Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Моделирование систем» (стр. 3 )

3. Исключив данные переходного процесса, оценить влияние емкости накопителя, интервалов времени поступления сообщений и количества каналов на вероятность отказа в передаче сообщений от каждого источника и по направлению связи в целом.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Сделать выводы о загруженности каналов связи и необходимых мерах по повышению эффективности функционирования направления связи.

Исходные данные

4. Моделирование обрабатывающего центра

В цех на участок обработки поступают партии деталей по три в каждой. Интервалы между приходом партий – случайные величины, равномерно распределенные в интервале А ± В минут. Первичная об­работка деталей происходит на одном из станков двух типов. Деталь поступает на обработку на станок с меньшей очередью. Станок пер­вого типа обрабатывает деталь за T1 минут и допускает k1 процентов брака, второго типа – соответственно, Т2 минут и k2 процентов брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на свой станок. Детали, которые были забракованы дважды, считаются отходами и отправляются на утилизацию.

После первичной обработки детали поступают в накопитель, а из него – на вторичную обработку, которую проводят два параллель­но работающих станка за время, распределенное по экспоненциаль­ному закону со средним Т3 минут на одну деталь каждый. Причем второй станок подключается к работе, только если в накопителе на­ходится более трех деталей. Затраты на содержание станков первого и второго типов составляют, соответственно, S1 и S2 единиц стоимо­сти в час, независимо от того, используется станок или нет. Цена реа­лизации готовой детали составляет S3 единиц стоимости, а стоимость покупки необработанной детали – S4 единиц стоимости.

Есть возможность повысить качество первичной обработки де­талей. Уменьшение уровня брака в работе станков на r процентов требует дополнительных затрат r ´ S5 единиц стоимости на каждую деталь. Действия по повышению эффективности качества первичной обработки могут проводиться для обоих типов станков независимо друг от друга.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования обрабатывающего центра.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 180 суток.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса.

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- загрузку станков;

- функцию распределения времени обработки деталей;

- прибыль цеха за месяц.

4. Определить сколько станков первого и второго типов необхо­димо иметь, и в каком объеме проводить мероприятия по повышению качества первичной обработки, чтобы достичь максимума прибыли за единицу времени.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

5. Моделирование системы передачи данных

В системе передачи данных производится обмен пакетами меж­ду пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновре­менная передача информации в двух направлениях: с каждого на­правления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий – первой и второй, потоки пакетов – пуассоновские с параметрами l1 (1/мс) и l2 (1/мс), соответственно. Пе­редача пакета занимает Т1 мс. В пунктах есть буферные регистры, ко­торые могут одновременно хранить не более двух пакетов, не считая передаваемого пакета. В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на вспомогатель­ную полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов за Т2 мс. В случае занятости вспомогательной линии пакет получает отказ и уничтожается.

Прибыль от передачи пакета первой категории – S1 единиц стоимости, пакета второй категории – S2 единиц стоимости. Штраф за отказ передачи пакета первой категории – S3 единиц стоимости, паке­та второй категории – S4 единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет S5 единиц стоимости за одну миллисекунду.

Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуп­лексном канале требует k ´ S6 единиц стоимости на каждый пакет.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования системы передачи данных.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение n суток.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса.

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- загрузку дуплексного канала;

- частоту отказов в обработке сообщений;

- функцию распределения времени передачи сообщений по дуплексному каналу.

4. Определить:

- возможные варианты дисциплин обслужи­вания пакетов

- дисциплину обслуживания и скорость передачи пакетов, при которых достигается максимальная экономическая эф­фективность.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

6. Моделирование вычислительной сети

Система обработки информации содержит мультиплексорный ка­нал и N мини-ЭВМ. На вход канала через интервалы времени T1 микросекунд поступают сообщения от датчиков. В канале они буферизируются и предварительно обрабатываются на протяжении Т2 мик­росекунд. Потом сообщения поступают на обработку в ту мини-ЭВМ, которая имеет наименьшую длину входной очереди. Емкости входных накопителей всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение пяти сообщений. Если в момент прихода сообщения входные накопители всех мини-ЭВМ полностью заполнены, то сообщение получает отказ. Время обра­ботки сообщения во всех мини-ЭВМ равно T3 микросекунд.

Есть две возможности уменьшения числа сообщений, получаю­щих отказ:

· увеличение емкости входных накопителей ЭВМ;

· ускорение обработки сообщений в ЭВМ при достижении суммы
длин очередей во всех ЭВМ некоторого порогового значения
(авральный режим).

