Сценарии игры «Империя физика»

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СЦЕНАРИИ ИГРЫ «ИМПЕРИЯ ФИЗИКА»

Автор – доцент

Предложенная игра является обучающей и познавательной. В ходе игры участникам предлагается серия вопросов из области биологии животного мира. Участники должны найти разумное объяснение исходя из общих физических представлений о функционирующих закономерностях живой материи и размерности используемых величин. После решения предложенной задачи они могут проверить себя, вызвав на экране ответ и краткое решение. Баллы за правильные ответы не начисляются, участники могут самостоятельно подсчитать количество правильных ответов. Время игры не ограничено.

Вопрос №1. На экране появляется вопрос и картинка:

Животные пустыни вынуждены преодолевать значительные расстояния в экстремальных условиях высоких температур, не имея возможности пополнить запас влаги в организме (проходя большие расстояния между питьевыми источниками). Найти зависимость между предельным временем T, которое может выдержать животное, и его «габаритами» L.

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Запас воды пропорционален объему тела, т. е. (L – характерный параметр размеров животного). Жизнедеятельность организма млекопитающих построена на химических реакциях, отвод тепла, выделяющегося при этом, происходит благодаря испарению воды (пара) и теплоотдаче окружающему воздуху. И то и другое пропорционально площади поверхности тела, т. е. ·T – количество воды, испарившейся за время T. Приравняем испарившуюся воду запасенной, найдем . Таким образом, мы показали, что время, в течение которого животное в состоянии продвигаться в пустынной местности пропорционально его линейным размерам . Остается заметить, что верблюд – «царь пустыни» является одним из самых крупных животных.

Вопрос №2. На экране появляется вопрос и картинка:

Как связана с размером животного высота прыжка H?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется ответ и картинка:

Необходимая для прыжка на высоту H энергия равна MgH, масса M пропорциональна объему . Следовательно, необходимая энергия пропорциональна третьей степени размеров животного H. С другой стороны совершаемая мышечными усилиями работа пропорциональна F·L. При этом сила мышечных усилий ограничена сверху прочностью костной ткани (каркаса тела), а прочность костей пропорциональна площади их сечения, т. е. (). В результате имеем и, окончательно, . Отсюда следует, что высота прыжка не зависит от размеров животного.

Действительно, кенгуру и тушканчик прыгают примерно одинаково.

На экране появляется кнопка «Это интересно». При нажатии на эту кнопку на экране появляется познавательная информация о животных и картинка:

Все 30 видов тушканчиков заслуживают титула самых своеобразных и шустрых мышевидных грызунов. Задние ноги этих мелких зверьков почти вчетверо длиннее передних. Сросшиеся плюсневые косточки задних конечностей придают им необходимую прочность и силу, т. к. тушканчики передвигаются высокими и длинными прыжками, поддерживая равновесие длинным хвостом. В состоянии покоя хвост служит хозяину подпоркой.

У всех кенгуру примерно одинаковая форма тела с короткими передними конечностями и мощными задними, которые отлично приспособлены для длинных прыжков. Крупных представителей этого семейства традиционно называют кенгуру, а мелких — валлаби. Тяжёлый хвост обеспечивает равновесие при беге и служит опорой во время кормёжки.
Древесные кенгуру прыгают по земле, как и остальные их сородичи.

Вопрос №3. На экране появляется вопрос:

Как связана с размерами животного его предельная скорость перемещения по равнине и в гористой местности?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Механическая мощность, развиваемая животным, пропорциональна площади поверхности, т. е.. Химическая энергия, выделяемая при расщеплении биопродуктов в организме животного, частично (около20%) переходит в механическую энергию движения, оставшаяся энергия (~80%) выделяется в виде тепловой. Для поддержания постоянного температурного режима (условие строго необходимое для нормальной жизнедеятельности всех млекопитающих) выделяемое тепло должно непрерывно отдаваться в окружающую среду, при этом теплоотдача пропорциональна поверхности тела . Последнее доказывает справедливость начального тезиса, т. к. КПД биомеханизма примерно фиксировано на рубеже около 20%.

Сила сопротивления воздуха пропорциональна площади тела и квадрату скорости перемещения животного (факт, использованный в теории парашюта). Затрачиваемая на преодоление силы сопротивления, мощность пропорциональна . Приравнивая необходимую для скоростного перемещения механическую мощность и поступаемую в результате биопроцессов в теле животного мощность, получим , следовательно, , т. е. размеры животного не дают фатального преимущества в скорости.

Наш повседневный опыт показывает, что из наиболее часто встречающихся нам животных собака и беговая лошадь имеют сравнимые скорости бега на горизонтальной поверхности.

Совсем другая ситуация складывается при беге в гору. Необходимая мощность в этом случае связана с повышением потенциальной энергии , а развиваемая мощность пропорциональна . Сравнивая обе мощности, получим .

Ответ, не являющийся неожиданным, наш опыт подтверждает преимущество собаки перед лошадью при беге в гору – собака легко взбегает на достаточно крутой холм, лошадь тормозит, замедляя шаг.

Вопрос №4. На экране появляется вопрос и картинка:

Летучая мышь использует биолокатор, работающий в ультразвуковом диапазоне. Площадь бабочки, отражающей ультразвук, 5см2, площадь ушей летучей мыши 5см2. Летучая мышь улавливает отраженные сигналы, если их мощность составляет более чем 10-8от мощности излученных ею волн. На каком расстоянии летучая мышь способна успешно охотиться за бабочкой?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Пусть r – расстояние между летучей мышью и бабочкой, S1 – площадь ушей мыши, S2 – площадь отражающей ультразвук поверхности бабочки, КПД η = 10-8. Предполагая, что летучая мышь излучает всю мощность равномерно по полусфере (по направлениям), а бабочка ее равномерно (по направлениям) отражает, получим условие улавливания отзвука

. Ответ: .

На экране появляется кнопка «Это интересно». При нажатии на эту кнопку на экране появляется познавательная информация о животных:

Летучие мыши обнаруживают предметы, преграждающие им путь, испуская неслышимые для человека звуки и улавливая их эхо, отраженное от предметов. В момент испускания разведывательных ультразвуков мышцы в ушах летучих мышей закрывают ушные раковины для предотвращения повреждения слухового аппарата.

Во время полёта летучие мыши поют песни, используя сложные сочетания слогов, на высоких частотах (что обусловлено их способностью к эхолокации). Они создают ультразвуковые волны от 40 до 100 кГц. Зов бразильского складчатогуба включает от 15 до 20 слогов. Ухаживая за самкой, каждый самец поёт свою собственную песню, хотя в целом мелодии всех песен похожи. Разница заключается в индивидуальном сочетании различных слогов. Сложные голосовые сообщения используются не только для ухаживаний, но также для опознавания друг друга, обозначения социального статуса, определения территориальных границ, при воспитании потомства и при противодействии особям, вторгшимся на чужую территорию. По мнению биолога Майкла Смотермана, ни одно другое млекопитающее, кроме человека, не обладает способностью общаться с помощью столь сложных голосовых последовательностей. Голосовой центр, ответственный за организацию сложных последовательностей слогов, у летучих мышей расположен несколько выше, чем у человека, и учёные пока не могут определить, где именно он находится.

Вопрос №5. На экране появляется вопрос и картинка:

Почему птицы во время перелетов на зимовку и обратно летят чаще всего клином?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

В полете птица гонит воздух (закон сохранения импульса) вниз и назад. Птица, летящая вослед, имеет меньшее сопротивление воздушного потока, может чаще парить, экономя силы. Вожаки, летящие первыми (самые сильные) время от времени меняются. Это напоминает велосипедные гонки на треке или шоссейный пелетон во время шоссейных гонок велосипедистов. Физические принципы групповых построений птиц и соревнующихся спортсменов – одни и те же.

Почему мелкие животные должны есть чаще и больше, относительно своего веса, чем более крупные животные?

Вопрос №6. На экране появляется вопрос и картинка:

Почему мелкие животные должны есть чаще и больше, относительно своего веса, чем более крупные животные?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Все теплокровные животные несут существенные энергозатраты на поддержание постоянной температуры тела. Масса тела пропорциональна объему, т. е. L3, теплоотдача окружающей среде пропорциональна площади поверхности тела L2. Если считать, что все энергозатраты связаны с поддержанием теплового баланса с окружающей средой, то на обогрев тела необходимое количество биохимической энергии очевидно пропорционально объему тела (эквивалентно – массе тела), потери тепла при этом пропорциональны L2. Непрерывная подпитка энергией должна восполнять неизбежные потери. Относительные потери на каждую биокалорию, полученную в результате биохимического расщепления (переваривания) поступившей пищи, определяются размерами тела следующим соотношением: . Вывод очевиден – крупные животные имеют относительно меньший коэффициент потерь за счет отдачи тепла окружающей среде.

Для наглядности проведем грубую оценку – сравнение слона как представителя крупных животных и мыши как представителя мелких грызунов. Слон массой около 7,5 тонн и мышь массой около 10 г. Массовое отношение около 106. Отношение линейных размеров около 102. Отношение площадей поверхностей около 104. Слон теряет энергию на обогрев тела примерно столько же, как и 10000 мышей, при этом его масса равна массе миллиона мышей.

Еще один вывод: в виду того, что мышам нужна более быстрая реализация энергии (из-за быстрых относительных потерь ее) – они должны питаться калорийной пищей (семена, продукты человеческой жизнедеятельности).

