Учебная практика «Удивительное пентамино»

ПРОЕКТНАЯ РАЗРАБОТКА

Учебная практика «Удивительное пентамино»

,

учитель математики

МОУ «СОШ № 1» п. Полазна Добрянского района

1. Общие сведения

Ø Направление работы, в рамках которого реализуется программа – развитие понимания и мышления, надпредметных умений, познавательного интереса и познавательной активности.

Ø Категория учащихся, для которых предназначена данная программа – учащиеся 5-х классов.

Ø Количество часов – 10, из них:

- аудиторная практическая работа – 8 часов;

- самостоятельная работа – 2 часа.

Ø Наличие программы в УП школы/в плане внеурочной деятельности – программа реализуется в плане внеурочной деятельности, целесообразно также включить программу в вариативный компонент учебного плана (по выбору учащихся).

Ø Организационные условия реализации программы:

- время проведения – в течение полугодия;

- режим проведения – 1 час в неделю;

- место реализации программы – школа.

2. Ожидаемые результаты реализации программы

Формирование универсальных учебных действий:

· умение строить сложные геометрические фигуры из простых геометрических объектов,

· умение создавать и преобразовывать геометрические модели для решения задач;

· способность использовать приобретённые умения и навыки в других видах учебной, познавательной деятельности.

Критерии и показатели результативности программы:

· 100% учащихся научатся выполнять 2-3 шаговое конструирование фигур из пентамино;

· 80% учащихся научатся конструировать фигуры среднего уровня сложности (конструирование фигур необычной формы);

· 50% учащихся научатся находить три и более способа конструирования фигур;

· 80% учащихся научатся конструировать сплошной паркет из фигур пентамино 1-2 видов;

· 30% учащихся научатся составлять двухцветный сплошной паркет;

· 100% учащихся создадут индивидуальный или групповой образовательный продукт.

3. Объекты оценивания и критерии их оценки

(критерии оценки деятельности учащихся)

Объектами оценивания являются индивидуальные или групповые продукты, созданные учащимися. Предполагается, что по результатам каждого занятия учащиеся создают продукт, которые подвергается оценке в баллах. Критерии оценки на каждом занятии будут объявляться заранее. Общая рейтинговая оценка деятельности учащихся равна сумме количества баллов, полученных на каждом занятии.

Оценивание результативности освоения курса каждым учащимся происходит по следующей шкале.

За каждое задание:

· Высокий уровень (7-8 способов) – 6 баллов.

· Средний уровень (5-6 способов) – 4 балла.

· Низкий уровень (4 способа и менее) – 2 балла.

В целом по курсу:

· Высокий уровень – 28-36 баллов.

· Средний уровень – 16-27 баллов.

· Низкий уровень – 6-15 баллов.

4. Механизмы достижения результатов

Ø Описание замысла программы

Задачи с пентамино – это один из типов математических головоломок на разрезание фигур. Эти задачи относятся к разделу комбинаторной геометрии. Разъединение целого объекта на составляющие и объединение этих составляющих в одно целое (пусть даже в пределах плоскости) – это деятельность, которая развивает геометрическое «видение» учащихся, помогает формировать первичные геометрические представления и является пропедевтикой развития пространственного мышления. Именно в 5-6 классе следует уделить этому вопросу особое внимание, это весьма благоприятный период для достижения поставленной цели. Младший подростковый возраст отличается повышением интеллектуальной активности, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью, но и желанием развить и продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны.

Универсального метода решения задач на пентамино не существует. Ученикам, которые берутся за их решение, не понадобится знание основ планиметрии, они могут в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению.

В ходе проведения занятий курса дети будут практиковаться в геометрическом конструировании на плоскости, учиться создавать своими руками фигуры пентамино (простые объекты), а с их помощью более сложные геометрические фигуры (сложные объекты). На основе этих умений ребята должны создать индивидуальный или групповой образовательный продукт в виде иллюстрированного «пентопазла».

Задачи для учащихся усложняются при переходе от занятия к занятию. В конце любого занятия каждый ученик может определить результат своей деятельности по критериям, которые задает учитель, и получить накопительные жетоны определённого цвета (зелёный – высокий уровень, жёлтый – средний уровень, красный – низкий уровень).

