Лабораторная работа 4

Моделирование систем массового обслуживания (СМО), описываемых процессами типа «гибель и размножение» средствами системы моделирования GPSS/World

1. Цель работы

- изучить аналитические и имитационные методы расчета показателей эффективности СМО, описываемых процессами типа «гибель и размножение»;

- получить практические навыки имитационного моделирования СМО средствами GPSS;

- сравнить эффективность использования (простота, точность, объем вычислений) имитационных и аналитических методов для расчета показателей эффективности СМО.

2. Задание к лабораторной работе

1. Осуществить аналитическое исследование системы массового обслуживания, заданной в варианте.

- построить граф динамики состояний исследуемой системы массового обслуживания;

- определить тип (класс) системы массового обслуживания и выбрать соответствующие расчетные формулы;

- рассчитать следующие характеристики СМО, используя расчетные формулы: вероятность простоя; вероятность загрузки; среднее число требований в очереди; среднее число занятых каналов; среднее число требований в системе; среднее время пребывания требования в системе.

2. Осуществить имитационное моделирование изучаемой системы массового обслуживания средствами GPSS.

- составить Q-схему модели исследуемой системы в соответствии с вариантом;

- написать программу моделирование в среде GPSS;

- сымитировать работу системы, определить характеристики работы системы.

3. Сравнить результаты аналитических расчетов показателей работы СМО с результатами имитационного эксперимента, сделать выводы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4. Сделать выводы в терминах решаемой задачи по результатам проведенного исследования. Оценить эффективность работы СМО.

5. Учесть при моделировании дополнительные условия (в соответствии с вариантом). Как введение дополнительных условий повлияло на показатели работы СМО?

6. Построить графики загрузки системы

Варианты заданий.

Вариант 1,5,9.

Рабочий обслуживает три станка. Поломка каждого станка образует простейший поток интенсивностью λ 1/сек. Время ремонта распределено по показательному закону с интенсивностью μ 1/сек. Математическое ожидание соответственно времени обслуживания и времени безотказной работы станков задано в таблице 1. Время моделирования системы – 3 рабочих дня (1 день – 8 часов).

Дополнительные условия:

- введите приоритеты: 1-ый станок имеет максимальный приоритет обслуживания, 3-ий минимальный;

- интенсивность работы рабочего меняется на протяжении 8-ми часового рабочего дня. через два часа после начала работы интенсивность работы падает на 10%, через 4 часа – на 20%, через 6 часов – на 25%.

Таблица 1.

Вариант

1.

200

450

5.

300

550

9.

200

500

Вариант 2,6,10.

В библиотеке выдают литературу три библиотекаря. Время обслуживания одного читателя подчиняется экспоненциальному закону распределения с интенсивностью μ 1/секунд. Время прихода читателей распределено по показательному закону с интенсивностью λ 1/секунд. Если в очереди 2 человека, то читатель покидает библиотеку. Исходные данные представлены в таблице 1. Смоделируйте обслуживание 100 читателей.

Таблица 1.

Вариант

λ

Μ

2.

1/300

1/720

6.

1/480

1/900

10.

1/540

1/1020

Дополнительные условия:

- каждого читателя обслуживают два библиотекаря;

- интенсивность обслуживания читателей зависит от длины очереди: если в очереди один человек, то интенсивность обслуживания возрастает на 5%, если двое – на 10%.

Вариант 3,7,11.

Служба заказа такси имеет 4 канала для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между вызовами такси распределены по показательному закону со средним секунд. Время приема заказа также распределено по показательному закону со средним секунд. В случае если все каналы заняты, заявка переводится на запасной канал и ожидает освобождения основного канала. Количество запасных каналов равно 2. Исходные данные представлены в таблице 1. Смоделируйте работу системы в течение 10 дней (служба заказа работает круглосуточно).

Дополнительные условия:

- введите пятый канал обслуживания;

- интенсивность поступление заявок зависит от времени суток: с 0-6 часов (задано в таблице 1.); с 6-10 часов интенсивность возрастает на 10%; с 10-16 часов – интенсивность возрастает на 20%, с 16-24 – возрастает на 25%.

Таблица 1.

Вариант

3.

120

24

7.

120

40

11.

140

50

Вариант 4,8,12.

На обработку ЭВМ принимаются задания из трех источников. Поступление заданий образует простейший поток. Время обслуживания распределено по показательному закону. Математическое ожидание соответственно времени поступления заданий мили секунд и времени обработки задания ЭВМ мили секунд задано в таблице 1. Смоделируйте работу системы в течение 100 часов.

Дополнительные условия:

- введите приоритеты: задания из 1-го источника имеют максимальный приоритет обслуживания, из 3-го - минимальный;

- интенсивность поступления заявок меняется с течением времени: через 30 часов после начала работы интенсивность увеличивается на 10%, через 50 – на 15%, через 70 – на 20%.

Таблица 1.

Вариант

4.

250

130

8.

300

120

12.

200

100