Государственное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение Республики Мордовия
«Республиканский лицей – Центр для одарённых детей»

Открытая заочная олимпиада школьников в области естественных наук
«На пути к Олимпу»

ФИЗИКА

2013 год

1.  Треть всего пути автомобиль ехал со скоростью V1 = 50 км/ч, затем четверть всего времени – со скоростью V2 = 55 км/ч, остальное – со скоростью V3 = 75 км/ч. Какова была средняя скорость автомобиля на всем пути?

2.  Электричка проходит мимо перрона станции с постоянной скоростью, и временной интервал от момента, когда кабина электрички поравнялась с началом перрона, до момента, когда «хвост»» электрички прошел мимо конца перрона, составил 30 с. Другая электричка, движущаяся с постоянной скоростью во встречном направлении, проходит мимо этого перрона за 20 с. Какое время займет прохождение этих электричек мимо друг друга на дистанции (от момента, когда поравняются «головы» электричек, до момента, когда совместятся «хвосты»)? Длины электричек одинаковы и равны половине длины перрона.

3.  Теплоход длиной L = 300 м движется прямолинейно по озеру со скоростью V1. Катер, имеющий скорость V2 = 90 км/ч, проходит расстояние от кормы до носа движущегося теплохода и обратно за время t = 37,5 c. Найти скорость V1 теплохода.

4.  Турист треть всего времени шёл по лесу на юг со скоростью V1, затем треть всего времени – по полю на восток со скоростью V2, после чего по кратчайшему пути по просеке вернулся в исходную точку. Найти среднюю путевую скорость туриста.

5.  Два автомобиля, двигаясь равномерно по взаимно-перпендикулярным шоссе, удаляются друг от друга со скоростью, которая в 5 раз больше, чем скорость удаления при движении с теми же скоростями, но по одному шоссе. Во сколько раз отличаются скорости автомобилей?

6.  Человек на катере должен попасть из точки A в точку B, находящуюся на противоположном берегу на расстоянии S ниже по течению. Ширина реки d. При какой наименьшей скорости катера это можно выполнить? Скорость течения реки u.

7.  С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью to. Длительность приёма отражённого от дна импульса t. Скорость звука в воде с. С какой скоростью погружается подводная лодка?

8.  Тяжелый стержень согнут посередине под прямым углом и подвешен свободно за один из концов (рисунок). Какой угол с вертикалью образует верхняя половина стержня?

9.  В банку, заполненную до краев водой, помещают: в первом случае – сплошной кусочек алюминия массой 13,5 г, а в другом – лодочку, сделанную из этого кусочка, которая плавает в банке. Какая масса воды перельется через край в первом и втором случаях? Плотность алюминия 2700 кг/м3.

10.  Два тела разных плотностей и объемов уравновешены на невесомом стержне AB с отношением плеч AO:OB = 1:2 (рисунок). После того как тела полностью погрузили в воду, для сохранения равновесия стержня их пришлось поменять местами. Найти плотности тел r1 и r2, если r2/r1 = 2,5. Плотность воды считать известной.

Каждая задача оценивается из 10 баллов. Максимальная оценка за работу – 100 баллов. Желаем успехов!