Тайны циркуля и линейки

Визитка

Описание проекта

Название проекта Описательное или творческое название проекта

Тайны циркуля и линейки

Краткое содержание проекта Краткий обзор Вашего учебного проекта включает тему учебного проекта в рамках Вашего предмета, описание основных учебных практик и краткое пояснение - как эти задания могут помочь учащимся ответить на учебные, основополагающие и проблемные вопросы.

Говорят, что, находясь в темнице, философ Анаксагор скрашивал томительное бездействие размышлениями над задачей о квадратуре куба и тем, что с нею связано. Это была одна из тех задач, которые последующие поколения назвали великими. Чем же примечательна эта задача, чем примечательны другие великие задачи? На эти и другие вопросы и должны ответить мы с учащимися во время работы над проектом. При изучении некоторых тем геометрии учащиеся часто испытывают затруднения, а также многие темы носят чисто теоретический или чисто практический характер. Ребятам приходится много учить и запоминать причем это для многих оказывается очень сложно и неинтересно. Тема: "Задачи на построение" не всегда хорошо воспринимается учащимися. Кажется, что очевидные вещи строятся очень сложно и многоие не понимают за чем мы это делаем. При изучении темы разбираются только основные задачи, хотя циркуль и линейка хранят еще очень много тайн. При работе над проектом ребятам предстоит открыть свое детективное агенство, которое будет раскрывать тайны двух неизвестных: циркуля и линейки. В ходе раскрытия тайн мы познакомимся с историй возникновения этих чертехных инструментов, поговорим о задачах на построение, которые рассматриваются в ходе изучения курса геометрии и которые выходят за рамки курса. Задачи на построение по своей постановке и методам решения не только наилучшим образом стимулируют накопление конкретных геометрических представлений, но и развивают способность отчётливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру и, более того, уметь мысленно оперировать элементами этой фигуры. Задачи на построение могут способствовать пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования – всё это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Они сильно развивают логическое мышление, геометрическую интуицию. План решения любой задачи на построение – цепочку основных построений, приводящих к цели – можно рассматривать как некоторый алгоритм и, следовательно, их можно использовать и в старших классах как содержательный материал курса информатики и вычислительной техники. В процессе решения задач на построение учитель может эффективно формировать элементы алгоритмической культуры школьников, систематически требуя от них четкой последовательности основных построений. Задачи на построение развивают поисковые навыки решения практических проблем, приобщают к посильным самостоятельным исследованиям, что очень важно в формировании умений и навыков умственного труда. Посредством задач на построение, даже простейших из них, более глубоко осознаются теоретические сведения об основных геометрических фигурах, так как в процессе решения этих задач ученик создает наглядную модель изучаемых свойств и отношений и работает с этой моделью. Решение задач на построение развивает такие качества личности, как внимание, настойчивость и целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие.

Предмет(ы) Предметы, основные понятия и концепции которых рассматриваются в рамках учебного проекта (проект должен быть направлен на освоение стандартов по выбранным предметам)

Геометрия

Классы Для учеников каких классов предназначен этот Учебный проект

7 класс

Приблизительная продолжительность проекта Например, 8 уроков, 6 недель и т. д.

8 уроков

Основания проекта

Целевые образовательные стандарты Включите в этот раздел государственные или региональные стандарты на выполнение которых ориентирован проект. Уточните список стандартов для этого конкретного проекта  и разместите в этом разделе только те пункты  стандарта, которые Ваши ученики освоят после участия в проекте.

Государственный образовательный стандарт по "Математике" для основного общего образования ГЕОМЕТРИЯ Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.

Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения Перечислите список учебных целей, степень достижения которых будут оцениваться после завершения проекта, в терминах деятельности учащихся. Это должны быть конкретные и проверяемые пункты. Начните заполнение этого раздела с фразы «После завершения проекта учащиеся смогут:»

После завершения проекта учащиеся смогут использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль); ·  выбора наиболее рациональных приемов построений; ·  определения необходимых геометрических инструментов, которые обеспечат решение профессиональных задач; ·  выполнения заданий графического и технического черчения.

Вопросы, направляющие процесс обучения (См Ресурсы > ВНП для дополнительной информации.)

Основополагающий вопрос Обширный, всеобъемлющий вопрос, который может охватить несколько учебных тем или предметных областей.

Какие тайны у циркуля и линейки?

Проблемные вопросы Направляющие вопросы, относящиеся к конкретной теме учебной программы, на которые учащиеся ищут ответ в ходе проекта.

