О РОЛИ НАБЛЮДЕНИЙ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА
В ЗНАМЕНАТЕЛЬНЫХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЯХ
,
ГАО РАН, Санкт-Петербург, Россия
В истории астрономии нередко решения поставленной задачи приходится ожидать в течение десятков и сотен лет, пока оно окажется возможным благодаря новым техническим достижениям. Одна из таких задач, поставленная перед астрономами великим физиком XIX века Джеймсом Максвеллом, является предметом нашего исследования.
I. Прежде чем рассмотреть современные возможности для решения задачи Максвелла, напомним о наиболее значительных открытиях, связанных с астрометрическими наблюдениями спутников Юпитера. В одну из январских ночей 1610 г. Галилей начал наблюдения с телескопом, им построенным, и увидел четыре яркие «луны» Юпитера. Он назвал их «звездами Медичи». В честь начала 400 лет тому назад «телескопической эры» 2009 год был объявлен Международным годом астрономии.
Наиболее знаменитым из четырех ярких спутников Юпитера оказался Ио. В 1676 г. Олаву Рёмеру, 10 лет проработавшему в Парижской обсерватории, удалось определить скорость света из анализа наблюдений покрытий Ио Юпитером, проведенных Домеником Кассини. Директор Парижской обсерватории Кассини, как и его современники, полагал, что свет распространяется мгновенно, и поэтому обнаруженные Рёмером систематические расхождения наблюдаемых моментов с вычисленными по эфемеридам он считал ошибками наблюдений. Открытие Рёмера было бы невозможным, если бы он не использовал значения параллакса Солнца (9.5″), определенного Кассини и Ж. Пикаром. Рёмеру помогли также таблицы движений спутников Юпитера, составленные Кассини для моряков. Как видим, скорость света, которую Галилей не мог определить в земных условиях, оказалась определимой при обращении к наблюдениям астрономов.
В XVII веке только Гюйгенс, Ньютон и Галлей признали открытие Рёмера. В «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» (1686 г.), в книге III «О системе Мира», посвященной анализу движений тел Солнечной системы, Ньютон начинает математическое описание орбитальных движений с анализа движений спутников Юпитера. Потребовалось почти 100 лет для того, чтобы открытие Рёмера стало общепризнанным. Первое подтверждение было получено Дж. Брадлеем иным методом, из анализа аберрационных смещений звезд, — нового явления, обнаруженного и объясненного Брадлеем в 1729 г. [1].
Проблема, являющаяся предметом нашего исследования, была инициирована Максвеллом в письме 1879 г. американскому астроному , которого Джеймс Максвелл спрашивал о возможности «измерения скорости Солнечной системы относительно мирового эфира посредством наблюдения лун Юпитера» ([2], с.49).
Тодд ответил, что данных астрономии для решения этой задачи, недостаточно.
К сожалению, не имея копии письма Максвелла, мы вынуждены воспользоваться изложением его содержания в книге «Специальная теория относительности» ([2], c.49).
«Сущность идеи Максвелла очень проста», – пишет Френч. Максвелл предлагал наблюдать затмение яркого спутника Юпитера в тот момент, когда Земля находится в точке E, а Юпитер в точке J, (Рис.1), и также примерно через 6 лет, когда Земля и Юпитер окажутся в положении, показанном на рис.2. В первом случае свет будет распространяться в направлении, совпадающем с направлением движения Солнечной системы, которое указано стрелкой А на рисунках 1 и 2. Через промежуток времени, равный t1, сигнал дойдет до Земли. Во втором случае сигнал движется в обратном направлении, поэтому на прохождение расстояния, равного диаметру орбиты Земли, он затратит время t2, которое во втором случае окажется меньшим. Определив разность Δt по формуле (2), астрономы могут получить значение скорости v. Френч приводит следующие формулы:
, (1)
, (2)
где через t обозначены интервалы времени, l – диаметр земной орбиты, v – скорость движения Солнца, tl = 16.6 мин., это время, которое затратит свет на прохождение диаметра орбиты Земли.
Максвелл в письме Тодду отметил, что в предложенном им методе искомой является скорость движения в одном и том же направлении, и необходимые наблюдения явились бы «экспериментом первого порядка, поскольку искомая величина (ожидаемый эффект) пропорциональна первой степени отношения v/c. Этим его предложение выгодно отличается от земных экспериментов в лабораторных условиях, где неизбежно используется луч света, отраженный и вернувшийся в начальную точку» ([2], с.50).
