Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОСНОВЫ

УПРАВЛЕНИЯ РисКАМИ

Рабочая программа учебной дисциплины

Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная

математика и информатика» по профилю «Математическое и

информационное обеспечение экономической деятельности»

Москва 2010

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»

утверждаю

Ректор

__________

_______ ___________ 2010 г.

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОСНОВЫ

УПРАВЛЕНИЯ РисКАМИ

Рабочая программа учебной дисциплины

Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная

математика и информатика» по профилю «Математическое и

информационное обеспечение экономической деятельности»

Утверждено кафедрой «Теория вероятностей и математическая

статистика», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.

Москва 2010

УДК

ББК

Рецензент: , доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

«Вероятностные основы управления рисками». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», 20с.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Дисциплина «Вероятностные основы управления рисками» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности». Приведены организационный учебно-методический раздел, программа дисциплины и перечень рекомендуемой литературы. УДК

ББК

Учебное издание

Ольга Евгеньевна Пыркина

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОСНОВЫ

УПРАВЛЕНИЯ РисКАМИ

Рабочая программа учебной дисциплины

Компьютерный набор, верстка: .

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл. п.л.1,1. Изд. 10. Тираж ___ экз.

Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет

при Правительстве Российской Федерации»

Ó , 2010

Ó ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации», 2010

Содержание

1.  Цели и задачи дисциплины………………………………………...4

2.  Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4

3.  Требования к результатам освоения дисциплины………………..5

4.  Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..7

5.  Содержание разделов дисциплины………………………………..8

6.  Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины…………………………………………………………11

1. Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины –

1. Получение базовых знаний и формирование основных навыков применения современных математических методов риск - менеджмента, необходимых для решения задач, возникающих в процессе инвестиционной и банковско-финансовой деятельности.

2. Развитие понятийной базы и формирование уровня математической подготовки, необходимых для понимания основ теории риска, процессов и методов управления рисками.

Задача дисциплины –

В результате изучения дисциплины «Вероятностные основы управления рисками» студенты должны владеть основными математическими понятиями курса; уметь использовать теоретико-вероятностный аппарат для решения задач анализа и управления рисками; уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Вероятностные основы управления рисками» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».

Изучение дисциплины «Вероятностные основы управления рисками» строится на основе знаний, полученных студентами в ходе освоения на первом году обучения дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ» и «Дискретная математика» математического цикла, а также дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика 1» и «Теория вероятностей и математическая статистика 2» на втором году обучения.

Дисциплина «Вероятностные основы управления рисками», изучаемая в четвертом семестре второго года обучения, закладывает фундамент для понимания современных методов риск – менеджмента и является математический основой многих последующих финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» для профиля «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».

3. Требования к результатам освоения дисциплины

В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Вероятностные основы управления рисками» обеспечивает математическую основу формирования следующих общих и профессиональных компетенций подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»:

- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

- способность к интеллектуальному, культурному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-2);

- способность осознавать социальную значимость своей профессии, обладание высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных научных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ОК-10);

- умение использовать навыки поиска и работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

- умение приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные и информационные технологии (ОК-16);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-1);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

- знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики (ПК-7);

- способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-8);

- понимание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации (ПК-9);

- способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне (ПК-10);

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);

В результате освоения содержания дисциплины «Вероятностные основы управления рисками» студент должен:

знать

- основы теории риска, современные математические методы анализа и управления рисками, необходимые для решения задач управления рисками в процессе инвестиционной и банковско–финансовой деятельности;

уметь

- применять теоретико-вероятностные и иные математические методы для успешного осуществления риск - менеджмента;

владеть

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих понятиям и методам риск - менеджмента).

4. Объём дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы.

Вид промежуточной аттестации ­­– зачет.

Вид учебной работы

Часы

Семестры

(II курса)

4

Общая трудоёмкость дисциплины

72

72

Аудиторные занятия

34

34

Лекции (Л)

17

17

Практические занятия (ПЗ)

17

17

Самостоятельная работа

38

38

В семестрах

38

38

В сессию / форма

-

-

зачет

5. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Основные понятия и проблемы риск – менеджмента.

1.1. Понятие финансового риска. Типы финансовых рисков: рыночные риски, риски ликвидности, кредитные риски, операционные риски. Исторические примеры. Роль случайного фактора. Возможные превентивные меры.

