Вариант 19

ВАРИАНТ 19

Лабораторная №3

Согласно данным, полученным в лабораторной работе №1, имеется следующее описание рядов (по условию - с учетом только ADF теста):

Переменная	вид ряда	ADF тест
спецификация	ADF статистика	критические значения	Результат по тесту
capital account (ca)	level	T,2	-6.590656	-3.5312	I (0)
base index (bi)	level	T,2	-6.387355	-3.5348	I (0)
chain index (ci)	level	N,3	-0.442827	-1.9504	I (1)
1st difference	N,2	-11.64960	-1.9504	I (0)
index to relevant period of the preceding year (irp)	level	N,1	-5.182361	-1.9507	I (0)
index with progressive total to relevant period of the preceding year (ipt)	level	N,0	-4.566240	-1.9504	I (0)

Таким образом, ряды ca (исходный ряд - счет операций с капиталом и финансовых операций), bi (базисный индекс), irp (индекс по отношению к соответствующему периоду предыдущего года), ipt (индекс нарастающим итогом к соответствующему периоду прошлого года) относятся к TS рядам и будут анализироваться в Задании №1. А ряд ci (цепной индекс) является DS рядом, он будет рассмотрен в Задании №2.

Задание №1. Анализ TS рядов.

1. Ряд CA ~ I (0), T, т. е. является интегрированным нулевого порядка, имеет тренд (или стационарный относительно тренда).

Строим коррелограмму ряда:

По поведению Partial Correlation можно определить порядок AR (p) равен 4. Поведение составляющей MA говорит о наличии сезонности в 4 квартале (моделируется x(-4)), т. е. в модель ее можно не включать.

Задаем модель:

Получаем следующие данные:

После исключения незначимых переменных, получаем следующую модель:

Новые данные:

Как видно из полученных данных после произведенных преобразований процесс AR стал стационарным. Качество модели (оправданность включения AR и не включения MA) можно проверить по коррелограмме ряда остатков:

Согласно коррелограмме ряда остатков (выступов за границы нет, т. е. представляют собой «белый шум»), модель построена правильно.

2. Ряд BI ~ I (0), T, т. е. также является интегрированным нулевого порядка и имеет тренд (или стационарный относительно тренда).

Коррелограмма ряда имеет вид:

По поведению Partial Correlation - порядок AR (p) равен 4. Поведение составляющей MA также говорит о наличии сезонности в 4 квартале (моделируется x(-4)), т. е. в модель ее можно не включать.

Первоначальная модель:

После исключения незначимых переменных:

Характеристики модели:

Согласно коррелограмме ряда остатков (выступов за границы нет, т. е. представляют собой «белый шум»), модель построена правильно.

3. Ряд IRP ~ I (0), N, т. е. также является интегрированным нулевого порядка и стационарным в узком смысле.

Коррелограмма ряда имеет вид:

По поведению Partial Correlation - порядок AR (p) равен 2, порядок составляющей MA (q) - 1.

После исключения незначимых переменных:

Характеристики модели:

Согласно коррелограмме ряда остатков (выступов за границы нет, т. е. представляют собой «белый шум»), модель построена правильно.

4. Ряд IPT ~ I (0), N, т. е. также является интегрированным нулевого порядка и стационарным в узком смысле.

Поскольку единственно возможный порядок AR и AM, судя по коррелограмме, 15, то исследовать модель дальше для возможного построения ARMA нет смысла (p, q > 6).

Задание №2. Анализ DS рядов.

Ряд CI ~ I (1), N, т. е. также является интегрированным первого порядка.

Строим коррелограмму ряда в первых разностях:

По поведению Partial Correlation - порядок AR (p) равен 3.. Поведение составляющей MA говорит о наличии сезонности в 4 квартале, т. е. в модель ее можно не включать (на всякий случай можно еще проверить MA(1)).

Таким образом, первоначальная модель:

После исключения незначимых переменных:

Характеристики модели:

Согласно коррелограмме ряда остатков (выступов за границы нет, т. е. представляют собой «белый шум»), модель построена правильно.

Задание №3. Построение прогноза на 2 года.

1. Прогноз для ряда CA, его сравнение с данными предыдущей лабораторной.

В результате построения прогноза (CAF) в E-Views получаем:

	Прогноз
2006/2	257,45521
2006/3	26,35368
2006/4	763,33535
2007/1	-735,41519
2007/2	237,23402
2007/3	24,283798
2007/4	703,38105
2008/1	-677,65381

Полученные данные можно также отобразить в виде графика (синяя линия - прогнозные значения ряда, красная пунктирная показывает границы нахождения истинных значений моделируемого показателя):

По данным лабораторной работы№2 прогноз был следующим:

	Прогноз
2006/2	68,83448
2006/3	68,83448
2006/4	256,5571
2007/1	68,83448
2007/2	68,83448
2007/3	68,83448
2007/4	256,5571
2008/1	68,83448

График имел вид:

Для сравнения прогнозов показателя, совместим их на одном графике:

Как видно из представленного графика, прогнозы значительно расходятся. График прогноза 1, построенного в лабораторной работе №2 по модели, полученной в результате разложения исходного ряда на составляющие динамики, имеет более пологий характер. В то время как график прогноза 2, полученного в данной работе на основании модели ARMA, имеет больше непредсказуемое поведение. Судя по обычному поведению данного показателя (счет операций с капиталом и финансовых операций) в РБ, вероятнее сбудется прогноз 2.

Для остальных рядов сравнение производится не будет, поскольку в прошлой лабораторной имеется только прогноз для исходного ряда CA.

2. Прогноз для ряда BI.

Прогноз (BIF) в виде таблицы:

	Прогноз
2006/2	1,23062
2006/3	0,12597
2006/4	3,64871
2007/1	-3,51525
2007/2	1,1155
2007/3	0,11418
2007/4	3,30737
2008/1	-3,1864

В виде графика:

3. Прогноз для ряда CI.

Прогноз (CIF) в виде таблицы:

	Прогноз
2006/2	-2,27
2006/3	-0,30187
2006/4	-0,43106
2007/1	-1,01647
2007/2	-1,33872
2007/3	-2,37289
2007/4	-0,34771
2008/1	-0,31619

В виде графика (границы истинных значений для этого прогноза не выводятся):

4. Прогноз для ряда IRP.

Прогноз (IRPF) в виде таблицы:

	Прогноз
2006/2	0,003001
2006/3	0,19831
2006/4	0
2007/1	0
2007/2	0
2007/3	0
2007/4	0
2008/1	0

В виде графика:

Как видно из таблицы и из графика, уже начиная с 4 квартала 2006 для этого показателя прогноз не строится.

5. Прогноз для ряда IPT не строится, поскольку не удалось смоделировать сам ряд.