Домашняя работа на 12 мая (понедельник)
6* - заменяет два базовых задания
1. Задачник по алгебре 10-11. №№ III.51(1,2,3), X.228
2. Отношение ребер правильной призмы 
. На ее ребрах 
и 
взяты соответственно точки 
и 
- середины этих ребер. Считая 
, найти расстояния:
а) от точки С до прямой 
;
б) от точки D до прямой 
.
3. Диагонали трапеции АВСД пересекаются в точке Е. Найти площадь треугольника ВСЕ, если длины оснований трапеции АВ=30, ДС=24, боковой стороны АД=3 и угол ДАВ равен 60 градусов.
4. Из пункта А одновременно в одном и том же направлении отправились велосипедист и пешеход. Через 1 час велосипедист остановился на 10 минут, а затем развернулся и поехал навстречу пешеходу. Их встреча произошла через 34 минуты после разворота велосипедиста. Через какое время после старта произошла бы их встреча, если бы велосипедист остановился на 20 минут? Скорости велосипедиста и пешехода постоянны.
5. ЕГЭшка – 16
Задание выполняют Лопарева, Белоусов, Яковлев, Казанкова, Лойко.
Сайт решуегэ. рф. Номер варианта 4235056. Решения оформить в тетради.
6*. (Олимпиада мехмата МГУ) Ночью 7 художников по очереди изрисовали белую стену каждый своей краской, при это следующий художник не видел, где рисовал предыдущий. Каждый закрасил k% площади стены. Если на какой-нибудь участок стены попали все 7 красок, то такой участок опять становился белым. При каких натуральных k хотя бы одна точка стены гарантированно будет белой?
