Кафедра «Физика»
ВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Курс 2 Семестр 4 Домашнее задание
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Требования к оформлению домашнего задания.
1. Домашнее задание выполняется на листах формата А4 согласно требованиям ГОСТ.
2. Домашнее задание должно содержать:
· Титульный лист, выполненный на отдельном листе;
· Содержание или оглавление;
· Теоретическую часть;
· Список использованной литературы;
· Задачи, каждая из которых выполняется на отдельном листе с условиями и комментариями.
3. Домашнее задание должно быть вложено в жёсткую папку.
ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
ВАРИАНТ 1
Гармонические колебания. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет видI = -0.02sin(400 Пt) (А). Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля.
3. 
Из тонкого однородного диска радиуса R = 20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиуса r =5 см, так, как это показано на рисунке. Эта фигура колеблется относительно оси О, а масса фигуры m = 0,3 кг. Найти период колебаний физического маятника.
4. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х = А. cos(wt), где А = 10 см, w = 5 с-1. Найти силу, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза
wt = p/3; 2) в положении максимального смещения.
ВАРИАНТ 2
1. Сложение колебаний.
2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7 мкФ и катушки индуктивности
L = 0.23 Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент 
затухания l колебаний.
3. Физический маятник представляет собой фигуру, изображенную на рисунке. Определить период колебаний такого физического маятника около оси, проходящей через конец стержня, если l = 40 см, R = 20 см, плотность материала, из которого изготовлен стержень и шар r = 7700 кг/м3, площадь поперечного сечения стержня
S = 2 см2.
4. Колебания материальной точки массой m = 0,1 г происходят согласно уравнению
х = А. sin (wt), где А = 5 см, w = 20 с-1. Определить максимальное значение возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Тmax.
5. Стержень с закрепленными концами имеет длину 1 м. При трении стержень издает звук, частота которого
700 Гц. Какова скорость звука в стержне?
ВАРИАНТ 3
1. Свободные и затухающие колебания.
2. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора С = 0.1 мкФ в колебательном контуре имеет вид Uс = 50cos(104 pt) (B). Найти период Т колебаний, индуктивность L контура и длину волны l, соответствующую этому контуру.
3. 
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массы m и радиуса r. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне (см. рисунок). Определить период гармонических колебаний маятника. Длина стержня l. m = 0,3 кг, r = 0,08 см, l = 1 м.
4. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х = A. sin(wt), где А = 10 см, w = 5 с-1. Найти силу, действующую на точку в двух случаях: 1) в момент, когда фаза wt = p/3; 2) в положении наибольшего смещения точки.
5. Амплитуда давления звуковой волны для громкого звука10 Па. Найти поток энергии, попадающий за 1 сек в ухо человека, если площадь уха считать перпендикулярной к направлению распространения волны и равной 4 см2. Плотность воздуха принять равной 0,0013 г/см3 и скорость звука 334 м/с.
ВАРИАНТ 4
1. Автоколебания.
2. На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте h = 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности земли?
3. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 0.2 мкФ и катушки с индуктивностью L = 5 мГн. При каком логарифмическом декременте l разность потенциалов Uс на обкладках конденсатора за время τ =1 сек уменьшиться в 3 раза. Каково при этом сопротивление контура?
4. Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х = А. sin(wt), где А = 20 см, w = 2p/3 с-1. Масса материальной точки равна 10 г.
5. Индуктивность колебательного контура L = 0.5 Гн. Какова должна быть ёмкость контура, чтобы он резонировал на длину волны l = 300 м?
ВАРИАНТ 5
1. Вынужденные колебания, резонанс.
2. 
Математический маятник длиной L = 80 см совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии L1 = L/2 от нее в стенку вбит гвоздь ( см. рисунок). Найти период колебаний маятника.
3. 
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной L и массой m с укрепленным на нем маленьким шариком радиуса r массой 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О, отстоящую от конца стержня на L/3 (см. рисунок). Определить период гармонических колебаний маятника.
4. Точка совершает колебания по закону х = А. sin(wt + j), где А = 4 см. Определить начальную фазу, если х(0) = 2 см и dx/dt < 0.
5. Два параллельных провода, погруженных в глицерин, индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой ν = 4,2·108 Гц. Расстояние между пучностями настоящих волн на проводах l = 7 см. Найти диэлектрическую проницаемость e глицерина, если магнитная проницаемость μ = 1.
ВАРИАНТ 6
1. Биения.
2. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 405 мкФ, катушки с индуктивностью
L = 10 мГн и сопротивление R = 20 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов Uс на обкладках конденсатора за один период колебаний?
3. Математический маятник длиной l1 = 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2 = 60 см и массы m1 = 0,3 кг с шариком массой m2 = 0,2 кг и радиусом r = 10 см, синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние от оси колебаний до центра масс стержня.
4. Колебания материальной точки массой m = 0,1 г происходят согласно уравнению х = А. cos(wt), где А = 5 см, w = 20 c-1. Определить максимальное значение возвращающей силы и кинетической энергии.
5. Найти частоты, на которых будет резонировать труба длиной 1,7 м, закрытая с одного конца.
ВАРИАНТ 7
1. Переменный ток и LR-цепочка.
2. Как изменится период колебаний маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны.
3. Найти отношение энергии Wм/Wе магнитного поля и энергии конденсатора для момента времени Т/8 (Wм(0)) = 0.
4. Точка совершает колебания по закону х = А. sin(wt). В некоторый момент времени смещение х1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение х2 стало равным
8 см. Найти амплитуду А колебаний.
5. Определить максимальное ускорение и максимальную скорость частицы воздуха в ультразвуковой волне с частотой 50000 Гц и амплитудой смещения частицы в 0,1 микрона.
ВАРИАНТ 8
1. Переменный ток и CR-цепочка.
2. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которогоТ1 = 1,0 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным Т2 = 1,1 с? Какого направление этого ускорения?
3. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность
L = 2 мГн, а ёмкость может изменяться от С1 = 69 мФ до С2 = 533 мФ?
4. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х = А. cos(wt), где А = 8 см,
w = p/6 с-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения –5 мН, потенциальная энергия точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу wt.
5. По цилиндрической круглой трубке диаметром 20 см распространяется воздушная волна. Плотность потока энергии при этом 12 эрг/(см2.с), частота колебаний 440 Гц. Найти: 1) энергию, которую несет волна, 2) среднюю объемную плотность энергии. Температура воздуха 37 оС.
ВАРИАНТ 9
1. Модуляция электромагнитных волн.
2. Найти период собственных колебаний в системе, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости К1 и К2 соответственно и груза массой m.
3. Катушка индуктивностью L = 1 мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D = 20 см, соединены параллельно. Расстояние между пластинами d = 1см. Определить период Т колебаний и резонансную длину волны в полиэтилене, где показатель преломления электромагнитных волн
n = 1,5.
4. Точка совершает гармонические колебания по закону х = А. cos(wt + j), где А = 4 см. Определить начальную фазу, если х(0) = -2
см и dx(0)/dt>0.
5. Интенсивность звука равна 10-4 Вт/см2. Определить среднюю объемную плотность энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при температуре 0 оС.
ВАРИАНТ 10
1. RCL – контур.
2. Конденсатор ёмкостью С = 50 мФ соединен параллельно с катушкой длиной l = 40 см и сечением S = 1 см2 содержащей N = 100 витков, намотанных на сердечник с μ = 1000. Найти период колебаний.
3. Математический маятник длиной L1 = 40 см и физический маятник в виде тонкого однородного прямого стержня длиной L2 = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.
4. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение Хmax точки равно 10 см, наибольшая скорость umax = 20 см/с. Найти угловую частоту w колебаний и максимальное ускорение, если начальная фаза колебаний равна нулю.
5. Мощность точечного источника звуковых волн 1 Вт. Какова объемная плотность энергии на расстоянии 10 см от источника волн? Температура воздуха равна 23 оС. Энергия распространяется во все стороны равномерно.
ВАРИАНТ 11
1. Резонанс токов.
2. Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем на Земле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равным 9,8 м/с2, определить ускорение ракеты.
3. Паровоз движется со скоростью u = 30 м/с. Он даёт свисток длительностью τ = 5сек. Какова будет продолжительность свистка для неподвижного наблюдателя при приближении паровоза?
4. Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х = А. cos(wt), где А=20 см, w = 2p/3 с-1. Масса материальной точки m = 10 г.
5. Найти мощность точечного источника звука, если на расстоянии 25 м от него интенсивность звука составляет 20 эрг/(см2.с). Какова объемная плотность энергии на этом расстоянии? Температура воздуха равна 7 оС.
ВАРИАНТ 12
1. Свободные затухающие колебания электрического тока.
