Рабочая программа дисциплины теория автоматического управления (стр. 2 )

Введение

Назначение и содержание дисциплины "Теория автоматического управления" (ТАУ) и ее связь с другими дисциплинами направления. Основные этапы развития автоматики и теории автоматического управления. Роль отечественных и зарубежных ученых в развитии ТАУ. Значение ТАУ при решении задач автоматизации производственных и технологических процессов, разработке систем автоматизированного проектирования и создании робототехнических комплексов и гибких автоматизированных производств. Перспективы дальнейшего развития и практического использования ТАУ.

Модуль 1

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Раздел 1.1.Основные понятия и определения САУ

Тема 1.1.1. Основные сведения об автоматическом управлении.

Понятия: объект управления и управляемые координаты, управляющие и возмущающие воздействия.

Тема 1.1.2. Принципы управления.

Управление по отклонению, управление по возмущению, комбинированное управление, модальное управление; их достоинства, недостатки и области практического применения.

Тема 1.1.3.Классификация САУ.

Основы классификации САУ. Многомерные и многосвязные САУ. Оптимальные, адаптивные и робастные САУ.

Раздел 1.2. Статика систем автоматического управления

Тема 1.2.1.Статический режим работы САУ.

Статический режим работы САУ. Цель и последовательность статических расчетов. Статические характеристики объектов управления и элементов САУ.

Тема 1.2.2. Линеаризация нелинейных статических характеристик. Линеаризация нелинейных статических характеристик. Коэффициент усиления и статическая ошибка. Расчет статических характеристик САУ при различных соединениях элементов. Методы уменьшения статической ошибки. Статические и астатические САУ.

Радел 1.3. Динамика САУ

Тема 1.3.1. Уравнения динамики САУ

Составление уравнений динамики элементов и САУ. Линеаризация уравнений и приведение их к форме в отклонениях переменных. Приведение уравнения к безразмерной и нормализованной формам.

Тема 1.3.2 Математические модели динамики САУ.

Модели в форме уравнений "вход-выход". Модели в форме уравнений состояния. Способы перехода от одной формы модели к другой и обратно.

Тема 1.3.3. Типовые внешние воздействия и временные характеристики

Единичный ступенчатый сигнал. Единичный импульс. Гармоническое воздействие. Степенные функции времени. Области использования типовых воздействий. Переходная и импульсная характеристики.

Тема 1.3.4.Частотные характеристики САУ.

Понятия о передаточной и частотной функциях. Амплитудно-фазовая частотная характеристика.

Тема 1.3.5. Типовые динамические звенья.

Типовые динамические звенья: безынерционное усилительное звено, апериодические звенья первого и второго порядков, колебательное и консервативное звенья. Интегрирующие и дифференцирующие звенья. Звено с запаздыванием. Неминимально-фазовые звенья. Передаточные функции соединений звеньев.

Тема 1.3.6. Структурные схемы САУ и их преобразование.

Структурные схемы. Правила преобразования структурных схем. Преобразование многоконтурных САУ с перекрестными обратными связями.

Тема 1.3.7. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой САУ.

Передаточные функции по управлению, ошибке и возмущению.

Тема 1.3.8. Передаточные функции многомерных САУ.

Матричные передаточные функции многомерных САУ.

Раздел 1.4. Анализ и синтез линейных непрерывных САУ

Тема 1.4.1. Основные понятия и определения устойчивости САУ

Понятия устойчивости САУ. Характеристическое уравнение и способы его определения. Связь устойчивости с корнями характеристического уравнения. Устойчивость линеаризованной системы "в малом" и "в большом". Теоремы .

Тема 1.4.2. Критерии устойчивости САУ

Признаки устойчивости и неустойчивости САУ. Критерии устойчивости САУ. Алгебраические критерии устойчивости Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара; их формулировки и области использования. Частотные критерии устойчивости Найквиста и Михайлова. Запасы устойчивости и их определения. Критический коэффициент усиления и способы его определения. Устойчивость систем с запаздыванием. Критическое запаздывание. Понятие о структурной неустойчивости САУ. Особенности анализа устойчивости многосвязных систем.

Тема 1.4.3. Анализ управляемости, наблюдаемости, инвариантности

и чувствительности линейных

Понятие управляемости и наблюдаемости объекта; их физический смысл. Управляемость по состоянию и по выходу. Критерии полной управляемости и наблюдаемости Р. Калмана и Е. Гильберта; общие и канонические формы критериев. Оценка управляемости и наблюдаемости объектов по их структурным схемам. Структурные признаки неполной управляемости и наблюдаемости. Определение числа неуправляемых и ненаблюдаемых координат объекта. Инвариантность координат объекта. Связь инвариантности с управляемостью. Понятие чувствительности САУ. Функции чувствительности и уравнения чувствительности. Модели чувствительности и оценка их управляемости.

