Министерство общего и профессионального образования
Волгоградский Государственный Университет
Кафедра учета, анализа и аудита
Контрольная работа по статистике
По теме: «Показатели динамики».
Выполнил:
Ст. гр. МЭ-021
Проверил:
Волгоград-2003
Описание работы
I. Расчет аналитических показателей
1. Абсолютный прирост, цепной
Dц =Yi – Yi-1
Dц2 =Y2 – Y1 = 961.2 – 946.4 = 14.8 млрд. кВт/ч
Dц3 = Y3 – Y2 = 974.7 – 961.2 = 13.5 млрд. кВт/ч
…
2. Темп роста, цепной
(961,2:946,4)*100% = 101,6%
…
3. Темп прироста
Тпр = Тр% – 100%
Тпр2 = 101,6% – 100% = 1,6%
…
4. Абсолютное значение 1% прироста
А 1%
А2 1% = 14,8:1,6 = 9,46 млрд. кВт/1%ч
…
II. Построим сглаженный точечный график зависимости объема произведенной электроэнергии от времени по методу скользящей средней. Для этого найдем скользящие средние для 3-х-годовых подпериодов:
.
…
III. Выявление тенденции динамики
На основании абсолютного прироста можно предположить, что форма тренда будет пораболической и в общем виде функция тренда будет иметь вид :
y = а + bt + ct2 .
Для расчета параметров тренда воспользуемся системой нормальных уравнений для параболы 2-го порядка:
.
После переноса начала отсчета ti в середину ряда (в данном случае это 1985г.) получим:
, (
и 
будут равны нулю).
Подставим вычисленные значения сумм в нашу систему:
, 
,
,
,
, 
,
, 
.
Т. о. уравнение тренда будет иметь вид:
y=1013+1.5t-0.8t2.
IV. Проверка существенности построенной модели:
Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:
.
Согласно расчетам 
, что значительно меньше критического значения, равного 33%. Т. о. можно сделать вывод о том, что построенная теоретическая модель, задаваемая уравнением y=1013+1.5t-0.8t2, существенна.
V. Составление прогноза (на 3 года вперед: 1994, 1995, 1996)
Исходя из теории о постоянстве тенденции, найдем приблизительные точечные значения уровней в последующих годах и рассчитаем для них интервалы, в пределах которых будут находиться фактические значения.
Утеор.-t*S(t)£yфактич.£ Утеор.-t*S(t)
, где n –количество уровней, m – количество параметров тренда
млрд. кВт/ч
В таблице значений t-критерия Стьюдента находим t при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 14: t = 2.1448
S(t)*t = 8.79*2.1448 » 18.9
Y1теор. = 1013+1,5*9-0,8*81=961,7 млрд. кВт/ч
961,7 млрд. кВт/ч – 18.9 млрд. кВт/ч £y1994.£ 961,7 млрд. кВт/ч – 18.9 млрд. кВт/ч
942.8 млрд. кВт/ч £y1994£ 980.6 млрд. кВт/ч
Y2теор. = 1013+1,5*10-0,8*100=948 млрд. кВт/ч
948 млрд. кВт/ч – 18.9 млрд. кВт/ч £y1995£948 млрд. кВт/ч + 18.9 млрд. кВт/ч
929.1 млрд. кВт/ч £y1995£ 966.9 млрд. кВт/ч
Y3теор. = 1013+1,5*11-0,8*121=932,7 млрд. кВт/ч
932,7 млрд. кВт/ч – 18.9 млрд. кВт/ч £y1996£ 932,7 млрд. кВт/ч + 18.9 млрд. кВт/ч
913.8 млрд. кВт/ч £y1996£ 951.6 млрд. кВт/ч
VI. Вывод
Анализ динамического ряда показал, что изменение уровня производства электроэнергии носит параболический характер, причем с отрицательным ускорением (с = – 0.8). Можно утверждать, что абсолютный прирост производства электроэнергии замедляется в среднем на 0,8 млрд. кВт/ч за год.
