Простейшие тригонометрические уравнения

Урок по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения»

Цели:

- прививать умения и навыки решения простейших тригонометрических уравнений по формулам корней;

-развивать навыки математической речи;

- воспитывать интерес к математике.

Тип урока: урок закрепления ранее изученного материала.

Ход урока:

I.  Немного истории.

Исторические сведения о происхождении тригонометрии.

II.  Повторение.

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: « Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Сейчас мы попробуем применить ранее полученные знания.

Опрос правил:

-понятие арксинуса числа, арккосинуса числа, арктангенса числа.

-устный счёт.

А. Эйнштейн говорил так: « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

-Повторение формул корней простейших тригонометрических уравнений;

-устный счёт.

III. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

IV. Объяснение нового материала.

№1. Решить уравнение: .

Решение.

По определению: арккосинус числа Х- это такой угол, косинус которого равен х. Тогда имеем:

х=0.

V.  Закрепление.

№1. Решить уравнения:

а) ;

б) . ( 2 человека у доски с-р)

Ответы: а) х=; б) .

№2. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения .

1)  (-4,4;-4,2)

2)  (-4,6;-4,4)

3)  (-4,8;-4,6)

4)  (-5;-4,8)

5)  (-5,2;-5).

Решение:

-4,86

Ответ: 4)

VI. Итог урока. Оценки. Д/з.