- Почему возникли задачи на построение? - Почему задачи на построение решаются с помощью циркуля и линейки? - Какие задачи можно отнести к задачам на построение? - Есть ли задачи, которые не решаются с помощью циркуля и линейки? - Какие ученые занимались решением задач на построение? - Как помогают людям задачи на построение?

Учебные вопросы Вопросы по содержанию учебной темы.

- Аксиомы циркуля и линейки. - Задачи на построение - Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки - Построение угла равного данному с помощью циркуля и линейки - Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки - Построение треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки - Построение прямой перпендикулярной данной с помощью циркуля и линейки

План оценивания

График оценивания

До работы над проектом Отметьте методы оценивания, направленные на оценку исходных знаний ученика, навыков, позиций и заблуждений. Ученики работают над проектами и выполняют задания Отметьте методы оценивания, направленные на выявление потребностей учащихся, осуществляющие мониторинг за их прогрессом, проверяющие их понимание и поощряющие метапознание, самостоятельную работу  и работу в сотрудничестве. После завершения работы над проектом Отметьте методы оценивания, направленные на оценку понимания материала, наличия умений и навыков, поощряющие  метапознание и выявляющие потребности учащихся в отношении дальнейшего обучения. 1. Деление на исследовательские группы с учётом индивидуальных особенностей и интересов учащихся. 2. Проведение "мозгового штурма" в каждой исследовательской группе. 1. План работы над проектом. 2. Критерии оценивания проекта. 3. Дневник работы над проектом. 4. Промежуточное обсуждение предварительных результатов каждой группы. 5. Листы самооценки оформления результатов исследования учащихся по заранее заданным критериям. 1. Презентация результатов проекта в классе по группам 2. Таблицы оценивания проекта. 3. Рефлексия

Описание методов оценивания Опишите методы оценивания, используемые Вами и Вашими учениками для выявления интересов и опыта самих учащихся, постановки учебных задач, наблюдения за успехами, анализа сделанной работы, контроля развития мыслительных умений высокого уровня, и рефлексии на обучение на протяжении всего обучающего цикла. Также опишите продукты учебной деятельности учащихся, то есть презентации, письменные работы или опишите действия учеников и способы их оценивания. Опишите, как будет проводиться оценивание, кто, что и как будет оценивать.

Перед запуском проекта учитель проводит с учащимися проблемно-поисковую беседу в ходе которой учащиеся отвечают на вопросы, высказывают предложения, выполняют проблемно-поисковые упражнения (презентация учителя). Затем проводится разбиение на группы и в режиме мозгового штурма определяются темы исследований. Учитель разрабатывает с учащимися план работы над проектом, знакомит их с критериями оценивания проекта и информационных продуктов, подготовленных в ходе исследования. В процессе работы учащиеся дополняют и корректируют критерии, предложенные учителем. Во время выполнения работы учащиеся ведут записи в блогах, где отмечают результаты исследования и записывают свои размышления и наблюдения. В ходе работы над проектом проводится промежуточный контроль за результатами деятельности каждой группы учащихся. Каждая группа фиксирует результаты каждого этапа в Листе промежуточного оценивания (разрабатывается учителем). По итогам оценивания проводится коллективное обсуждение. После завершения работы над проектом учащиеся представляют результаты исследовательской работы в классе (презентация 1 группы «Историки», буклет 2 группы «Изобретатели» и газета 3 группы «Испытатели», Доклад 4 группы «Геометры»). Проводится оценивание результатов, рефлексия проекта школьниками и учителем.

Сведения о проекте

Необходимые начальные знания, умения, навыки Концептуальные знания и технические навыки, необходимые учащимся, чтобы начать выполнение этого проекта.

Учащиеся должны знать: Основные понятия и аксиомы при построении с использованием: ·  циркуля ·  циркуля и линейки ·  односторонней линейки ·  двусторонней линейки ·  прямого угла Учащиеся должны уметь: С помощью двусторонней линейки или прямого угла или циркуля или линейки ·  разделить отрезок и данный угол пополам ·  строить прямую, проходящую через данную точку, параллельную данной прямой ·  удваивать угол, отрезок Строить угол, равный данному ·  осуществлять построение центра вписанной окружности в треугольник ·  построить центр описанной окружности около треугольника Уметь применять способы при решении задач.

Учебные мероприятия Четкое описание учебного цикла – объем и последовательность учебных заданий и описание деталей выполнения учащимися планирования своего обучения.