Тема 1.4.4. Анализ качества процессов управления

Характер затухания переходного процесса при ступенчатом воздействии Показатели качества процесса управления: время переходного процесса, колебательность, перерегулирование. Точность управления. Статическая и динамическая ошибки. Коэффициенты ошибок. Косвенные методы оценки качества переходных процессов. Приближенная оценка качества процесса по распределению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой САУ. Интегральные оценки. Оценка качества процесса по амплитудно-частотным характеристикам замкнутой САУ. Прямые методы оценки качества по кривым переходных процессов. Построение переходных процессов САУ методом цифрового моделирования на ЭВМ.

Тема 1.3.5. Синтез и коррекция линейных

Назначение коррекции САУ. Методы повышения точности САУ. Увеличение коэффициента усиления. Повышение порядка астатизма. Влияние местных обратных связей на работу САУ. Жесткие, гибкие и смешанные обратные связи и их влияние на характеристики типовых звеньев. Введение производных и интеграла в закон управления. Типовые законы управления и типовые регуляторы. Определение параметров систем из условия минимума обобщенных интегральных оценок. Обеспечение заданного качества переходных процессов методами модального управления. "Стандартные" переходные характеристики и "стандартные" характеристические полиномы замкнутых САУ. Биноминальные полиномы Ньютона и полиномы Баттерворта. Полиномы, минимизирующие интегральные оценки качества. Полиномы, минимизирующие время переходных процессов. Синтез модальных регуляторов для одномерных и многомерных объектов.

Модуль 2

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Раздел 2.1. Общая характеристика нелинейных САУ

Определение и классификация нелинейных САУ. Типовые нелинейные звенья, их характеристики и математические модели. Задачи и особенности исследования нелинейных САУ. Нелинейные дифференциальные уравнения. Математические модели нелинейных САУ в форме уравнений состояния. Последовательное и параллельное соединение нелинейных звеньев. Структурные схемы нелинейных САУ, их преобразование и приведение к расчетной схеме.

Раздел 2.2. Анализ динамики нелинейных САУ

Особенности динамики нелинейных САУ. Устойчивость нелинейных САУ. Устойчивость "в малом", "в большом" и "в целом". Ляпунова. Точные и приближенные методы исследования динамики нелинейных САУ.

Метод фазового портрета. Метод гармонической линеаризации: математический аппарат и физические основы метода. Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов. Исследование автоколебаний нелинейных САУ. Методы и ; их сравнительная оценка и область использования. Абсолютная устойчивость нелинейных САУ; критерий . Вынужденные колебания нелинейных САУ.

Раздел 2.3. Синтез и качество нелинейных САУ

Задачи и способы коррекции нелинейных САУ. Введение неединичных ли­нейных обратных связей. Получение скользящего и оптимального режимов в релейных системах второго порядка. Компенсация влияния нелинейностей. Вибрационная линеаризация Частотные методы синтеза линейных и нелинейных корректирующих устройств для нелинейных САУ.

Косвенная оценка качества переходных процессов нелинейных САУ по ме­тоду гармонической линеаризации. Прямые методы оценки качества.

Модуль 3

Основы теории линейных импульсных САУ

Раздел 3.1. Общая характеристика импульсных САУ

Тема 3.1.1. Определение и классификация импульсных систем

Определение импульсных систем. Виды модуляции сигналов. Классификация импульсных систем.

Тема 3.1.2. Математические модели импульсных САУ.

Разностные уравнения, передаточные и частотные функции импульсных САУ. Составление расчетной структурной схемы импульсной САУ.

Тема 3.1.3.Цифровые системы.

Элементы и узлы цифровых и импульсных систем. Математические модели цифровых САУ.

Раздел 3.2. Анализ динамики импульсных и цифровых САУ

Тема 3.2.1. Понятия о дискретном преобразовании Лапласа

Методы исследования динамики импульсных и цифровых САУ. Понятия о дискретном преобразовании Лапласа, z-преобразовании и w-преобразовании; связь между указанными преобразованиями.

Тема 3.2.2. Устойчивость импульсных САУ.

Анализ устойчивости при использовании z - и w-преобразований. Аналоги алгебраических и частотных критериев устойчивости для импульсных САУ.