Действительно, если фиксируется время, затраченное светом на путь в прямом и обратном направлениях, то уравнения (1) складываются
, (3)
и для определения скорости v приходится использовать величину
, (4)
равную второму члену уравнения (3), который на порядок меньше той величины, которую предлагает определять Максвелл из уравнения (2).
Максвелл рассчитал, что при скорости Солнца, равной хотя бы 150 км/с, остается надежда на обнаружение скорости v. К тому времени астрономы определили только скорость Солнца относительно ярких звезд Местной системы, равную примерно 20 км/с и направленную к созвездию Геркулеса. Эта скорость того же порядка, что и у орбитального движения Земли, которую, как известно, в лабораторных опытах не удается обнаружить[1].
В разделе «Прелюдия к эксперименту Майкельсона-Морли» книги написано, что письмо Максвелла было прочитано Майкельсоном, который в 25 лет (в 1878 г.) провел высокоточные определения скорости света и не мог безоговорочно принять заключения Тодда о невозможности обнаружения движения Земли из выражения (4). Майкельсон приступил к обдумыванию своего эксперимента – «наиболее знаменитого из всех попыток зарегистрировать наше движение через абсолютное пространство, определяемое эфиром» ([2], с.51)
В следующих разделах мы поясним задачу, поставленную Максвеллом, а также, исходя из современных данных и точности наземных наблюдений, ответим на вопрос о возможных способах ее решения.
II. Приступая к пояснению идеи Максвелла, заметим, что астрономам известно о необходимости конкретной системы координат для определения расстояний и скоростей, т. к. невозможно их определить по отношению к эфиру, реликтовому излучению или какой-либо иной среде. Необходима более точная формулировка астрономической задачи, мы дадим ее ниже.
На рис.1 и 2 обозначены буквами J и E положения Юпитера и Земли в двух противостояниях в проекции на плоскость эклиптики, вблизи которой движутся планеты. Инерциальное движение всех планет вместе с Солнцем происходит в другой плоскости, поэтому рисунки являются только схемой, удобной для пояснения идеи Максвелла. Стрелкой А отмечена эклиптикальная составляющая скорости Солнечной системы, или проекция на плоскость эклиптики скорости движения Солнца относительно центра Галактики.
Формула (2) может ввести в заблуждение, поскольку l – диаметр орбиты Земли в формуле (2) – должен быть заменен на 2l, потому что при наблюдениях в противостоянии планета удалена от Земли на расстояние, примерно равное разности радиусов орбит планеты и Земли. Расстояние от Юпитера до Земли можно принять равным 4r, где r – радиус земной орбиты.
При наблюдениях затмений, астрономы фиксируют несколько фаз (вход в полутень, в тень, первый контакт, полная фаза и. т.д.). На Рис.1 световой сигнал о начале одной из фаз выходит из точки J в момент t0, приемник сигнала Земля в это время находится в точке E. За время Δt1 пока свет движется к приемнику (в рассматриваемом случае за 34 мин), положения планет в их орбитах практически не изменятся, но обе планеты сдвинутся в сторону апекса на отрезок, равный vΔt1, где v – искомая скорость движения Солнечной системы. В момент приема сигнала планеты окажутся в точках J′ и E′. Очевидно, путь, пройденный световым сигналом JE′ больше расстояний JE и J′E′.
На Рис.2 Земля вместе со всей системой приближается к той точке J, откуда был послан сигнал о затмении, поэтому расстояние, пройденное сигналом JE′, окажется меньше расстояния JE = J′E′ на vΔt2, следовательно, оно будет скорее пройдено.
Рис. 1. Рис. 2.
Юпитер, наблюдаемый в противостоянии, займет одинаковые положения по отношению к апексу Солнечной системы примерно через 12 лет, через 6 лет направление Юпитер-Земля совпадет с направлением на антиапекс. Следовательно, необходимо, чтобы наблюдения охватили всю орбиту, для обнаружения экстремальных значений промежутков времени Δt1 и Δt2. Теперь мы можем вместо выражения (2) записать формулу, пригодную для оценки возможности определения скорости v из наблюдений затмений спутников любой планеты с радиусом орбиты R:
. (5)
Формула (5) была бы справедлива, если бы Солнце двигалось в плоскости эклиптики, но инерциальное движение системы происходит в другой плоскости. Для оценки возможности решения задачи необходимо знать хотя бы приближенное значение угла между плоскостью эклиптики и Галактики. Точность решения задачи Максвелла зависит от точности используемых расстояний до планет и их изменений в течение цикла наблюдений, а также точности вычисления моментов затмений спутников. При этом выгодно использовать далекие планеты, чтобы ожидаемый «эффект Максвелла» превосходил ошибки наблюдений не меньше, чем на порядок.
