Коэффициент aP находим по формуле

.

Далее для расчета зависимости D от nP по табл. 20 задаемся несколькими значениями nP, представленными в табл. 20, где также приведены значения 1/nP и , необходимые для расчета. В табл. 20 знаком S обозначена сумма, стоящая в знаменателе. Для ее подсчета в табл. 20 вычислены значения . Например, при nP = 2, 1/nP = 0,5, следовательно суммирование должно выполняться от i = 1 до i = 9, так как при i < < 0,5. Аналогично подсчитаны значения этой суммы при других nP. Далее при nP = 2 согласно формулы имеем

.

Таблица 20

Расчет функции распределения усталостной долговечности сварного узла несущей системы путевой машины

Коэффициент относительной нагруженности nP

2,5

2,2

2,0

1,5

1,1

1. 1/nP

0,4

0,454

0,500

0,667

0,909

2.

39,062

23,426

16,0

5,062

1,464

3.

0,1542

0,1542

0,1493

0,1436

0,0674

4. Относительная долговечность

0,0533

0,0889

0,134

0,440

3,253

5. Коэффициент по формуле

1,410

1,241

1,128

0,846

0,620

6. Квантиль нормального распределения

—1,00

—1,238

—0,682

0,894

2,34

7. Вероятность безотказной работы

2,270

10,7

25,1

81,4

99,04

Отсюда число блоков l равно

.

Наработка в рабочих циклах составит

L = l · lб = T = 1974 · 81= 159894 раб. цикла,

где lб = 81 раб. цикл.

Наработка в километрах отремонтированного пути

.

где b = 920 — число рабочих циклов нагружения на 1 км пути при частоте шпал 1840 шт./км.

Квантиль нормального распределения Z = uP определяется по формуле

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

.

Из указанного соотношения находятся значения n

, где .

Значение коэффициентов вариации = 0,1 и Je = 0,1

при nP = 2, n = 0,963

.

По таблицам функций нормального распределения находим, что вероятность появления трещины при относительном числе циклов D = 0,1011 равна r = 60,4 %. Аналогично находятся значения D при других P. Результаты расчетов приведены в табл. 20.

Функция распределения долговечности сварного узла несущей системы путевой машины представлена на черт. 27 на нормально вероятностной бумаге. По оси ординат отложена вероятность появления трещины, а по оси абсцисс — усталостная долговечность в логарифмическом масштабе. Из черт. 27 видно, что медианная долговечность (соответствующая вероятности появления трещины 50%) равна T = L = раб. цикл. Гамма-процентный ресурс, соответствующий вероятности безотказной работы Р' = 90% или вероятности появления трещины 100 — P = P = 10% составляет T = L = 60000 раб. цикл.

Функция распределения долговечности сварного узла несущей системы путевой машины

Значения долговечности при вероятности отказа:

1 — P = 50 % и 2 — P = 10 %

Черт. 27

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рекомендуемое

ПРОГРАММА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СТЕПЕННОГО УРАВНЕНИЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ПАРАМЕТРАМ A, B, sR ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

1. Программа CMABS написана на языке ФОРТРАН IV для ЕС ЭВМ и состоит из одной главной программы. Она предназначена для вычисления параметров (m, c) степенного уравнения (4) кривой усталости через параметры (A, B, sR) экспоненциального уравнения (1).

Параметр m вычисляется по формуле (5), затем согласно п. 2.8 вычисляется параметр c.

Программа CMABS предусматривает получение одновременно любого требуемого числа оценок параметров m и c и это число регулируется идентификатором IBM.

Носителем информации могут быть перфокарты, а также при наличии диалоговой системы коллективного использования PRIMVS возможен ввод и редактирование данных с экрана дисплея. При подготовке исходных данных первым набирается значение параметра A, а за ним параметра B по формату 19. Значения параметров A и B соответствует идентификаторам IA и IB. Затем набирается по формату F6.1 значение предела выносливости, соответствующее идентификатору SR. Для тех случаев, когда необходимо вычислить одновременно требуемое число значений параметров m и c, предусмотрена подготовка исходных данных сериями по три значения A, B, sR.

2. В результате работы программы на печать выводятся исходные данные и значения параметров m и c. Выводимые на печать данные комментируются соответствующими надписями.

3. Программа отлажена и проверена на ЭВМ ЕС-1040. Объем используемой оперативной памяти ЭВМ, необходимой для вычисления программы составляет 38К. Процессорное время счета контрольного примера составляет около 6 с.

4. В качестве контрольного примера рассматривается оценка параметра m и c степенного уравнения по известным параметрам A = , B = черт. 16), sR = 62,1 (черт. 5). Эти параметры получены по результатам испытания на усталость элементов сварных металлоконструкций группы 3а.

Текст программы CMABS и результат вычисления контрольного примера приводятся.

5. Приводится текст программы, написанный на языке Бейсик для операционной системы ДОС-16, функционирующей на персональном компьютере Правец-16 или любом другом персональном компьютере, совместном с IBM. Контрольный пример аналогичен приведенному в программе CMABS.

ПРОГРАММА «CMABS»

//CMABS JOB (0003,042), 'КОРОБОВИЧ# 60', MSGLEVEL = (2,0), TIME = 1

//STEP1 EXEC FORTGCLG, REGION. GO = 40K

//FORT, SYSIN DD*

56-02.79 MAIN DATE 02.06—15,

0001

REAL*8C1, C2, C3, C4, A, B, SLM, C, T0, T1, T2, T3, T4, X1, X2, X12, X22,

RSLN1, X13, X23, D1, D2, D212, CC, AL1, AL2, R(2), G(4), SR(3)

0002

DIMENSION IA(3), IB(3)

0003

DO 7 IBM = 1,10000

0004

READ2, (1A(I) IB(I) SR(I), I=1, 3)

0005

2 FORMAT (3(219, D6.1))

0006

DO 7 I=1,3

0007

A=IA(I)

0008

B=IB(I)

0009

SLN1=SR(1)

0010

IF.(SLN1.LT..001) GO TO 8

0011

SLN=DLOG(SLN1)

0012

X1=50000

0013

X2=200000

0014

AL1=((X2+B)**2—(X1+B)**2)/2

0015

AL2=((X2+B)**3—(X1+B)**3)/3

0016

D2=DLOG(X2)

0017

D1=DLOG(X1)

0018

D22=D2*D2

0019

D12=D1*D1

0020

X22=X2*X2

0021

X12=X1*X1

0022

X13=X1*X12

0023

X23=X2*X22

0024

T0=(X22*D2-X12*D1+(X12—X22)/2)/2

0025

T1=(X23*D2—X13*D1+(X13—X23)/3)/3

0026

C1=(X2*D2—X1*D1+(X1—X2))

0027

C2=B*C1+TO

0028

C3=B*(C1*B+2*T0)+T1

0029

T2=X2*D22—X1*D12—2*C1

0030

T3=(X22*D22—X12*D12)/2—T0

0031

T4=((X23*D22—X13*D12)—2*T1)/3

0032

C4=B*(T2*B+2*T3)+T4

0033

R(l)=—A*C2

0034

R(2)=—A*AL1

0035

G(1)=C3

0036

G(2) = AL2

0037

G(3)=C4

0038

G(4)=C3

0039

CALL DGELG(R, G, 2, 1, 1.E—14, IR)

0040

CM=1. D OO/R(2)

0041

C=(—R(1)+SLN)/(DLOG(10. D OO)*R(2))

0042

CC=10. D OO**C

0043

PRINT1,CC, CM, IA(I), IB(I), SLN1

0044

1 FORMAT(2X, ‘C=’, E12.6,4X, 'M=', F8.4,3X,

F 'A=' 18,4X, 'B=', 18,4X, 'SIGR=', F6.1)

0045

7 CONTINUE

0046

8 STOP

0047

END

A = 53000 B = 480000 SIGR = 62.1

C = 0.160719D 15 M = 4.202

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ

10

CLS:DEFDBL A-H, O-Z: DEFINT I-N

20

INPUT "A=, B/10000 =, SGR="; A, B, SGR

30

X1=5#: X2=200#

40

AL1=((X2+B)^2—(X1+B)^2)/2

50

AL2=((X2+B)^3-(X1+B)^3)/3

60

D2=LOG(X2)

70

D1=LOG(X1)

80

D22=D2*D2

90

D12=D1*D1

100

X22=X2*X2

110

X12=X1*X1

120

X23=X2*X22

130

X13=X1*X12

140

TO=(X22*D2—X12*D1+(X12—X22)/2)/2

150

T1=(X23*D2—X13*D1+(X13—X23)/3)/3

160

C1=(X2*D2—X1*D1+X1—X2)

170

C2=B*C1+TO

180

C3=B*(C1*B+2*TO)+T1

190

T2=X2*D22—X1*D12—2*C1

200

T3=(X22*D22—X12*D12)/2—TO

210

T4=((X23*D22—X13*D12)-T1*2)/3

220

C4=B*(T2*B+2*T3)+T4

230

R(1)=—A*C2

240

R(2)=—A*AL1

250

G(1)=C3: G(2)=AL2: G(3)=C4: G(4)=C3

260

D=G(1)*G(4)—G(2)*G(3)

270

RR=(R(1)*G(4)-R(2)*G(3))/D

280

R(2)=(R(2)*G(1)-R(1)*G(2))/D

290

CM=1#/R(2): R(1)=RR

300

C=10#^((LOG(SGR)—R(1))/(LOG(10#)*R(2))+4#)

310

PRINT "M=",CM: PRINT "C=";: PRINT USING "+.####^^^^";

С: STOP

A=, B/10000=, SGR = ? 53, 48, 62.1

M = 4.

C=0.16078D+15

Break in 310

Ok

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8