Ø Содержание программы

№	Название раздела	Часы	Способы деятельности	Объект оценивания и критерии оценки деятельности учащихся
педагога	учащихся
1.	Введение в курс «Начальные сведения о пентамино».	1ч	Знакомит учащихся с программой курса и рейтинговой системой оценки. Организует с учащимися работу по изготовлению раздаточного материала (фигурок пентамино) для дальнейшей работы на занятиях. Формулирует учебную задачу по 2-3-х шаговому конструированию фигур.	Изготовление раздаточного материала (фигурок пентамино) для дальнейшей работы на занятиях – аудиторно и самостоятельно. Индивидуальное 2-3-х шаговое конструирование фигур из пентамино.
2.	Разнообразные способы составления фигур.	1ч	Формулирует учебную задачу нахождения нескольких способов составления фигур. Даёт разъяснения, оказывает индивидуальную помощь. Если учащийся не справляется с учебной задачей, то даёт задание из зоны ближайшего развития (хотя бы 1 способ). Отслеживает уровень выполнения заданий учащимися и заносит результаты в рейтинговую таблицу. Оценивает работу жетонами разных цветов.	Индивидуальная практическая работа в виде поиска нескольких способов составления фигур с помощью пентамино.	Сконструированные фигуры; количество способов их составления.
3.	От простого к сложному.	1 ч	Формулирует учебную задачу составления фигур с помощью пентамино разной степени сложности. Методы работы аналогичны разделу 2.	Индивидуальная практическая работа в виде составления фигур с помощью пентамино разной степени сложности, определяемой учителем.	Сконструированные фигуры из пентамино разной степени сложности: фигуры с отверстиями; фигуры прямоугольной и иной формы.
4.	Пентамино в быту – «Паркетаж».	1ч	Формулирует учебную задачу по составлению паркета разной степени сложности. Даёт разъяснения, оказывает индивидуальную помощь. Если учащийся не справляется с учебной задачей, то даёт задание из зоны ближайшего развития – простой паркет с линиями разрыва. Организует работу по обмену моделями паркета между учащимися. Отслеживает уровень выполнения заданий учащимися и заносит результаты в рейтинговую таблицу. Оценивает работу учащихся жетонами разных цветов.	Индивидуальная практическая работа по составлению паркета с помощью пентамино разной степени сложности, определяемой учителем.	Модель паркета разного уровня сложности: сплошной паркет из фигур пентамино более 2 видов; сплошной паркет из фигур пентамино 1-2 вида; паркет с линиями разрыва.
5.	Пентамино в быту – «Цветной паркетаж».	1 ч	Формулирует учебную задачу по составлению цветного паркета разной степени сложности. Методы работы аналогичны разделу 4.	Индивидуальная практическая работа по составлению цветного паркета с помощью пентамино разной степени сложности, определяемой учителем.	Модель паркета разного уровня сложности: сплошной паркет с использованием более двух цветов; двухцветный сплошной паркет; двухцветный паркет с линиями разрыва.
6.	Создание иллюстрированных пазлов.	2 ч	Формулирует учебную задачу по созданию пазлов. Методы работы аналогичны разделу 4.	Индивидуальная или групповая работа учащихся по созданию образовательного продукта. Завершение работы самостоятельно, за рамками аудиторных занятий.	Образовательный продукт в виде пазла, составленного из более чем 15 фигур пентамино. Варианты выполнения: - индивидуально; - парой; - группой 3-4 чел.
7.	Итоговое занятие.	1 ч	Формулирует учебную задачу конструирования изготовленных пазлов на скорость. Методы работы аналогичны разделу 4. Подведение итогов всего курса, фиксация индивидуальных достижений, рефлексия личного развития.	Геометрическое конструирование в группах или индивидуально в форме сборки изготовленных пазлов на скорость, разной степени сложности, определяемой учителем.	Составленные пазлы. Варианты выполнения: - индивидуально; - парой; группой 3-4 чел.

Ø Материалы, необходимые для реализации программы

Дидактические:

Образцы фигур для конструирования. Дидактический материал с формулировкой задач для самостоятельной работы. Презентация для проведения занятий.

Ø Ресурсное обеспечение реализации программы

Для учителя:

· Компьютер, проектор, экран.

Для учащихся (на одного человека):

· Картон обычный (5-6 листов), картон цветной (по 2 листа разных цветов), ножницы (1шт), маркеры(1 набор).

Список литературы

1. Паркеты и разрезание //Квант, 1999,№ 2, с.32-33.

2. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1997.

3. Математические досуги. – М.: Мир, 2000.

4. , Рузина игротренинг. – СПб.:ИД «МиМ», 1998

Примеры учебных задач

1. Составьте фигуры, изображенные на рисунке, из фигурок пентамино. Сколько решений имеет задача для каждой фигуры?

Ответ:

2.Покройте плоскость одинаковыми фигурами, изображенными на рисунке

Ответ: Из двух фигурок складываем прямоугольник, а затем ими вымащиваем всю плоскость с линиями разрыва.

Можно составить сплошной паркетаж:

3. Составить фигуры, изображенные на рисунке, из фигурок пентамино.

Ответ: