А. М. ЗАГРЕБАЕВ, В. А. НАСОНОВА
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
О ПОРОГЕ КСЕНОНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
ПРИ пространственно-распределенной обратной связи
Приводятся результаты численного моделирования ксеноновых колебаний при неоднородном по пространству «быстром» коэффициенте реактивности.
В энергетических реакторах большой мощности может возникать эффект, называемый пространственными ксеноновыми колебаниями. Известны теоретические соотношения, определяющие порог возникновения ксеноновых колебаний в зависимости от величины коэффициента реактивности по температуре топлива, размеру реактора и уровня мощности [1]. При этом считается, что коэффициент реактивности одинаков по пространству и отрицателен. Вместе с тем, в кипящих реакторах существует паровой эффект реактивности, описываемый с помощью соответствующего коэффициента. Так как по отношению к характерным временам ксеноновых переходных процессов эффекты реактивности по топливу и паросодержанию имеют практически одинаковые постоянные времени, то в первом приближении их можно рассматривать как суммарный «быстрый» эффект реактивности и описывать суммарным коэффициентом реактивности. Причем, при определенных условиях он может быть и знакопеременным по пространству, так как паровой коэффициент реактивности может быть и положительным. Аналитическое определение порога возникновения ксеноновых колебаний в этом случае по методике, изложенной в [1] не удается. Тем не менее, из физических соображений понятно, что количественные соотношения между мощностью, размером реактора и величиной суммарного коэффициента реактивности при определении порога ксеноновых колебаний будут другие, нежели при однородном по пространству коэффициенте реактивности.
Численные эксперименты проводились на одномерной модели ядерного реактора с учетом обратных связей по запаздывающим нейтронам, топливу, паросодержанию и ксеноновому отравлению. Для поддержания критичности в системе действует автоматический регулятор мощности [2].
Исследования проводились при следующих параметрах загрузки: однородная активная зона размером 50 длин миграции, длина миграции принималась равной 0.2 м, коэффициент диффузии 0.01м, сечение поглощения 0.25 м-1, средняя плотность потока нейтронов 1018 н/м2с.
Оценки проводились таким образом. При заданном выше размере реактора и уровне плотности потока нейтронов находился такой однородный по размеру реактора отрицательный коэффициент реактивности, чтобы реактор находился на границе устойчивости по второй пространственной гармонике 
, поскольку именно эта гармоника наименее устойчива. Значение быстрого коэффициента реактивности при этом оказалось равным - 0.0004 (1/град). Затем отрицательный коэффициент реактивности в одной половине реактора по модулю увеличивался, а во второй половине коэффициент реактивности задавался положительным, но таким образом, чтобы средний по реактору коэффициент реактивности был также отрицательным и по модулю большим, чем в однородном случае. Время моделирования составляло 5,78 суток с шагом 0.1 с. Начальное возмущение (порядка 0.1% 
) удерживалось 100с. и вводилось случайным образом по пространству, а потом сбрасывалось.
Проведенные расчеты показали, что при наличии пространственно-распределенной знакопеременной обратной связи ксеноновые колебания начинаются при большем по модулю интегральном отрицательном коэффициенте реактивности. В данном случае при коэффициенте реактивности равном - 0.0005 (1/град). Иными словами, порог колебаний смещается в сторону более раннего начала колебаний.
Полученный результат в дальнейшем требует более глубокого изучения зависимости порога начала колебаний от места внесения возмущения, от функции пространственной зависимости коэффициента реактивности, от формы невозмущенного поля нейтронов и др.
Авторы благодарны профессору Наумову В. И. за полезные обсуждения работы.
Список литературы
1. Устойчивость ядерных реакторов. Пер. с англ. М.: Госатомиздат, 1963.
2. , Насонова математической модели реактора для проведения статистических исследований. Научная сессия МИФИ-2005. Сб. научных трудов. Т.8. М., МИФИ, 2004.
