Новый способ оценки недооцененности и переоцененности текущих котировок акций эмитентов
New approach of underestimation and overestimation assessment of current share prices
Козырь Ю.В. / Kozyr Y. V.
Доктор экономических наук, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, г. Москва
, e-mail: *****@***ru, , моб.
Мясин А.В. / Myasin A. V.
Ведущий аналитик , г. Москва
, e-mail: *****@***com, , моб.
Вне зависимости от времени и места нахождения инвесторов всегда интересовала степень соответствия текущих рыночных цен активов их внутренним стоимостям, основанных на долгосрочных фундаментальных факторах и менее подверженным влиянию сиюминутных эмоций рынка. В настоящей статье предпринята попытка сопоставления текущих рыночных цен акций и с их расчетными ценами, основанными на средних исторических затратах на капитал на российском фондовом рынке.
Regardless of the time and location investors always interested in correspondence between current market share prices and their internal value based on long-term fundamental factors which are less influenced by onetime market emotions. This article is disclosed approach of comparison of OJSC “MGTS” and OJSC “LUKOIL” current market share prices with expected values based on average historical cost of capital on Russian stock market.
Ключевые слова: стоимость акций, переоцененность и недооцененность акций, рыночная цена акций, затраты на капитал, фундаментальная стоимость
Key words: share prices, underestimation and overestimation of shares, market price of shares, cost of capital, fundamental price, internal value
Известно, что стоимость акций может быть определена, например, доходным подходом по модели Гордона или сравнительным подходом с применением одного из мультипликаторов (пусть этим мультипликатором будет отношение рыночной цены акционерного капитала к денежным потокам акционеров). С учетом этого фактически наблюдаемую текущую цену акции можно представить следующим образом:
(1)
где:
V0 – наблюдаемая на рынке фактическая цена акции,
FCFE1 – ожидаемые в следующем году потоки акционеров в расчете на одну акцию,
FCFE0 – потоки акционеров в расчете на одну акцию за последний период,
r – текущая ставка дисконтирования,
g – ожидаемый темп роста денежных потоков акционеров,
MFCFE – мультипликатор «Цена/Денежный поток акционеров».
Проблемой оценки по выше приведенным схемам является, как правило, сложность доступа для большинства потенциальных инвесторов к информации о текущих и прогнозируемых денежных потоках компании-эмитента. Отметим пока этот момент и двинемся дальше.
В то же время, можно попытаться оценить долгосрочную стоимость акций, основываясь на долгосрочных показателях затрат на капитал и темпах роста денежных потоков. Поскольку долгосрочные параметры менее волатильны, полученная на их основе стоимость акций должна быть также менее волатильной и более информативной в долгосрочном плане.
Введем новые обозначения. Пусть <r> – это долгосрочные затраты на привлечение акционерного капитала, <g> - долговременные ожидаемые темпы роста денежных потоков. Оба эти показателя могут быть рассчитаны на базе ретроспективных данных за всю историю существования российского фондового рынка:
· параметр <r> рассчитывается как среднегеометрическое значение доходности индекса РТС за период с 01.09.1995 г. по настоящее время,
· параметр <g> рассчитывается как среднегеометрическое значение темпа роста российского ВВП за этот же период.
По аналогии с (1) расчетное значение цены акций, основанное на долгосрочных оценках ставки дисконтирования и темпа роста денежных потоков, может быть представлено следующим образом:
(2)
где Vc – расчетное значение рыночной стоимости акции.
Опять же, также как и в (1) здесь для многих инвесторов проблемой является оценка текущих и прогнозируемых денежных потоков компании-эмитента. Однако, зная фактический уровень цен на акции, а также оценки фондовых аналитиков касательно значений мультипликатора MFCFE, можно косвенно оценить представления большинства участников рынка о величине денежных потоков эмитента:
(3)
Теперь нам ничто не мешает оценить долгосрочную стоимость акций:
(4)
Для осуществления практической оценки периодов недооцененности и
переоцененности акций, а также получения более наглядной картины необходимо реализовать следующий алгоритм.
1. Выбрать несколько компаний, акции которых котируются на РТС и/или на ММВБ,
и по которым в Блумберге есть архив котировок с осени 1995 г. или с весны
1999 г., а также есть архив значений мультипликатора P/FCFE (на начало и
конец года). В качестве таковых возьмем акции и .
2. Построить графики динамики котировок этих акций.
3. На сайте www. ***** в разделе "Мониторинг рынка" выбрать
среднегеометрические значения ставок дисконтирования <r> для начала каждого
из годов вышеуказанного периода.
4. Для начала и конца каждого из годов вышеуказанного периода оценить
среднегеометрическое значение темпа роста <g> (на основе темпа роста ВВП).