Тема 3.2.3. Оценка качества линейных импульсных САУ.

Ошибки при типовых воздействиях. Коэффициенты ошибок и методы их вычисления. Косвенные оценки качества по степени устойчивости и степени колебательности. Аналоги интегральных оценок качества. Построение переходных процессов импульсных САУ.

Раздел 3.3. Синтез и коррекция импульсных САУ

Тема 3.3.1.Синтез импульсных САУ по заданным показателям качества.

Постановка задачи коррекции импульсных САУ. Методы определения параметров непрерывных и дискретных корректирующих устройств в импульсных САУ.

Тема 3.3.2. Особенности синтеза цифровых САУ

Особенности реализации корректирующих устройств на цифровых машинах. Цифровые автоматические регуляторы. Прямое цифровое управление.

Модуль 4

Случайные процессы в системах автоматического управления

Раздел 4.1. Случайные процессы в линейных САУ

Прохождение случайного сигнала через линейную динамическую систему Корреляционные функции и спектральные плотности выходной переменной и ошибки системы при стационарных случайных внешних воздействиях. Способы вычисления среднего значения квадрата ошибки системы при случайных процессах. Методы повышения точности. Синтез системы по минимуму среднеквадратичной ошибки.

Раздел 4.2. Случайные процессы в нелинейных САУ

Прохождение случайного сигнала через нелинейное звено. Статистическая линеаризация нелинейных звеньев. Влияние случайных процессов на работу нелинейных САУ. Оценка точности нелинейных САУ при стационарных случайных воздействиях. Расчет среднеквадратической ошибки. Методы повышения качества САУ при наличии помех.

Модуль 5

ОПТИМАЛЬНЫЕ, АДАПТИВНЫЕ И РОБАСТНЫЕ САУ

Раздел 5.1. Теория оптимальных САУ

Тема 5.1.1. Основные понятия об оптимальном управлении

Общая постановка задачи оптимального управления. Цель управления. Критерии оптимальности: математические формулировки и физический смысл.

Ограничения по управлениям и координатам объекта управления. Примеры элементов с ограничением координат. Формулировки ограничений в виде функционалов. Влияние вариаций параметров и действия внешних воздействий на качество автоматических систем

Тема 5.1.2. Методы синтеза оптимальных систем

Метод классического вариационного исчисления. Область целесообразного использования метода. Метод динамического программирования Р. Беллмана. Область целесообразного использования метода. Принцип максимума : математическая формулировка, физическое содержание и область целесообразного использования.

Тема 5.1.3. Принципы построения оптимальных по быстродействию систем

Математическая формулировка задачи синтеза оптимального по быстродействию управления. Синтез закона оптимального управления в разомкнутой форме. Методы расчета моментов переключений реле. Структурная реализация оптимальных по быстродействию разомкнутых систем и область их применения.

Синтез закона оптимального управления в замкнутой форме. Функция переключения реле и методы ее определения. Применение метода фазовых траекторий при синтезе функции переключения. Линии и гиперплоскости переключения реле.

Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления интегральными и апериодическими объектами второго порядка. Структурная реализация замкнутых оптимальных систем.

Квазиоптимальное управление. Неадекватность реальных объектов управления и их математических моделей. Упрощение оптимальных законов управления (уменьшение количества интервалов управления, изменение моментов переключения реле, линеаризация функций переключения).

Совместная задача оптимизации по быстродействию и расходу энергии. Комбинированный критерий оптимальности. Структурная реализация комбинированной системы, оптимальной по быстродействию и расходу энергии.

Тема 5.1.4.Аналитическое конструирование регуляторов

Задачи оптимизации систем по точности при детерминированных сигналах. Принципы построения оптимальных по точности систем.

Критерий оптимальности, минимизирующий отклонение вектора состояния объекта от заданного вектора. Задача синтеза оптимального регулятора состояния и ее решение с использованием уравнения Риккати.

Критерий оптимальности, минимизирующий отклонение вектора выхода объекта от заданного вектора. Задача синтеза оптимального регулятора выхода. Задача об оптимальном по точности управлении объектом при произвольном законе изменения задающего сигнала (задача оптимиального слежения). Структурная реализация оптимальных по точности регуляторов. Квазиоптимальные по точности регуляторы.

Влияние весовых коэффициентов на динамическую ошибку системы. Понятие об особом управлении при квадратичном функционале качества. Реализация особого управления с помощью регулятора с переменной структурой и скользящего режима

Раздел 5.2. Адаптивные системы и робастное управление

Принцип адаптации в природе и технике. Биокибернетические принципы построения адаптивных систем. Основы классификации адаптивных систем: самонастраивающиеся, самоорганизующиеся и самообучающиеся системы.