Слон – крупное травоядное, может удовлетворяться гораздо более грубой и, следовательно, более долго перевариваемой пищей.

Вопрос №7. На экране появляется вопрос:

Когда стая рыбешек резко уходит вниз на большую глубину, вода покрывается пузырьками воздуха. Почему?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Чтобы погрузиться на большую глубину рыба выпускает часть воздуха из плавательного пузыря, уменьшая, таким образом, объем тела и увеличивая среднюю плотность тела. В соответствии с законом Архимеда происходит при этом погружение. Аналогичный прием используется в подводных субмаринах в воено-морском флоте.

Вопрос №8. На экране появляется вопрос и картинка:

С чем связан наблюдаемый факт, характерный для всех геологических периодов (эр): максимальный размер хищников меньше максимального размера (потенциальных жертв) травоядных?

На экране появляется кнопки «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Чем больше размер животного, тем меньше его подвижность (закон инерции), особенно необходимая хищникам (охотники). При малых размерах животного, для поддержания энергобаланса животное должно съедать количество пищи сравнимое с его весом. Поэтому мелкие животные питаются либо семенами или насекомыми, либо это хищники. Низкокалорийная пища приводит к необходимости больших линейных размеров, при этих обстоятельствах можно обеспечить необходимый энергобаланс – при этом уменьшаются удельные потери энергии.

Все теплокровные животные несут существенные энергозатраты на поддержание постоянной температуры тела. Масса тела пропорциональна объему, т. е. L3, теплоотдача окружающей среде пропорциональна площади поверхности тела L2. Если считать, что все энергозатраты связаны с поддержанием теплового баланса с окружающей средой, то на обогрев тела необходимое количество биохимической энергии очевидно пропорционально объему тела (эквивалентно – массе тела), потери тепла при этом пропорциональны L2. Непрерывная подпитка энергией должна восполнять неизбежные потери. Относительные потери на каждую биокалорию, полученную в результате биохимического расщепления (переваривания) поступившей пищи, определяются размерами тела следующим соотношением: . Вывод очевиден – крупные животные имеют относительно меньший коэффициент потерь за счет отдачи тепла окружающей среде.

Наименее калорийная пища, требующая наибольшего времени переваривания, – это трава, листья, молодые побеги, ими питаются крупные травоядные. Более калорийная пища – семена и насекомые (например, черви), наиболее калорийная пища – мясо крупных животных (VIP – пища), ей питаются хищники, которым необходим быстрый обмен веществ в виду относительно небольших метрических размерах этих животных

Вопрос №9. На экране появляется вопрос:

Размеры тел у животных в более холодных регионах их ареалов, как правило, больше, чем у южных родственников. Например, белый и бурый медведи, мамонт (хотя и вымерший, но по раскопкам хорошо промеренный) и южный родственник слон, северная и южная лисица, волки и южные родственники шакалы и койоты. Почему?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

В биологии – это известное правило Бергмана: северные представители некоторого вида млекопитающих, как правило, крупнее своих южных родственников. Если размеры животного увеличить, допустим, в два раза, масса возрастет в восемь раз, значит, объем тепловыделения в результате биохимических реакций тоже вырастет в восемь раз, при этом площадь поверхности тела и, следовательно, скорость теплоотдачи вырастет только в четыре раза. Очевидно, что в холодном суровом климате животное, имеющее большие размеры, теряет тепла в расчете на единицу массы меньше в сравнении с более мелким аналогом. В результате биологического отбора в холодных краях выживали, как более приспособленные и экономно использующие биоресурсы, представители вида, имеющие более крупные габариты. Среднеширотная лисица имеет массу до 10 кг, тогда как ее родственница из Средней Азии – всего около 3,5 кг. Правило Бергмана относится в основном к животным, ведущим свободный открытый образ существования на поверхности Земли. В то же время приведенная выше аргументация не адекватна в случае животных, ведущих скрытый от внешней природы образ существования, например бобры, или кроты, почти не подчиняются правилу Бергмана, т. к. защищаются от внешнего холода с помощью внешней оболочки – слоем почвы, например.

Вопрос №10. На экране появляется вопрос и картинка:

У северных животных выступающие части тела – морды, хвосты, уши как правило короче и более плоские, нежели у и х сородичей из южных краев ареала. Почему?

На экране появляется кнопка «Ответ». При нажатии на эту кнопку на экране появляется:

Выступающие части тела являются местами повышенных тепло оттоков в окружающую среду. По мере адаптации к более холодным регионам эволюционно выгодно трансформировать отмеченные части в более подходящие внешним условиям укороченные и уплощенные варианты строения. В биологии отмеченная закономерность носит название правило Аллена.