Увеличение на единицу емкости входного накопителя требует S1 единиц стоимости на каждое сообщение.

Переключение ЭВМ в авральный режим происходит тогда, ко­да суммарное количество сообщений во входных накопителях всех мини-ЭВМ достигает значения 3N. В этом случае все мини-ЭВМ уменьшают время обработки сообщения на k (k <T3) микросекунд, что требует k ´ S2 единиц стоимости на каждое сообщение. Все мини-ЭВМ в авральный режим переводятся одновременно.

Убытки за каждое сообщение, которому отказано в обработке, оставляют S3 единиц стоимости, единица времени работы одной ЭВМ в авральном режиме обходится в S4 единиц стоимости.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования вычислительной сети.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 24 часов.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса.

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- загрузку мультиплексорного канала;

- частоту отказов в обработке сообщений;

- функцию распределения времени передачи сообщений по мультиплексорному каналу;

- затраты на функционирование системы.

4. Определить, при каких емкостях входных накопителей и авральной скорости обработки сообщений достигается минимум суммарных затрат (убытков от отказов сообщениям в обслуживании, затрат на увеличение емкости входных накопителей и затрат на поддержку аврального режима).

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

7. Моделирование системы передачи данных

Направление связи состоит из 3 основных, 2 резервных каналов связи, общего накопителя емкостью на L сообщений, 5 источников. Интервалы T1, T2, …, T5 поступления сообщений случайные. При нормальной работе сообщения передаются по основным каналам. Время Tp1, Tp2, …, Tp5 передачи случайное.

Основные каналы подвержены отказам. Интервалы времени Tot1, Tot2, Tot3 между отказами случайные. Если отказ происходит во время передачи, то отыскивается исправный и свободный основной канал. Если такого нет, включается один из резервных каналов, если он исправен и свободен. Время Tvk1, Tvk2 включения постоянное для соответствующего канала. Сообщение, передача которого была прервана, передается по включенному резервному каналу. Время Tpr1, Tpr2 передачи случайное.

Отказавший основной канал восстанавливается. Время Tvs1, Tvs2, Tvs3 восстановления случайное. После восстановления резервный канал выключается, и восстановленный канал продолжает работу с передачи очередного сообщения.

Резервные каналы также подвержены отказам. Интервалы времени Totr1, Totr2 между отказами случайные. Отказавший резервный канал восстанавливается. Время Tvr1, Tvr2 восстановления случайное. Для прерванного сообщения отыскивается возможность передачи по любому исправному и свободному каналу. В случае полного заполнения накопителя, поступающие сообщения теряются.

Сообщения источника 1 обладают абсолютным приоритетом по отношению к сообщениям других источников. Вследствие этого, если при поступлении сообщения от источника 1 все каналы заняты также передачей сообщений от источника 1, то прерывания не происходит и заявка считается потерянной. Если же есть передача сообщений от других источников, то передача любого из них прерывается и начинается передача сообщения от источника 1. Сообщения более низких категорий теряются. В случае полного заполнения накопителя, поступающие сообщения теряются.

Задание на исследование

Разработать имитационную модель функционирования системы передачи данных.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение T суток.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса (в качестве характеристики можно количество переданных сообщений в сутки).

3. Исключив данные переходного процесса, оценить влияние емкости L накопителя, интервалов времени поступления сообщений и количества каналов на вероятность отказа в передаче сообщений от каждого источника и по направлению связи в целом.

Сделать выводы о загруженности каналов связи и необходимых мерах по повышению эффективности функционирования направления связи.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

8. Моделирование цеха обжига

Контейнеры с керамическими изделиями поступают в цех обжига (входной поток пуассоновский с параметром L). Каждый контей­нер содержит партию из 100 изделий, которые требуют одинакового времени обжига. Время обжига – равномерно распределенная величина в интервале А ± В. В цехе находится печь, в которую одновре­менно загружают три контейнера. Время обжига соответствует наи­большему из времен, необходимых для обжига изделий из этих трех контейнеров. Прибыль от обжига каждого изделия составляет S1 единиц стоимости. Один час работы печи требует S2 единиц стоимости (учитывается только «чистое» время работы печи).

Сравните экономическую эффективность следующих дисциплин обслуживания:

А. Контейнеры загружаются в печь по три по принципу FIFO. Для поддержки функционирования очереди необходимо S3 единиц стоимости в час.

Б. Контейнеры разделяются на две очереди: очередь с большим временем обжига и очередь с меньшим временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки этих двух очередей необходимо k1 ´ S3 единиц стоимости.

В. Контейнеры разделяются на три очереди: с «большим», «средним» и «меньшим» временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки функционирования этих трех
очередей необходимо k2 ´ S3 единиц стоимости.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования цеха обжига.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 800 часов (100 смен).

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса (в качестве характеристики можно использовать производительность за смену).

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- среднюю производительность цеха за смену;

- среднее время обработки изделий;

- средние ежедневные издержки.

4. Оценить интервалы значений k1 и k2, при которых дисциплины
Б и В становятся невыгодными.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

9. Моделирование участка термической обработки

На участке термической обработки выполняют цементирование и закалку шестерен, поступающих через каждые Т1 минут. Цементи­рование занимает Т2 минут, а закалка – Т3 минут. Качество шестерни определяется суммарным временем ее обработки без учета времени ожидания. Шестерни со временем обработки более Т4 минут (первый сорт) покидают участок, со временем обработки от Т5 до Т4 минут (второй сорт) передаются на повторную закалку, а со временем обра­ботки менее Т5 минут (третий сорт) повторно проходят полную обра­ботку и остаются того же сорта.

Стоимость шестерен первого, второго и третьего сортов равна S3, S4 и S5 единиц стоимости, соответственно.

Увеличение на k процентов (0 £ k £ 50) среднего времени цемен­тирования требует k ´ S1 единиц стоимости для каждой шестерни. Увеличение на q процентов (0 £ q £ 50) среднего времени закалива­ния требует q ´ S2 единиц стоимости для каждой шестерни. Эти из­менения могут производиться независимо друг от друга.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования участка термической обработки.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 100 смен (800 часов).

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса (в качестве характеристики можно использовать производительность за смену).

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- среднюю производительность участка за смену;

- среднее время обработки изделий;

- коэффициент загрузки оборудования;

- среднюю ежедневную прибыль.

4. Оценить характеристики операций цементирования и закал­ки, при которых достигается максимум суммарной стоимости шесте­рен, выпускающихся за единицу времени.

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

10. Моделирование сборочного цеха

В сборочном цехе на изделия монтируются агрегаты двух типов. Предполагается, что на входе цеха имеется такое количество агрега­тов, которое является достаточным для бесперебойной работы цеха.

Агрегаты первого типа поступают на операцию ОП1 проверки параметров агрегатов с длительностью Т1 минут. Агрегаты второго типа поступают на операцию ОП2 проверки параметров с длительно­стью Т2 минут. Монтирование агрегатов на изделия может начаться только при наличии двух агрегатов первого типа и одного агрегата второго типа и после монтирования предыдущего изделия. Монтиро­вание двух агрегатов первого типа занимает Т3 и Т4 минут, соответст­венно, монтирование агрегата второго типа занимает Т5 минут. Опе­рации монтирования производятся параллельно. Длительность каж­дой из операций зависит от числа задействованных на ней рабочих.

Прибыль от реализации каждого смонтированного изделия со­ставляет S1 единиц стоимости. На участке может быть задействовано не более N работников. Заработная плата одного работника составля­ет S2 единиц стоимости в час.

Задание

Разработать имитационную модель функционирования сборочного цеха.

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 100 смен (800 часов).

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса (в качестве характеристики можно использовать производительность за смену).

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

- среднюю производительность участка за смену;

- среднее время обработки изделий;

- коэффициент загрузки оборудования;

- среднюю ежедневную прибыль.

4. Оценить необходимое количество работников и их распре­деление между операциями, при которых достигается максимальная экономическая эффективность работы цеха (прибыль за смену).

Факторы и их уровни выбрать самостоятельно.

Исходные данные

11. Моделирование сборочного производства

Предприятие имеет 3 цеха, производящих 3 типа блоков, т. е. каждый цех производит блоки одного типа. Интервалы выпуска блоков T1, T2, T3 — случайные. Из 3 блоков собирается одно изделие.

Перед сборкой каждый тип блоков проверяется на n1, n2, n3 соответствующих постах. Длительности контроля одного соответствующего блока T1, T2, T3 — случайные. На каждом посту бракуется q1, q2, q3 % блоков соответственно. Эти блоки в дальнейшем процессе сборки не участвуют и удаляются с постов контроля.