III. В XX веке было установлено, что Солнце движется относительно центра Галактики со скоростью V = 250±50 км/с, направленной к северной части созвездия Лебедь. Скорость V определялась на основе изучения лучевых скоростей и собственных движений звезд. Представление о порядке скорости движения Солнца в Местной системе не претерпело изменений, следовательно, она не может изменить порядок равнодействующей двух скоростей.
В литературе приводится несколько оценок угла ε между эклиптикой и экватором, они не значительно отличаются от 60°. Откуда следует, что искомая проекция скорости инерциального движения Солнца в Галактике v может оказаться в два раза меньшей, чем указанная выше скорость V. Значение ее проекции на плоскость эклиптики v = V cos(ε) = ½V, поэтому для предварительной оценки искомых смещений по формуле (5), использовалось значение v = 0.5V.
Исходя из того, что орбиты Юпитера и Сатурна, а также их наиболее ярких спутников достаточно хорошо изучены, в работе [3] предложено исследовать разности между наблюдаемыми и вычисленными моментами разных фаз затмений, т. е. определять уклонения (o – c)t в течение полного геоцентрического оборота планеты.
При такой модификации метода Максвелла анализ хода разностей (o – c)t, позволит заметить приближения и удаления планет от тех положений, когда наблюдатели фиксируют максимальные запаздывания и опережения приема сигнала, т. е. экстремальные значения (o – c)t. В том случае, когда направление Земля – планета перпендикулярно направлению на апекс, разности (o – c)t будут минимальными. Сумму запаздывания и опережения мы называем «эффектом Максвелла» (ЭМ = Δt1 + Δt2, см. формулу (5)). Мы полагаем, что определение значения скорости v окажется возможным, если «эффект Максвелла» окажется хотя бы на порядок больше ошибок наблюдений. Отмеченные эклиптические координаты планеты в моменты экстремальных значений (o – c)t укажут на долготу апекса движения Солнца.
В таблице 1 приведены сведения для выбора объектов наблюдений из статьи [3] о спутниках Марса и наиболее ярких спутниках Юпитера и Сатурна, которые наиболее часто наблюдаются с Земли.
Хотя для спутников Урана и Нептуна искомая величина равна соответственно 7.66 с. и 12.08 с., но периоды их обращения слишком велики. Поэтому ошибки вычисленных значений их расстояний и моментов затмений, вероятно, превосходят аналогичные ошибки расстояний более близких планет и регулярно наблюдаемых спутников, следовательно, наблюдения спутников Урана и Нептуна не могут иметь большого значения для решения задачи Максвелла.
Таблица 1. В колонках приведены для каждого спутника: его название, mv – яркость в оппозиции, S – угловое расстояние спутник–планета и Psat – период оборота спутника вокруг планеты, i – наклон орбиты спутника относительно экватора его планеты; А – расстояние от Солнца до планеты, Ppl – период обращения планеты и ЭМ – ожидаемый эффект Максвелла.
Спутник | планета | mv | S | Psat | i [°] | A млн. км | Ppl | ЭМ сек |
Фобос | Марс | 11.6 | 0′25″ | 0.3 | 1.1 | 227.94 | 1.9 | 0.22 |
Деймос | 12.7 | 1′02″ | 1.3 | 0.9-.2.7 | ||||
Ио | Юпитер | 5.0 | 2′18″ | 1.8 | 0.0 | 778.34 | 11.9 | 1.8 |
Европа | 5.3 | 3′40″ | 3.6 | 0.5 | ||||
Ганимед | 4.6 | 5′51″ | 7.2 | 0.2 | ||||
Калисто | 5.6 | 10′18″ | 16.7 | 0.2 | ||||
Энцелад | Сатурн | 11.8 | 0′38″ | 1.4 | 0.0 | 1427.0 | 29.5 | 3.56 |
Тетис | 10.3 | 0′48″ | 1.9 | 1.1 | ||||
Диона | 10.4 | 1′01″ | 2.7 | 0.0 | ||||
Рея | 9.7 | 1′25″ | 4.5 | 0.4 | ||||
Титан | 8.4 | 3′17″ | 15.9 | 0.3 |
В XIX веке точность регистрации моментов фаз при наблюдениях затмений спутников не превосходила 10 с., поэтому Тодд был прав, утверждая о невозможности определения инерциального движения Солнечной системы, опираясь на идею Максвелла. В настоящее время при фотоэлектрической регистрации моментов значение этой ошибки уменьшилось незначительно, до ±7 с. Поэтому трудно надеяться на решение задачи Максвелла, даже опираясь на все данные о наблюдениях затмений спутников.
