Группы 3081/5. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.
Задача 2. Варианты 29, 35
В информационную систему поступает непрерывный поток сообщений. При занятости системы очередное сообщение записывается в буферную память, рассчитанную на хранение m сообщений. При этом информация, которая содержится в каждом сообщении, теряет свою ценность через tц (мин) после его получения. Поток сообщений простейший с интенсивностью λ = 10 мин-1. В среднем за минуту система обрабатывает K сообщений. Реальное время обработки подчинено показательному закону.
Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности того, что поступившее сообщение не будет своевременно обработано и, следовательно, потеряно.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 7. Варианты 30, 36, 41
Система обработки информации (СОИ) обрабатывает информацию, которая поступает в случайные моменты времени со средней интенсивностью 
(файл/мин).
Учитывая, что объем каждого файла и сложность его обработки различны, можно считать, что время обработки одной порции случайно и распределено по показательному закону с параметром 
(файл/мин). СОИ имеет память для хранения поступающей информации объемом до m файл. Если очередная группа информации застанет всю память занятой, то она теряется.
Одновременно может обрабатываться 
файлов информации. Со временем поступившая информация теряет свою ценность и в среднем через tз (мин) после поступления, если она не была обработана, становится практически ненужной.
Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности того, что поступившее сообщение не будет своевременно обработано и, следовательно, потеряно.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 8. Вариант 37
Построить алгоритм моделирования системы обработки информации для следующих вариантов структур:
а)
б)
в)
Показатели для проведения сравнительного анализа:
– среднее время ожидания требования в очереди;
– среднее время пребывания требования в системе;
– среднее число требований в очереди;
– среднее число требований в системе;
– среднее число занятых каналов в системе;
– вероятность отказа в обслуживании.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Тип структуры (а, б, в) является входным параметром алгоритма (задается пользователем).
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 9б. Вариант 32
Построить алгоритм моделирования системы многоэтапной обработки информации:
Показатели для проведения сравнительного анализа:
– среднее время пребывания требования в системе;
– среднее число требований в очереди;
– среднее число требований в системе.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 9в. Вариант 42
Построить алгоритм моделирования системы многоэтапной обработки информации:
Показатели для проведения сравнительного анализа:
– среднее время пребывания требования в системе;
– среднее число требований в очереди;
– среднее число требований в системе.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 11. Варианты 33, 43
Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, 
и второй фазы k2, 
, m. В первой фазе очередь не ограничена, во второй очередь ограничена объемом накопителя m.
Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).
Построить алгоритм моделирования системы для определения коэффициентов загрузки первой и второй фаз и среднего времени пребывания требования в системе.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 12. Варианты 34, 40
Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, , m1 и второй фазы k2, , m2.
Приборы первой фазы могут полностью завершить обслуживание требования с вероятностью p или передать на окончательное обслуживание во вторую фазу с вероятностью (1-p).
Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).
Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности потерь.
Параметры системы такие же, как в задании по СМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 3-с. Вариант 38
Задана замкнутая сеть массового обслуживания, число узлов 
, узлы 1..4 являются одноканальными, узел 5 (терминальный) – 
-канальный. Интенсивность обслуживания – 
, 
.
Сеть содержит M требований, циркулирующих в соответствии с матрицей передач R.
Построить алгоритм моделирования сети для определения наиболее нагруженного узла и среднего времени ответа (от момента ухода требования из 5-го узла до момента возвращения).
Параметры сети и узлов сети такие же, как в задании по СеМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
Задача 4-с. Варианты 31, 39
Задана сеть массового обслуживания, включающая 
узла и источник с интенсивностью 
. Матрица передач:
.
Узел 1 – одноканальный, узлы 2..4 двухканальные. Интенсивность обслуживания – , .
Построить алгоритм моделирования сети для определения среднего числа требований, среднего числа ожидающих требований, среднего времени пребывания и среднего время ожидания для всей сети.
Параметры сети и узлов сети такие же, как в задании по СеМО.
Отчет должен содержать:
1) Схему алгоритма;
2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;
3) Описание процедур генерации случайных величин;
4) Описание условия останова алгоритма;
5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей;
6) (по желанию) Описание программы, реализующей построенный алгоритм;
7) (по желанию) Результаты работы программы и сравнение их с аналитическими.
