист и мотоциклист встречаются

посередине между А и В. Если бы мотоциклист выехал не через 3, а через 2ч после велосипедиста, то встреча произошла

бы на 15 км ближе к А. Найти расстояние между городами А и В.

В10. Основанием пирамиды PEFM служит равнобедренный треугольник, EF=EM, MF= 20 Боковое ребро PE равно 10 и

перпендикулярно к плоскости основания. Угол между PE и плоскостью MPF равен 60°. Найдите объем пирамиды.

В11. Длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон – 20 и 13см. Найти высоту

трапеции.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем – решение.
 
 

С1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

С2. Укажите множество значений аргумента, на котором функции и

совпадают.