До начала проекта нужно подготовить все необходимые ресурсы в соответствии с планом проведения проекта, а также провести разъяснительную работу с родителями о значимости проекта в курсе изучения информатики, обеспечить поддержку родителей, объяснить им смысл изменения формы учебного процесса и сообщить о необходимости письменного согласия на размещение фотографий ребенка на сайте проекта. 1 урок. Учащимся предлагается разбиться на исследовательские группы. Каждая группа выявляет проблемы и формулирует темы исследования. 2, 3 уроки. Участники проекта осуществляют поиск информации по теме "Тайны циркуля и линейки" в соответствии с выбранным направлением исследования, используя информационные ресурсы, в том числе Интернет. Делают закладки на социальном сервисе БобрДобр. Анализируют найденную информацию. Исследования школьников(4 -6 уроки) Учащиеся самостоятельно пытаются ответить на учебные вопросы своей темы. При этом они должны проанализировать информационные источники, найти факты, подтверждающие гипотезы исследования, подобрать иллюстративный материал и сделать выводы по теме. В поддержку развития навыков 21-го века учитель обеспечивает группы ресурсами, необходимыми для самооценки и отслеживания продвижения работы групп по этапам исследования, предлагает дидактические задания по теме проекта. Также учитель может предложить учащимся ссылки Интернет-ресурсы проекта на сервисе хранения закладок. Структурировать и оформить результаты исследования и выложить в коллективную статью. Проводится совместное обсуждение, а затем оформление результатов работы группы. Защита проекта (7, 8 уроки) Каждая группа выступает с устной презентацией результатов, демонстрируя свои работы в форме презентации, буклета, газеты, доклада. В завершении коллективно обсуждаются выводы, служащие ответом на основополагающий вопрос проекта. Учащиеся оценивают выступления групп в соответствии с критериями оценивания работы групп. Подводятся итоги, определяется группа, выполнившая самое полное и аргументированное исследование, осуществляется индивидуальная рефлексия.

Материалы для дифференцированного обучения

Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик) Опишите дидактические материалы для учеников, такие как планирование дополнительного времени для занятий, скорректированные цели обучения и задания, работа в группах, календари заданий, адаптированные технологии и поддержка специалистов. Также опишите изменения в том, как учащиеся выражают результаты своего обучения (например, устные ответы вместо письменных тестов).

Работа в группах (распределение ролей по сильным функциям различных социотипов), адаптированные технологии, консультации и поддержка учителя во время работы, наглядный материал. Работа ориентирована на практическую деятельность и создание информационного продукта. Устных ответов не предполагается.

Ученик, для которого язык преподавания не родной Опишите, как можно организовать языковую поддержку. Опишите адаптивные материалы, например, тексты на родном языке, графические организаторы, иллюстрированные тексты, двуязычные словари и другие средства для перевода.

Подготовка иллюстрированных текстов.

Одаренный ученик Опишите разные способы изучения содержания учебного материала, включая самостоятельные исследования и другие виды деятельности, помогающие ученикам показать или проявить то, что они изучили. Примерами такой деятельности могут быть усложненные задания, дополнительные задания, требующие более глубокого понимания материала, расширенные исследования на близкие темы по выбору и открытые задания или проекты.

Подборка разнообразных дополнительных материалов и заданий, которые позволят более глубоко понять суть изучаемой проблемы.

Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта

Технологии - цифровые устройства: (Отметьте флажками необходимые элементы)

Фотоаппарат Компьютеры Цифровая камера Интернет Принтер Проектор Сканер Устройства для видеоконференций Другие Другие интерактивная доска

Программное обеспечение: (Отметьте флажками необходимые элементы)

Мультимедиа Текстовый редактор Другое Графический редактор Другие Виртуальные лаборатории

Печатные материалы Словари, руководства, справочные материалы и т. д.

Поурочные разработки по геометрии, ; Самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, , Рабочая тетрадь по геометрии, 7 класс, , и др. УМК “Живая Геометрия”

Дополнительные ресурсы Специальные ресурсы, необходимые для данного проекта. Не включайте повседневные и обычные для класса объекты

УМК “Живая Геометрия” http://school-collection. *****/catalog/res/6b92ba99-f7b1-c044-71b9-ab/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72bc9a66& цифровой ресурс посвящённый простейшим построениям циркулем и линейкой, содержит анимации.

Интернет-ресурсы Ссылки (URLs) на нужные для проекта ресурсы

http://dic. *****/dic. nsf/ruwiki/1103175 Построения с помощью циркуля и линейки http://ilib. *****/djvu/geometry/voronec. htm . Геометрия циркуля. http://*****/articles/212138/ Задачи на построение 7 класс

Другие ресурсы Кого нужно пригласить и что нужно организовать для успешного проведения учебного проекта в учебном процессе (экскурсии, эксперименты, гости, наставники, другие ученики/классы, эксперты, родители и т. д.