Опубликована в журнале «Каротажник» №4,2012г, стр.89-98
УДК 622.276.5.057:681.12
«Геофизика»
Исследование емкостных датчиков влажности модуля РВС-6В для усовершенствования методики их градуировки
выполнены экспериментальные исследования влияющих факторов на показания емкостных датчиков влажности (в средах с различной диэлектрической проницаемостью) модуля шестирычажного расходомера РВС-6В с целью усовершенствования методики их градуировки.
Ключевые слова: датчик влагомера, емкость конденсатора, диэлектрическая проницаемость сред, экспериментальные зависимости.
Исследования показания датчиков влажности сканирующего модуля РВС-6В, входящего в состав комплексной аппаратуры АГАТ-КГ42-6В, заключались в определении емкости измерительного конденсатора и зависящей от нее частоты выходного сигнала датчика в средах с различной диэлектрической проницаемостью.
Датчик является одной из обкладок измерительного конденсатора, а второй – рычаг зонда, в котором датчик располагается.
Емкость в воздухе отдельного датчика влагомера, расположенного в рычаге, определенная экспериментальным путем, составляет 6 pF. В силу сложности конструкции зонда РВС-6В, емкостной сигнал с датчика, передается в электронный блок по одножильному экранированному проводу. Используемый экранированный провод имеет собственную емкость, что обуславливает увеличение общей емкости системы датчик – провод.
Экспериментально определенная емкость датчика влагомера с экранированным проводом в различных средах представлена в табл. 1.
Таблица 1
Значение емкостей датчика с экранированным проводом в различных средах
СВоздух | 48,03 pF |
СКеросин | 50,65 pF |
СМасло касторовое | 52,46 pF |
СВода | 56,46 pF |
При принятом методе градуировки датчиков влагомеров по показаниям в воздухе и в воде при комнатной температуре, рабочий диапазон составляет разность ∆ между емкостью датчика в воде и емкостью в воздухе: ∆ = 56,46 - 48,03 = 8,43 pF. Тогда значения показаний в керосине и в масле в процентах от рабочего диапазона («относительные показания») будут рассчитываться по следующей формуле:
На рис. 1 в разрезе изображен датчик влагомера расположенный в рычаге. Одной из обкладок измерительного конденсатора является рычаг 1, а другой - стержень 3. На стержень 3 нанесен фторопласт 2.
Рис. 1. Схема датчика влагомера, расположенного в рычаге
Расчет примерной емкости конденсатора данной конструкции может быть сведен к расчету цилиндрического конденсатора с многослойным диэлектриком. Одним из слоев диэлектрика является фторопласт 2, с внешним радиусом R2 = 3 мм. Условно примем П–образную форму рычага за внешний цилиндр радиусом R1 = 5 мм. Вторым слоем диэлектрика является среда, заполняющая пространство между радиусами R1 и R2. Радиус металлического стержня 3 R3 = 2 мм.
Общая формула для расчета емкости цилиндрического конденсатора с многослойным диэлектриком имеет вид:
(1)
где l – длина конденсатора, Ri и Ri-1 – радиусы внешней и внутренней образующей цилиндрического конденсатора, ε0 - константа, εRi – диэлектрическая проницаемость данного слоя диэлектрика [1].
Необходимые данные для расчета емкости датчика влагомера приведены в табл. 2 [3].
Таблица 2
Данные для расчета емкости датчика влагомера
Длина датчика | 7 см |
Диэлектрическая проницаемость воздуха | 1 |
Диэлектрическая проницаемость керосина | 2,1 |
Диэлектрическая проницаемость масла | 4,7 |
Диэлектрическая проницаемость воды | 81 |
Диэлектрическая проницаемость фторопласта | 2,1 |
Постоянная величина ε0 | 8,85∙10-12 Кл2/(Н∙м2) |
Рассчитав емкость датчика, расположенного в рычаге без экранированного провода, в разных средах: воздухе, керосине и масле на основе формулы (1) получим: Своздух=5,56 pF, Cкеросин=8,98 pF, Смасло=13,02 pF.
Так как минерализованная вода является токопроводящей жидкостью, при помещении рычага с датчиком в воду металлический рычаг 1 и вода являются одной единой внешней обкладкой измерительного конденсатора и в знаменателе формулы (1) будет лишь одно слагаемое, связанное с фторопластом.
Емкость отдельно взятого датчика в воздухе, измеренная «Измерителем L, C,R цифровым Е7-8», составляет 6 pF, что практически совпадает с теоретически рассчитанной 5,56 pF.
Согласно рассчитанным значениям емкостей рабочий диапазон составляет ∆ = 20,95 - 5,56 = 15,39 pF. Относительные показания (в процентах) влагосодержания в керосине и в масле будут составлять:
керосин ≈22%, масло≈ 48%.
В процентном отношении от рабочего диапазона показания в масле, полученные экспериментально (53%) и рассчитанные аналитически (48%) очень близки. Показания в керосине отличаются больше, но лежат в пределах 10%, что для индикаторного датчика вполне допустимо. Кроме того, необходимо обратить внимание на почти идеальное совпадение значений емкости датчика в воздухе. Небольшие расхождения показаний для керосина и масла объясняются, скорее всего, тем, что диэлектрические проницаемости используемых в эксперименте жидкостей отличаются от справочных значений, используемых при расчетах.
Все выше сказанное говорит о том, что использование экранированного провода, имеющего собственную емкость, не изменяет существенно показания датчиков влагомеров в процентном отношении от рабочего диапазона в средах с различной диэлектрической проницаемостью.
В отличие от датчика с экранированным проводом, сигнал с выхода частотного датчика передается в электронный блок без использования экранированного провода. Значения частот генератора датчиков влагомеров с частотным выходом были измерены цифровым осциллографом GDS-71022. В табл. 3 приведены результаты измерений.
Таблица 3
Значения выходного сигнала датчика с частотным выходом
в различных средах, кГц
Воздух | 83,08 |
Керосин | 70,37 |
Масло касторовое | 61,51 |
Вода | 51,25 |
При принятом методе градуировки датчиков влагомеров по показаниям в воздухе и в воде при комнатной температуре, рабочий диапазон частот будет составлять: ∆ = 83,08 - 51,25 = 31,83 кГц. Тогда относительные показания в процентах от рабочего диапазона в керосине и в масле будут составлять: керосин ≈ 39%, масло ≈ 67%.
В сводной табл. 4 представлено сравнение значений относительных показаний во всех четырех средах, для датчиков с экранированным проводом и для датчиков с частотным выходом.
Таблица 4
Значения показаний (в процентах от рабочего диапазона) в различных средах
Датчик с экранированным проводом | Датчик с частотным выходом | |
Воздух | 0 % | 0 % |
Керосин | 31 % | 39 % |
Масло | 53 % | 67 % |
Вода | 100 % | 100% |
Как следует из табл. 4, способ преобразования первоначальной емкости измерительного конденсатора является причиной отличия показаний в одних и тех же средах.
На рис. 2 представлена зависимость частоты генератора от емкости датчика, построенная по рассчитанным значениям емкости.
Рис. 2. Зависимость частоты генератора от емкости измерительного конденсатора
Как видно на рис. 2 зависимость выходной частоты генератора от емкости конденсатора нелинейная. Данная зависимость в общем виде может быть описана функцией
т. е. чем больше емкость конденсатора, тем меньше частота его заряда и разряда, т. е. частота выходного генератора. В то время как у датчиков с экранированным проводом подобная зависимость в общем виде описывалась функцией
Именно это и объясняет различие в показаниях датчика влагомера в масле и керосине в процентах от рабочего диапазона. Кроме того, необходимо отметить наличие разницы показаний и в солярке. Для датчика с экранированным проводом показания составляют 25-26% от рабочего диапазона, а для датчика с частотным выходом – 41-43%.
Для модулей РВС-6В № 000 и № 000 средние значения показаний шести датчиков влагомеров в солярке равны 43,41% и 43,79% соответственно, вместо 25-26% (в датчиках с экранированным проводом). Показания в касторовом масле приблизительно равны 67%, вместо образцовых 53%.
В связи с вышесказанным, в целях уменьшения нелинейности датчиков с частотным выходом, необходимо производить расчет не по двум точкам (воздух-вода), а по трем. В качестве третьей точки могут быть выбраны показания либо в солярке, либо в масле.
Рассчитаем относительные показания влагомеров модулей РВС-6В № 000 и № 000 по воздуху, маслу и воде, принимая в качестве истинных значений показаний в воздухе равными 0%, в масле 53% и в воде 100%.
