План-конспект урока

План-конспект урока.

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11

Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока: образовательные: продолжить формирование умений и навыков при решении задач; научить анализировать задания и искать более рациональный способ их выполнения;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимательности, познавательного интереса, развитие творческой деятельности, продолжить формирование математической речи ;

воспитательные: воспитание таких качеств личности как трудолюбие, самостоятельность, умение выслушивать других и общаться; воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей;

.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группах

Оборудование: -ПК;

-мониторное телевидение

Программное обеспечение: -Microsoft Office 2003; Power Point;

- Программа Notebook;

- Практикум «Математика 5-11», «Дрофа», 2004

Дидактические материалы: - индивидуальный план работы на уроке

- карточки-задания на урок

- презентация. ppt

Этапы урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Организационный	1	Приветствие учащихся. Проверка их готовности к уроку.	Сообщают об отсутствующих
2. Постановка цели	5	Озвучивание темы.	Записывают в тетрадь тему урока; совместно с учителем формулируют цели урока.
3. Повторение и анализ основных фактов	10	Фронтальная беседа по основным вопросам темы с использованием презентации. Дать индивидуальное задание по карточкам у доски и на местах с последующей взаимопроверкой.	Активное участие в устном теоретическом опросе, 2 пары учащихся выполняют задания по индивидуальным карточкам. (Один - у доски, другой на месте.)
4. Выполнение упражнений	15	Следить за активностью учащихся на уроке, направлять их деятельность на выбор рационального метода решения, следить за верностью рассуждений учащихся. Выставлять оценки	Отдельные учащиеся работают на доске, остальные в тетрадях. Выслушивают индивидуальные задания, подготовленные другими учениками для них на доске
5. Домашнее задание	2	Поясняет домашнее задание, обращая внимание, что домашнее задание дифференцировано по уровню сложности	Прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание
6.Выполнение теста	10	Дает пояснения к выполнению теста	Решают задания теста на местах.
7.Подведение итогов урока. Выставление оценок	2

Ход урока:

1.  Организационный этап

Приветствие учащихся. Проверка их готовности к уроку.

2. Постановка цели (слайд2-5)

3. Повторение и анализ основных фактов.

Устная работа. Фронтальный опрос (слайд 6)

Теоретические вопросы:

1.Определение производной.

2.Какие точки называются стационарными, критическими?

3.Как при помощи производной определить промежутки возрастания и убывания функции?

4. Приведите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, на интервале.

5. Как найти наименьшее, наибольшее значение функции на отрезке, если на этом отрезке у функции нет критических точек?

6. Назовите по данным таблицы промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

x	(-¥;-1)	–1	(-1;0)	0	(0;2)	2	(2;+ ¥)
	–	0	+	0	–	0	+
		–1		0		–3

Задания по индивидуальным карточкам:

1. Написать уравнение касательной к графику функции в точке ее максимума

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [] Какие целые значения принимает функция на этом отрезке?

4. Выполнение упражнений

1.Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке . (слайд 7,8) 2. При каких значениях наибольшее значение функции на отрезке равно 5? (слайд9) 3.Какое наименьшее значение может принимать сумма расстояний от точки, лежащей на графике функции, до осей координат? (слайд 10) . 4. При подготовке к экзамену ученик за t дней изучает часть курса, а забывает часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса? (слайд 11)

Обсудить решение, далее учащиеся выполняют задание самостоятельно. Учитель поэтапно показывает решение этого задания при помощи программы Notebook. Один ученик выполняет задание на доске, остальные в тетрадях. Учитель следит за верностью рассуждений. Учитель отмечает, что в текстовых задачах часто бывает нужно найти наибольшее или наименьшее значение некоторой величины, т. е. функция не задана явно. Нужно составить некоторую функцию, найти ее производную, и исходя из «физического» смысла задачи, выбрать значение переменной, учитывая изменение знаков производной при переходе через критическую точку. Учитель направляет на выбор рационального метода решения, следит за грамотностью решения.

5.Домашнее задание.

1.  Рекламный щит имеет форму прямоугольника, площадь которого 9 м2. Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром.

2.  Число 6 разложить на два слагаемых так, чтобы сумма их кубов была

наибольшей.

3. Найти максимумы функции на интервале ()

6. Тест.

1 вариант	2 вариант
1.Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;4]. 1)-8; 2) –11; 3) 12; 4) 1	1.Найти наибольшее значение функции на отрезке [2; 5]. 1) 17; 2) 16; 3) 13; 4) 20
2. Найти наименьшее значение функции   на интервале (-1;1). 1)0; 2)-6; 3)3; 4) -4	.2. Найти наименьшее значение функции   на интервале (-1; 1). 1) -1; 2)-; 3) 2; 4) 2,3

7. Подведение итогов урока.

-Достиг ли каждый из вас цели, поставленной в начале урока?

-Если цель не достигнута, то какие нужно сделать выводы?

Выставление оценок с комментированием каждой оценки.