Критерии самонастройки систем. Функциональные схемы и основные элементы самонастраивающихся систем. Принципы построения самонастраивающихся систем по сигналам внешних воздействий и по динамическим характеристикам объектов. Системы с вычислителем параметров. Системы с моделями динамических характеристик.

Задачи синтеза контура самонастройки. Выбор принципа построения контура самонастройки. Применение эталонных моделей системы и анализаторов характеристик объектов. Применение подстраиваемых моделей.

Управление в условиях неопределенности. Робастные системы. Робастная устойчивость систем. Синтез оптимальных по быстродействию систем с параметрической неопределенностью объектов.

Практические занятия

Тематика практических занятий

1.Определение статических характеристик при параллельном и последовательном соединениях нелинейных звеньев

2. Оценка устойчивости импульсных систем с использованием z-преобразования и w-npeобразования

Лабораторные работы

Лабораторные работы выполняются по методическим указаниям к лабораторным работам:

·  , , Кобзев автоматического управления: Лаб. практикум. / Владим. гос. ун-т, Владимир, 20с. (Лабораторные работы 1-6).

·  Рассказчиков работы по ТАУ (нелинейные системы), (Лабораторные работы 7-12).

Лабораторная работа №1. Исследование динамических характеристик типовых звеньев

Лабораторная работа № 2. Исследование частотных характеристик САУ

Лабораторная работа № 3. Исследование устойчивости линейных САУ

Лабораторная работа № 4. Оценка качества переходного процесса САУ

Лабораторная работа № 5. Улучшение качества процесса регулирования САУ введением последовательных корректирующих устройств

Лабораторная работа № 6. Улучшение качества процесса регулирования в САУ параллельными корректирующими звеньями, обратными связями и комбинированным управлением

Лабораторная работа № 7. Синтез и исследование системы модального управления на ЭВМ

Лабораторная работа № 8. Исследование динамики нелинейных автоматических систем

Лабораторная работа № 9. Исследование динамики релейной системы с гибкой обратной связью

Лабораторная работа № 10. Моделирование импульсных САУ на ЭВМ

Лабораторная работа № 11. Синтез и исследование оптимальной по быстродействию системы управления интегральным объектом

Лабораторная работа № 12. Исследование системы управления нестационарным объектом с параметрической адаптацией.

Матрица соотнесения тем/разделов учебной дисциплины/модуля и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций.

Модуль/раздел дисциплины	Количество часов	Компетенции
ОК-10	ПК-17	ПК-18	Σ общее количество компетенций
Введение	1
Модуль 1	124	+	+	+	3
Модуль 2	27	+	+	+	3
Модуль 3	68	+	+	+	3
Модуль 4	18	+	+	+	3
Модуль 5	50	+	+	+	3
Итого	288
Вес компетенции (λ)		0,3	0,3	0,3

5.  ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Используются методы проведения занятий с использованием компьютерных симуляций, метод проблемного изложения, применение рейтинговой системы аттестации студентов, оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Вопросы и задания для текущего контроля (в т. ч. самостоятельной работы студента)

Введение

1.  Какие задачи стоят перед теорией автоматического управления?

2.  Укажите основные причины, обуславливающие появление автоматических регуляторов и систем.

3.  Назовите имена создателей первых промышленных регуляторов и основоположников теории управления.

4.  Укажите основные этапы развития автоматического управления.

Модуль 1: Теория линейных систем автоматического управления

1.1.Основные понятия и определения

1.  Что называется регулируемой переменной, возмущающим и задающим воздействием?

2.  Перечислите основные функциональные элементы системы управления.

3.  Назовите принципы управления, используемые в автоматических системах. Укажите их достоинства и недостатки.

4.  В чем различие между прямым и непрямым регулированием?

5.  Назовите основные признаки классификации автоматических систем.

1.2. Статика систем автоматического управления

1.  Дайте определение статической и астатической систем. В чем различие между статическим и астатическим регулированием?

2. Какая связь существует между коэффициентом усиления разомкнутой системы и статической ошибкой?

3. Чем отличаются статические характеристики линейных и нелинейных элементов?

4. Как определяется коэффициент усиления участка системы при различных способах соединения элементов?

5. В чем состоит различие статических характеристик объектов по задающему и возмущающему воздействиям?

6. Какова размерность коэффициента усиления астатической системы?