1.2. Основные средства измерения риска. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение как простейшие показатели волатильности и риска. Работа с реальными данными: измерение доходности, выборочные оценки. Оценка горизонта прогноза.

1.3. Экономический капитал. Скорректированная по риску доходность капитала (Risk-Adjusted Return On Capital, RAROC). Регулятивный капитал. Банковское регулирование: Базель I, Базель II

Раздел 2. Понятие «стоимости под риском» (Value At Risk, VAR)

2.1. Непараметрический показатель VAR. Параметрический показатель VAR. Выбор количественных факторов: показатель VAR как основная мера риска. Показатель VAR как мера потенциальных потерь. Критерии обратной связи. Применение: Базель – параметры.

2.2. Теория экстремальных значений (Extreme Value Theory, EVT): закон распределения. Квантили и «хвосты распределения», ожидаемые потери (Expected Tail Loss, ETL). Связь с временным горизонтом прогноза, применение к оценкам VAR.

2.3. Обратное тестирование (back-testing) как основной метод «настройки» модели. Проверка на реальных данных достоверности VAR. Анализ данных для обратного тестирования. Модель обратного тестирования с выбросами. Требования Базеля. Включение в модель текущих условий.

Раздел 3. Риск портфеля. Аналитические методы

3.1. Понятие VAR для портфеля. Инструментарий VAR: маргинальный показатель VAR, VAR для приращений, VAR для отдельных компонент портфеля. Инструментарий VAR для обобщенного распределения. Переход от анализа рисков к управлению рисками портфеля.

3.2. Многомерные модели. Ковариационная матрица портфеля, возможность ее упрощения. Диагональная модель. Многофакторная модель. Применение к облигациям. Сравнение методов. Простейшие связи (копулы).

3.3. Прогнозирование рисков и корреляций. Модели изменения риска во времени и анализ выбросов. Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичная модель (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Model, GARCH).

3.4. Прогнозирование на длительных временных горизонтах. Моделирование корреляций: движение средних, экспоненциальные средние. Использование информации о ценах опционов (подразумеваемая волатильность, implied volatility).

Раздел 4. Применение систем VAR и основные методы моделирования

4.1. VAR - отображение (mapping) факторов риска как решение проблемы представления больших объемов данных. Общие и специальные риски. Отображение портфеля с фиксированной доходностью: диверсифицированный VAR, стресс-тестирование, эталонный портфель активов. Отображение рисков, связанных с деривативами.

4.2. Методы Монте-Карло. Моделирование с одной случайной переменной – геометрическое броуновское движение. Генерирование случайных чисел. Параметрическая компенсация погрешностей. Управление рисками и методы оценки рисков. Что важнее: скорость или точность? Методы ускорения вычислений. Моделирование с несколькими случайными переменными – корреляция переменных, количество факторов риска. Детерминистская схема. Выбор модели.

4.3. Стресс – тестирование. Принципы анализа сценариев: управляемый внешними событиями или управляемый типом портфеля? Создание одномерных сценариев: SPAN (standard portfolio analyses of risk) системы. Анализ многомерных сценариев: потенциальный сценарий, методы условных сценариев, исторические сценарии. Модели и параметры стресс - тестирования.

6. Учебно-методическое

и информационное обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

а) основная:

1. Philippe Jorion. Value at Risk Third ed. N. Y., International Edition. 2007

2. Chris Marrison. The fundamentals of risk measurement. N. Y., Mc. Graw Hill, Two Penn Plaza, 2002.

3. Michel Crouhy, Dan Galai, Robert Mark. Risk management. N. Y., Mc. Graw Hill, Two Penn Plaza, 2000.

4. Jean-Paul Chavas. Risk Analysis in Theory and Practice. Elsevier, 2004

5. Francesco Saita. Value at Risk and Bank Capital Management. California, USA, Elsevier, 2007,

б) дополнительная:

1. . Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени , 2007

2. , , . Математические основы теории риска. М.: Физматлит, 2007

3. Энциклопедия финансового риск – менеджмента. Под ред. , . М.: 2003

4. George Christodoulakis, Stephen Satchell. The Analytics of Risk Model Validation. Elsevier, 2008