Урок по теме «Пропорция. Масштаб» в 6 классе

Урок по теме «Пропорция. Масштаб» в 6 классе.

Цели урока:

·  повторить понятие и основное свойство пропорции, понятие масштаба;

·  показать межпредметную связь математики с химией, технологией, черчением и географией.

Ход урока:

Сегодня на уроке мы повторим все, что знаем о пропорциях масштабах, увидим, как математика помогает решать задачи по химии, работать с чертежами на уроках технологии и географическими картами. И начнем мы с истории.

Исторические сведения о пропорциях (сообщение ученика)

Греческие ученые не знали дробных чисел и греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка, эти длины могли оказаться дробными числами или выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения применить нельзя и пришлось греческим ученым создать для этого

учение об отношениях величин, о равенстве отношений и т. д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция», греки же применили для этого слово «аналогия».

С пропорциями имели дело древние строители.

Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали планы городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. НИППУР (шумер. Нибуру), один из древнейших городов Шумера, расположенный на Евфрате, к югу от отделения притока Итурунгаль; совр. Ниффер (Ниффар) в Ираке.




Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точность.

Ниппур. План города, нацарапанный на глиняной доске в XII в. до и. э. (по Унгеру и Фишеру

Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из одной верной пропорции они получали великое множество других. Например, из пропорции выводили такие пропорции:

; ; ; ; .

Искусство преобразований пропорций заменяло им используемое современными математиками преобразование буквенных выражений. Преобразуя пропорции, греки доказывали сложные утверждения, решали трудные задачи. Теперь роль пропорций стала меньше, но до сих пор их применяют при решении самых различных задач.

Решение задач

В школе на многих уроках вы встречаетесь с пропорциями. В истории и географии – это масштаб карт. В технологии и черчении – чтение чертежей в масштабе, а затем вычерчивание выкроек или деталей в натуральную величину. В химии смешивают вещества в определенных пропорциях. Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах.

И начнем мы с географии. Но прежде вспомним, что такое масштаб карты, что он показывает. (отвечают учащиеся)

Задача: Перед вами карта Ордынского района в масштабе 1: 1000000. Измерьте на карте расстояние между поселком Ордынское и с. Новопичугово. Каково расстояние от Ордынское до Новопичугово на местности?

Запишем кратко условие и решение задачи.

Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. (1:5).




Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм? (1:5)

Далее поговорим о незнакомой вам науке химии. Химия изучает вещества.

Возьмем пробирку, в которой раствор соли, которая называется хлорид бария. И возьмем вторую пробирку, в которой раствор серной кислоты. Оба раствора прозрачные, после сливания образуется новое вещество – соль, которая называется сульфат бария.

Задача: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3г серной кислоты?

(один ученик решает на доске остальные в тетрадях).

Математический диктант

1.  Верна ли пропорция ?

2.  Впишите пропущенные числа, чтобы получилась верная пропорция: 5:3=___:12.

3.  Запишите основное свойство для пропорции a : m=b : s. (as=mb)

4.  На чертеже длина прямоугольника равна 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника? (12см)

(учащиеся обмениваются решениями и проверяют с ответами, выведенными на экране)

Итог урока

1.  О чем сегодня на уроке шла речь?

2.  Где, на каких уроках можно встретить пропорцию?

3.  Так что же такое пропорция?

4.  Сформулируйте основное свойство пропорции.

5.  Что такое масштаб?

6.  Что показывает масштаб?

Выставление оценок.

Задание на дом: составить задачу на пропорцию, решить её, нарисовать сюжет задачи.



Подпишитесь на рассылку:

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.