5. Для начала и конца каждого из годов периода рассчитать расчетные значения
котировок акций по формуле (4):
где МFCFE - значение мультипликатора V0/FCFE на момент ti.
6. На основе полученных расчетных данных построить график расчетных значений
котировок акций.
7. Разместить "расчетный" и "фактический" графики на одной диаграмме.
Проведем ретро-анализ предложенного подхода на примере акций и . Стоит отметить, что авторами статьи изначально планировалось рассмотреть 6-8 компаний первого эшелона из разных отраслей экономики (кроме выше отмеченных , Никель», ВСМПО-АВИСМА» и т. п.), однако ввиду сложности расчета мультипликатора MFCFE и ограниченного объема статистики по российскому рынку репрезентативным оказалась информация только по двум отмеченным эмитентам.
Для расчета фактического значения мультипликатора MFCFE был использован аналитически-информационный ресурс (Bloomberg L. P.). Само значение мультипликатора в системе отсутствует, однако содержит данные, на основании которых можно произвести расчет значений MFCFE, и этот процесс требует существенного времени для подобного анализа.
Краткая информация об источниках данных, использованных для анализа, приведена в таблице 1 ниже.
Таблица 1
Источники информации
Параметр | Краткое описание параметра | Источник информации |
MFCFE (V0/FCFE) | Мультипликатор/отношения цены акции эмитента к чистому денежному потоку на акционерный капитал | (Bloomberg L. P.) |
<g> | Годовой темп роста российской экономики, % | http://ru. wikipedia. org |
V0 | Цена одной акции эмитента ценных бумаг на конец года, руб. | Информация торгов на бирже ММВБ-РТС |
<r> | Среднегеометрическая доходность фондового индекса ММВБ с начала существования, % | Аналитический регулярный обзор фондового рынка, подготовленный специалистами компании , www. ***** |
Далее приведены расчетные и фактический стоимости обыкновенных акции (рисунок 1) и (рисунок 2), при этом анализ по акциям проводился на основании среднемесячной цены торгов, т. к. небольшой объем дневных торгов по данным ценным бумагам приводит к существенной волатильности цены в интервале день и даже неделя.
Рисунок 1. Сравнительный ретро-анализ фактической и расчетной цена на акции в гг.
Рисунок 2. Сравнительный ретро-анализ фактической и расчетной цена на акции в гг.
Из приведенных выше данных следует, что по состоянию на конец 2010 года и на конец 2011 года инвесторы недооценивали стоимость акций , в то время как цена акций , в соответствии с предложенным подходом, переоценена последние три года. Кроме того, ценовые предпочтения по акциям в целом ближе к ожидаемой цене ценных бумаг, в то время как по акциям на горизонте 9 лет наблюдается существенные разрыв фактических и расчетных значений.
Предложенный подход к оценке «фундаментальной» стоимости акции, продемонстрированный выше на примере двух эмитентов, авторам статьи представляется корректным и имеющим в своей основе именно большинство тех факторов ценообразования, которые связаны с принципами долгосрочного инвестирования. Особое внимание необходимо обратить на сложность расчета значений мультипликатора MFCFE по двум причинам:
· ограниченность информации по российскому фондовому рынку ввиду его короткой временной истории самого и непрозрачности большинства компаний;
· отсутствие исторических данных по параметрам, необходимых для расчета мультипликатора MFCFE по существенной части компаний-эмитентов.
Полученные на основе применения подхода, представленного в настоящей статье, результаты, конечно, не являются «панацеей от всех болезней» - более того, авторы считают своим долгом сделать следующие предостережения в части применения указанного подхода и интерпретации полученных на его основе результатов:
· при более высоком расчетном (долгосрочном) значении стоимости акции по сравнению с текущей ценой имеются основания ожидать рост котировок этих акций в обозримом будущем, однако авторы не берутся предсказать, в каком именно временном диапазоне будет осуществлена корректировка текущих рыночных цен;
· то же самое относится к ситуации менее высокого расчетного значения стоимости акций по сравнению с их текущими рыночными котировками.
И в заключение отметим, что представленный в настоящей статье инструмент является еще одним из индикаторов технического анализа рынка и может применяться аналитиками фондового рынка для выявления недооцененных и переоцененных акций.
В настоящей статье рассмотрен разработанный авторами подход к оценке недооцененности и переоцененности долевых ценных бумаг компаний на фондовом рынке.
финансовая модель розничного кредитного бизнеса, связывающая воедино различные составляющие менеджмента. Кроме того, созданная модель служит основой для сценарного анализа бизнес стратегий и стресс-тестирования кредитного портфеля в шоковой экономической ситуации. Описанные инструменты позволяют менеджменту кредитной организации эффективно подходить к формированию бизнес стратегий, а внешним аудиторам оценить возможные последствия изменений финансового климата.