Чтобы ошибка наблюдений была на порядок меньше искомого эффекта, в статье [4] предложено использовать наблюдения видимых соединений спутников планет, называемых в английской литературе mutual events between satellites. Регистрация моментов отдельных фаз покрытий оценивается ошибкой ±0.3 с. Соединения спутников Юпитера и Сатурна регулярно наблюдаются на многих обсерваториях, они используются в настоящее время, главным образом, для уточнения орбит планет, периодов обращений, осевых вращений и формы их спутников. Для помощи наблюдателям публикуются эфемериды этих явлений. Существуют базы данных для хранения результатов наблюдений соединений спутников, а также покрытий спутников планетами, хранимыми с эпохи 1653 г., [5, 6].
К сожалению, использование наблюдений соединений спутников удлиняет до 1–2-веков цикл наблюдений, необходимый для решения задачи. В таблицу 1 включены спутники, которые движутся вблизи плоскости экваторов своих планет. Соединения (покрытия одного спутника другим) наблюдаются только в те периоды, когда плоскости экватора планеты весьма близки к плоскости эклиптики. Для Юпитера такие периоды наступают примерно через 6 лет, а для Сатурна – через 14.8 года.
IV. На основании выше изложенного мы приходим к следующему заключению.
Решение задачи, поставленной Максвеллом, представляет серьезные трудности для астрометристов и небесных механиков, потому что возникает необходимость тщательно анализировать наблюдения, неравноточные и продолжающиеся более столетия; на этот период необходимы эфемериды, созданные на основе постоянной теории – численной модели, не содержащей эмпирических членов. Интересы современных астрономов, как правило, направлены на решения задач, гарантирующих быстрое достижение успеха.
Кроме того, предложение Максвелла большинством забыто, у тех, кто помнит о нем, идея ассоциируется с существованием гипотетического эфира, «увлекаемого, либо не увлекаемого планетами в их движениях». Дискуссия физиков о свойствах эфира, о возможности его использования в качестве системы отсчета, продолжается более 100 лет. Неучастие астрономов в этой дискуссии можно объяснить дифференциацией науки. Необходимость исправления этого положения широко обсуждалась в начале прошлого столетия, а рост просвещения в XXI веке создает предпосылки для его преодоления.
Литература
1. Толчельникова изучения движений в координатных системах, построенных по наблюдениям практически бесконечно далеких светил // Геодезия и картография. 2008, №6, с. 10–17.
2. French A. R. Special Relatrivity / 1966–68, New York, W. W.Norton.
3. Tolchelnikova-Murri S. A. A New Way to Determine the Velocity of the Solar System //Galilean Electrodynamics, 1992, v.3, № 4, p.72–75.
4. , Толчельникова-Мурри Максвелла и хронометрические наблюдения спутников больших планет. Геодезия и картография, 1996, №10, с. 20–23.
5. Lieske J. H. Collection of Galilean Satellites Eclipse Observations, 1652–1983 // Astron. & Astroph. Supp. 1986, vol. 63, p.143–202.
6. Взаимные покрытия и затмения Галилеевых спутников в 1985-86 гг. // Астрономический вестник, 1985, т. XIX. №1, с.86–94.
ON THE ROLE OF GALILEAN SATELLITES OBSERVATIONS
IN FAMOUS SCIENTIFIC DISCOVERIES
Tolchel’nokova S. A., Chubey M. S.
Among the scientific problems have been solved due to Galilean satellite observations, e. g. determination of the speed of light by O. Römer (1676), remains the unsolved problem of J. C. Maxwell, described in his letter to astronomer D. P. Todd (1879). “Maxwell asked about the possibility measuring the velocity of the Solar system through the ether by observing the eclipses of Jupiter’s moons. Todd pointed out in his reply that astronomical data are not accurate enough” [2]. The conclusion of Todd was sound for astronomer of XIX century.
Simple explanation of Maxwell’s idea is given in the frame of astronomical coordinates and several possible ways to solve the problem are discussed proceeding from the data, achieved in XX century: the accuracy of observations, the value of the inertial velocity of the Solar system and inclination of the Galactic plane to ecliptic. The difficulties of the solution are analyzed and the expected value of “Maxwell’s effect” (see Table 1) is shown to be dependent on the way covered by light signals, i. e. from the distances to the planets whose satellites are observed.
[1] Этому вопросу посвящена специальная статья П. Ланжевена «О невозможности обнаружить поступательное движение Земли с помощью физических опытов» (“Comptes Rendus” 1905, 140, с.1176–1179).