7. Каковы особенности графического и аналитического способов расчета статических характеристик систем регулирования?

8. Как определить коэффициент усиления замкнутой системы относительно задающего, возмущающего сигналов и сигнала ошибки?

1.3.Динамика систем автоматического управления

1.  Какие законы используются при составлении уравнений динамики САУ?

2.  Получите дифференциальные уравнения электродвигателя постоянного тока при неизменном моменте сопротивления в случае, если входным воздействием является изменение напряжения якоря (или возбуждения).

3.  Получите дифференциальные уравнения электродвигателя постоянного тока при неизменном напряжении якоря в случае, если входным воздействием является изменение момента сопротивления.

4.  Получите дифференциальное уравнение системы регулирования частоты вращения электродвигателя с тиристорным преобразователем и тахогенератором.

5.  Дайте определение передаточной функции.

6.  На основании полученных вами дифференциальных уравнений электродвигателя постоянного тока запишите его передаточные функции по управлению и возмущению.

7.  Что такое частотная функция и как она получается?

8.  Какие виды частотных характеристик вы знаете?

9.  Начертите общий вид амплитудно-фазовой характеристики и поясните ее физический смысл.

10.  Что понимают под элементарным (типовым) динамическим звеном? С какой целью введено это понятие?

11.  Перечислите известные вам типовые динамические звенья; запишите их дифференциальные уравнения и передаточные функции, начертите логарифмические частотные характеристики и переходные характеристики.

12.  Что определяет структурная схема САУ и как она составляется?

13.  Составьте структурные схемы в виде типовых динамических звеньев для генератора и электродвигателя постоянного тока, с независимым возбуждением.

14.  Напишите формулы зависимости между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой САУ для задающего и возмущающего воздействий.

1.4.Анализ и синтез линейных непрерывных САУ

1. Дайте определение устойчивости системы.

2. Сформулируйте теоремы A. M. Ляпунова об устойчивости системы.

3. Сформулируйте признаки устойчивости и неустойчивости систем.

4. Какие исходные данные используются при алгебраических критериях устойчивости? Сформулируйте эти критерии.

5. Устойчивы ли системы, характеристические уравнения которых имеют вид:

а) р4+10р3 + 30р2+50р + 40 = 0;

б) р6+2р5+Зр4+4р3+5р2+6р+10 = 0

6.  Сформулируйте критерий устойчивости .

7. .Начертите годографы Михайлова для устойчивых и неустойчивых САУ третьего и пятого порядков.

8. .Как определяется запас устойчивости САУ?

9. .Дайте определение критического коэффициента усиления. От чего он зависит и как находится?

Как влияет запаздывание на устойчивость САУ? Как определяется критическое запаздывание? В чем состоит математическое и физическое содержание термина "полностью управляемый" объект?

12. Запишите математические формулировки критериев полной управляемости Р. Калмана в общем и каноническом виде.

13. Оцените управляемость по состоянию и выходу объектов, уравнения которых имеют вид:

а) х1 = - х2 +и, х2= - х2 +и, y= х1+ х2;

б) х1 = х2 - и, х = -х2 +и, у= х1;

14. В чем состоит физическое содержание термина "полностью наблюдаемый" объект?

15. Запишите математические формулировки критерия полной наблюдаемости Р. Калмана в общем и каноническом виде.

16. Оцените наблюдаемость объектов, уравнения которых представлены в задании 3.

17. Есть ли среди типовых динамических звеньев неполностью управляемые? Неполнстью наблюдаемые? Если есть, то какие?

18. Структурная схема объекта состоит из двух параллельно соединенных апериодических звеньев второго порядка. Обладает ли такой объект полной управляемостью?

19. Структурная схема объекта представлена колебательным звеном с безынерционной единичной отрицательной обратной связью. Обладает ли такой объект полной наблюдаемостью?

Что означает термин "инвариантность"? Одна из координат многомерного объекта инвариантна относительно одного из компонент вектора управления. Можно ли утверждать, что объект при этом неполностью управляем? Что такое "чувствительность" САУ? Как она оценивается?

22. Что представляет собой модель чувствительности САУ и как она составляется?

23. Сформулируйте достаточные условия неуправляемости моделей чувствительности САУ.

24. Дайте определение основных показателей качества процесса управления.

25. Поясните метод оценки качества по распределению полюсов и нулей

26. Как определить степень устойчивости системы?

27. Что характеризует степень устойчивости?

28. Укажите типы и геометрический смысл интегральных оценок.

29.  Расскажите об условиях апериодичности и монотонности переходного процесса