МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17
УРОК РАЗНОУРОВНЕВОГО
ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ
ПО ТЕМЕ
«ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА»
УРОК СОСТАВЛЕН
УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ
МОУСОШ №17
ДРОБОТОВОЙ М. М.
СТ. ОТРАДНАЯ
2008
УРОК ОБОБЩАЮЩЕГО
ПОВТОРЕНИЯ ПО ТЕМЕ
«ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА».
Цель: 1. Закрепить понятие логарифма числа и его свойства.
Отработать навыки решения заданий на применение свойств логарифмов.
2. Развивать мышление, внимание, математическую речь учащихся.
3. Воспитывать дисциплинированность и самоконтроль.
Оборудование: тесты, карточки самостоятельных работ, таблицы ответов.
План.
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
- Ребята! Сегодня мы должны вспомнить определение и все известные вам свойства логарифмов. В течение этого урока использовать их для преобразования и нахождения значений логарифмических выражений.
3. Закрепление изученного материала.
1) работа устно:
1. Прочтите с помощью определения логарифма:
а) 
. Вычислите значение этого выражения.
б) 
Найдите значение этого выражения.
2. Запишите на доске основное логарифмическое тождество. Какие ограничения
существуют для этой записи?
3. Подставьте вместо
недостающие числа.
а) 
; б) 
; в) 
.
4. Допишите формулу: 
.
Прочтите ее. Какие ограничения существуют для этой формулы?
5. Допишите формулу: 
.
Прочтите полученную запись.
6. Допишите недостающие выражения: 
.
Как называется эта формула? Какие ограничения существуют здесь?
7. Сравните: 
и 
; 
и 
; 
и 
; 
и 
.
8. Внимание, ошибка!
Подчеркните красным мелом те выражения, которые не имеют смысла:
; 
; 
; 
.
Объясните, почему?
2) работа с разноуровневыми тренажерами (на выбор учащегося):
| ■ «4» | ⌂ «5» | |||
1 |
| 1 |
| 1 |
|
2 |
| 2 |
| 2 |
|
3 |
| 3 |
| 3 |
|
4 |
| 4 |
| 4 |
|
5 |
| 5 |
| 5 |
|
6 |
| 6 |
| 6 |
|
7 |
| 7 |
| 7 |
|
8 |
| 8 |
| 8 |
|
9 |
| 9 |
| 9 |
|
10 |
| 10 |
| 10 |
|
11 |
| 11 |
| 11 |
|
Таблица ответов:
№ | ▲ «3» | № | ■ «4» | № | ⌂ «5» |
1 | 1 | 1 |
| 1 | 9 |
2 | -5 | 2 | 2 | 2 | 3 |
3 | 0 | 3 | 2 | 3 | 25 |
4 | -2 | 4 | 4 | 4 | 5 |
5 | -1 | 5 | 22 | 5 | 5 |
6 | 0 | 6 | 2,5 | 6 | 2 |
7 | 3 | 7 | 4 | 7 | 2 |
8 | 2 | 8 | 2 | 8 | 1 |
9 | 15 | 9 | 0 | 9 | 0 |
10 | 1 | 10 | -3,5 | 10 | 2 |
11 |
| 11 | 0,5 | 11 | -3 |
3) работа в группах:
№ 1. Выяснить, при каких значениях 
имеет смысл выражение:
▲ 1) 
; 2) 
; 3) 
;
■ 1) 
; 2) 
; 3) 
;
⌂ 1) 
; 2) 
; 3) 
.
Выслушать решения каждой группы.
4) работа у доски
▲ № 2. Известно, что 
, 
. Выразите через 
и 
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
■ № 3. Известно, что 
. Найдите 
.
⌂ № 4. Известно, что 
. Найдите 
.
5) работа с тестом:
▲ Вариант 1.
1. Вычислите 
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Найдите значение выражения 
1)) 5
3. Вычислите 
1)4) 4
4. Выполните действия 
1)) 2
5. Сократите дробь 
1) 
6. Вычислите 
14) -4
7. Найдите 
, если 
1) 0,8
■ Вариант 2.
1. Вычислите 
1)
3) 
4) 5
2. Найдите значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Вычислите 
1)
3) 
4) 2
4. Выполните действия 
1 14
5. Сократите дробь 
1) 2,5 2) 
3) 
4) 
6. Вычислите 
1) 0
7. Известно, что . Найдите 
1) 
2) 
3) 
4) 
⌂ Вариант 3.
1. Вычислите 
1) 2,5 2) -2,5
2. Найдите значение выражения 
1)4) -66
3. Вычислите 
1)
4. Выполните действия 
1)) -169
5. Сократите дробь 
1)4) 32
6. Вычислите 
1) 
7. Известно, что 
Найдите
1)
8º. Найдите значение выражения 
.
Ответы к тестам:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8º | |
Вариант 1 ▲ на «3» | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | - |
Вариант 2 ■ на «4» | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | 4 | 2 | - |
Вариант 3 ⌂ на «5» | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 10 |
6) Подготовка учащихся по материалам к ЕГЭ.
Готовимся к экзаменам!
№ 4. ▲ Упростите 
1) 
2) 
3) 
4) 
№ 5. ▲ Вычислите 
.
1) 
4) 1
№ 6. ■ Найдите значение выражения 
, если 
.
№ 7. ■ Вычислите 
№ 8. ⌂ Найдите значение выражения 
№ 9. ⌂ Найдите значение выражения 
4. Подведение итогов урока:
Оцените решения: если задание решено верно, ставите 1 балл, если нет – 0 баллов.
Будьте внимательны, так как встречаются ошибочные решения!
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Ответы:4
5. Постановка домашнего задания:
▲№ 1. Найдите значение выражения 
1) 
4) 2
№ 2. Упростите выражение 
1) 
2) 
№ 3. Вычислите 
1) 
№ 4. Найдите значение выражения 
, если 
1 -1
№ 5. Найдите значение выражения 
, если 
1) 3,3 2) 10,6,3
№ 6. Сократите дробь 
1) 0,25 2) 0,5
№ 7. Вычислите 
.
■ № 1. Укажите число, обратное значению выражения 
№ 2. Найдите значение выражения 
№ 3. Вычислите 
№ 4. Вычислите 
№ 5. Известно, что 
. Найдите 
№ 6. Найдите значение выражения 
№ 7. Вычислите 
⌂ № 1. Вычислите 
№ 2. Вычислите значение выражения 
№ 3. Найдите значение выражения 
№ 4. Известно, что 
, 
. Найдите 
.
№ 5. Прологарифмируйте по основанию 4 выражение 
№ 6. Упростите выражение 
№ 7. Вычислите 