В таблице 5 представлено сопоставление показаний датчиков модулей РВС-6В № 000 и № 000 в солярке, рассчитанные по двум (воздух-вода) и по трем (воздух-масло-вода) точкам.
Таблица 5
Значения показаний в солярке, рассчитанные по двум и по трем точкам.
№ 000 | № 000 | |||
по 2 точкам | по 3 точкам | по 2 точкам | по 3 точкам | |
Вл. №1 | 43,61% | 26,11% | 41,59% | 26,21% |
Вл. №2 | 40,12% | 24,81% | 45,55% | 29,81% |
Вл. №3 | 45,15% | 29,31% | 44,38% | 28,75% |
Вл. №4 | 42,26% | 26,57% | 43,61% | 28,04% |
Вл. №5 | 44,35% | 28,41% | 43,04% | 27,52% |
Вл. №6 | 44,94% | 29,31% | 44,57% | 28,91% |
Среднее | 43,41% | 27,42% | 43,79% | 28,21% |
Согласно данным табл. 5, расчет показаний датчиков влагомеров с частотным выходом по трем точкам позволяет приблизить их значения в солярке к 27-28%, что практически идеально совпадает с показаниями датчиков с экранированным проводом, которые имеют линейную зависимость выходного сигнала от емкости измерительного конденсатора. Кроме того, в третьей расчетной точке (масле) показания будут равны принятым за истинное значение 53%. Таким образом, характеристика частотного датчика, рассчитанная по трем точкам, практически полностью совпадает с характеристикой датчика с экранированным проводом, имеющим линейную зависимость.
На рис. 3 изображена зависимость выходной частоты генератора от емкости измерительного конденсатора (1) и ее кусочно-линейная аппроксимация при расчете датчика по трем точкам (2).
Рис. 3. Зависимость выходного сигнала от емкости измерительного конденсатора
Важнейшей характеристикой датчика влажности является его баростабильность. Для анализа характера изменения показаний датчиков, рассчитанных по трем точкам, в зависимости от внешнего давления необходимо проанализировать рис. 4, на котором изображен увеличенный участок рис. 3 вблизи точки «вода».
Рис. 4. Зависимость изменения выходного сигнала от внешнего давления.
При повышении внешнего давления в воде, емкость датчика увеличивается. При увеличении давления на определенную величину при - ращение емкости составляется ΔС(Р). Для первоначальной характеристики (1) приращение емкости ΔС(Р) обуславливает приращение частоты Δf1, а для кусочно-линейной (2) – Δf2. Очевидно, что Δf2> Δf1. Это говорит о том, что при использовании кусочно-линейного представления характеристики датчика, отклонения показаний в зависимости от внешнего давления больше, чем при использовании первоначальной зависимости. Здесь важно отметить, что приращения Δf1 и Δf2 не являются в чистом виде изменениями частоты выходного генератора. Эти величины скорее обозначают значения показаний датчиков влажности в уже пересчитанных единицах. Зависимость же частоты выходного генератора от емкости измерительного конденсатора остается постоянной вне зависимости от математических методов расчета показаний.
Выводы:
1. Выполнены ориентировочные расчеты емкости цилиндрического конденсатора у датчика влагосодержания модуля РВС-6В, расположенного в прижимном рычаге для различных диэлектрических сред и проведено их сравнение с фактически измеренными.
2. Для уменьшения нелинейности датчиков влагомера с частотным выходом следует проводить расчет влагосодержания не по двум точкам (воздух-вода), а по трем. В качестве третьей точки могут быть выбраны показания либо в солярке, либо в касторовом масле.
3. Для подтверждения полученных результатов необходимо провести дополнительные эксперименты, рассчитать датчики влагомеров по трем точкам, выбрав в качестве средней точки показания и в масле и в солярке и испытать один из модулей РВС-6В при максимальных давлениях и температурах. После анализа экспериментальных данных можно будет определять направление дальнейшей модернизации и усовершенствования сканирующего влагомера.
Список литературы
1. Браславский и конструкция авиационных приборов / , , – М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1954. – 584 стр.
2. Элементарный учебник физики под редакцией . В 3 т. Т. 2. Электричество и магнетизм М., 1975. – 528 стр. с илл.
3. Яворский по физике / , . – М.: Наука, 1990. – 624 стр.
