Обобщающий урок по теме « Тригонометрические формулы».10 класс

Обобщающий урок по теме « Тригонометрические формулы».

10 класс.

Цели урока:

·  повторить и закрепить знания тригонометрических формул в форме математического турнира;

·  продолжить работу по формированию умений обобщения, развитию навыков познавательной деятельности;

·  воспитание устойчивого интереса к предмету, проявления настойчивости, инициативы и самостоятельности.

Ход урока:

I.  Организационный момент.

Вступительное слово учителя. Класс делится на две команды, выбираются капитаны команд.

II Математический турнир.

Первый тур.

Разминка.

Учитель задает по очереди обеим командам вопросы. Если вопрос неправильный, может ответить другая команда. Количество баллов – количество верных ответов.

1.  В какой четверти лежит угол, если sinα >0, cosα <0 ?

2.  Определите знак числа cos 1500

3.  Вычислить sin 7π.

4.  В какой четверти лежит угол, если sinα<0, tgα >0 ?

5.  Определите знак числа tg 2000

6.  Может ли быть верным равенство sin2α + cos2α = 1,5 ?

7.  Что больше cos π или sin π/2 ?√

8.  Вычислить sin2α + cos2α + tgα*сtgα = ?

9.  Какие значения может принимать sinα ?

10.  Какие значения может принимать cosα ?

Второй тур.

Индивидуальные задания.

Каждой команде предлагается по три задания трех типов, которые выполняются на время. Если команда справляется с заданиями быстрее, то ей увеличивается время для выполнения следующего задания.

Найти :

1. cosα, если sinα =√3/2, α € II четв. 1. sinα, если cosα =-√3/2, α € III четв

2. tgα, если cosα =-√5/2, α € III четв 2. sinα, если. tgα =2√2, α € I четв

3. sinα, если cosα =-√3/2, sinα >0 3. cosα, если sinα =1/3, cosα >0

Вычислить :

1. cos2750 - sin2sin750cos750

2. tg 25π /4 2. cos 21π /4

3. cos 36sin 15600

Упростить :

1.  2 sin(-α) cos(π/2 – α) - 2 cos(-α) sin(π/2 – α)

2.  3 sin(π – α) cos(π/2 – α) +3 sin2(π/2 – α)

3.  (1 - tg(-αtg(π + α) cos2α

4.  cos2(π - α) - cos2(π/2 - α)

5.  2 sin(π/2 – α) cos(π/2 – α)

6.  (1 + tg(-α)) (1 - ctg(-α)) - tg(-α)

Третий тур.

Математическая дуэль.

Участники команд задают по очереди друг другу вопросы на знание тригонометрических формул. За каждый верный ответ начисляется балл. Первой начинает команда, которая ведет в счете.

1.  Основное тригонометрическое тождество.

2.  Косинус суммы.

3.  Тангенс (π/2 + α).

4.  Синус двойного угла.

5.  Синус разности.

6.  Косинус двойного угла.

7.  Сумма синусов.

8.  Разность косинусов.

9.  ctgα* tgα

10.  Может ли sinα= 1/3, cosα =2/3 ?

Четвёртый тур

Конкурс капитанов.

Капитаны команд получают карточку с заданием и решают его на доске.

Доказать тождество:

1.  sin2(α +β) = sin2α + sin2 β +2 sinα sinβcos(α +β)

2.  sinα +2 sin3α + + sin5α = 4 sin3α cos2α

Пока капитаны готовятся у доски, вниманию учащихся предлагается презентация «О происхождении единиц измерения углов». Презентация выполнена учащимся 10Б класса

После просмотра презентации совместно с участниками команд проверяем задания капитанов. Если у них возникнут трудности, то представители команд могут помочь.

III Итоги урока.

·  Подсчет баллов

·  Оценки каждому участнику команд

·  Спасибо за урок.