2. На сколько изменится период собственных колебаний системы, состоящей из двух пружин с коэффициентами жесткости К1 и К2 соответственно и груза массы m, если вначале пружины были соединены параллельно, а потом последовательно?
3. Паровоз движется со скоростью u = 25 м/с. Он даёт свисток длительностью τ = 6сек. Какова будет продолжительность свистка для неподвижного наблюдателя при удалении паровоза?
4. Точка совершает колебания по закону х = Аcos(wt), где А = 5 см, w = 2 с-1. Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с.
5. Определить частоту колебаний звучащей струны, если звуковые волны от нее имеют длину 100 см, Скорость звука в воздухе рассчитана при температуре 27оС. Как меняется частота основного тона струны при увеличении ее натяжения?
ВАРИАНТ 13
1. Вынужденные электромагнитные колебания.
2. Найти разность фаз ∆φ колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях L1 = 10 м и L2 = 16 м. Период колебаний Т = 0,04 с, скорость распространения Сs = 400 м/с.
3. На концах тонкого однородного стержня массой m1 = 0,3 кг и длиной l = 30 см. укреплены одинаковые грузики массами m1 = m2 = 0,5 кг по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d = 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такого физического маятника.
4. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями: х1 = 0,02.sin(5pt + p/2) м и х2 = 0,03.sin(5pt + p/4) м.
5. Камертон делает 435 колебаний в 1 секунду. Определить длину волны звука, издаваемого камертоном:
а) в воздухе при температуре17 оС, б) в воде, если скорость звука в воде 1435 м/с.
ВАРИАНТ 14
1. Получение незатухающих колебаний.
2. Колебательный контур состоит из конденсатора С = 300 мФ, катушка с индуктивностью L = 12 мГн и сопротивлением R = 3 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за 3 периода колебаний?
3. Маятник часов состоит из деревянного стержня длиной l и массой m1 = 0,8 кг и диска диаметром
d = 20 см и массой m2 = 1,6 кг. Определить, на каком расстоянии от оси колебаний должен быть закреплен диск, чтобы период колебаний такого физического маятника был равен 1 с.
4. Период затухающих колебаний 4 сек, логарифмический декремент затухания 1,6 а начальная фаза колебаний равна нулю. Смещение точки при t = T/4 равно 4,5 см. Написать уравнение этого колебания.
5. Найти скорость распространения продольных волн в меди и стали. Плотность и модули Юнга материалов возьмите из таблиц. Задачу решить в системе СИ.
ВАРИАНТ 15
1. Волновое уравнение и уравнение волны.
2. 
Тело массой m упало с высоты h на чашу пружинных весов. Масса чаши весов и пружины пренебрежимо мала, жесткость пружины К. Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию.
3. Колебательный контур имеет ёмкость С = 1 мФ и индуктивность L = 9 мГн. Логарифмический декремент затухания l = 5 .10-8 . За какое время вследствие затухания потеряется 70% энергии контура?
4. Уравнение движения материальной точки дано в виде х = sin(p/6t). Найти моменты времени, в которые достигается максимальная скорость и максимальное ускорение.
5. Найти скорость звука в воздухе и углекислом газе при температуре 17 оС.
ВАРИАНТ 16
1. Скорость распространения волн в упругих средах.
2. 
На горизонтальной пружине жесткостью К = 800 Н/м укреплен шар массой M = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения (см. рисунок). Пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью
uо = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить:
1) амплитуду колебаний шара; 2)период колебаний шара.
3. Амплитуда колебаний электрического поля в электромагнитной волне в вакууме Emax = 10 В/м. Чему равна амплитуда Bmax?
4. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях х1=А1.sin(wt+j1) и х2 = А2.cos(wt), где А1 = 1 см, А2 = 2 см, w = 1 с-1. Определить амплитуду результирующего колебания А, его частоту n и начальную фазу j, если j1 =p/4. Написать уравнение этого колебания.
5. Амплитуда давления звука равна 5 дин/см2. Какова амплитуда колебаний частиц воздуха, если частота колебаний равна 400 Гц, температура воздуха равна 23 оС и давление 380 мм. рт. ст.?
ВАРИАНТ 17
1. Плоская электромагнитная волна.
2. К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний равен 0,5 с. После того, как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен 0,6 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?
3. Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х = 15 см от его середины. Определить период его малых колебаний.
4. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид Е = 12sin106π/2 (В/м). Найти уравнение волны, если
С = 3·108 м/c. Чему равно Е(t) для точки, находящейся на расстоянии L = 1000 м от источника колебаний.
5. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность 1 Вт. Найти амплитуду давления в воздухе на расстоянии 100 м от источника звука. Считать, что звук распространяется изотропно; затухание звука отсутствует (температура 0 оС, давление 760 мм. рт. ст.).
ВАРИАНТ 18
1. Энергия и импульс электромагнитного поля. 
2. 
Математический маятник (длина нити l) помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е (см. рисунок). Грузику сообщили заряд +q. Определить период колебаний маятника в этом случае.
3. Математический маятник длиной l1 = 0,5 м и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2 = 80 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.
4. Точка совершает колебания по закону x = A. cos(vt + j), где А = 5 см. Определить начальную фазу, если
х(0) = 2 см и dx/dt(0)>0.
5. Уравнение незатухающих звуковых колебаний имеет вид υ =10sinπ/2t (см). Написать уравнение волны, если скорость распространения колебаний Сs = 300 м/с. Чему равно υ(х) для точек волны в момент t* =4 c после начала колебаний?
ВАРИАНТ 19
1. Эффект Доплера для продольных волн.
2. Математический маятник с длиной нити l = 0,9 м совершает малые колебания над заряженной поверхностью с поверхностной плотностью заряда s = +5 нКл/м2. Заряд шарика равен q = +10 нКл. Определить период колебаний маятника, если масса шарика m = 0,1 кг.
3. Физический маятник состоит из тонкого стержня длиной l и массой М и шарика радиусом R и массой m. Маятник совершает колебания в вертикальной плоскости около оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить период колебаний маятника.
4. Складываются два гармонические колебания одного направления с одинаковыми периодами Т1 = Т2 = 1,5 с и амплитудами А1 = А2 = 2 см. Начальные фазы j1 = p/2 и j2 = p/3. Определить амплитуду А, начальную фазу j результирующего колебания и написать уравнение результирующего колебания.
5. Два звука отличаются по уровню звукового давления на ∆Lp=1 дБ. Найти отношение амплитуд их звукового давления.
ВАРИАНТ 20
1. Электромагнитные волны как следствие уравнений Максвелла.
2. Часы, период колебаний маятника которых Т1 = 1 с (часы с секундным маятником), на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать эти же часы за сутки, если их поднять на гору высотой h = 5,5 км над поверхностью Земли?
3. Два поезда идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Какова величина этой скорости, если частота свистка одного из них, слышимого на другом, увеличилась с 800 Гц до 900 Гц. Скорость звука в воздухе Сs=335 м/с?
4. Точка совершает колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что в момент t = 0 смещение х(0) = 0 и dx/dt(0)<0. Определить фазу (wt + j) для двух моментов времени: 1) когда смещение х = 1 см и dx/dt>0; 2) когда скорость dx/dt = -6 см и х<0.
5. В латуни, плотность которой 9,2 г/см3, создаются плоские продольные волны с частотой 400 Гц. Амплитуда колебаний 0,1 мм. Определить модуль Юнга для латуни, если плотность потока энергии (вектор Умова) 94,2 Дж/(см2.с).
ВАРИАНТ 21
1. Ультразвук, его получение, свойства и применение.
2. 
Найти период малых вертикальных колебаний тела массой m в системе, изображенной на рисунке. Жесткости пружин К1 и К2. Как изменится период колебаний, если пружины соединить параллельно?
3. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 3 мФ и катушки длиной L = 20 см из медной проволоки диаметром d=0,5 см, намотанной на воздушный каркас диаметром D = 5 см. Найти логарифмический декремент затухания контура.
rCu = 1,6·10-8 Ом·м.
4. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с2, период колебаний 2 секунды и смещение положения точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.
5. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найти: 1) скорость распространения колебаний, 2) максимальную скорость частиц воздуха.
ВАРИАНТ 22
1. Волновое уравнение и его физический смысл.
2. Уравнение для тока в колебательном контуре имеет следующий вид: I = 1,2sin(103πt) (А). Индуктивность контура L = 1,8 Гн. Найти период Т колебаний, ёмкость С контура, максимальную энергию We электрического поля в конденсаторе.
3. 
Система из трех грузов массами по 2m каждый, соединенных стержнями массой m и длиной l = 60 см каждый (см. рисунок) колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период колебаний системы Т. Грузы рассматривать как материальные точки.
4. Шарик массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,2 м и периодом Т = 4 с. В момент tо= 0 х = А. Найти кинетическую и потенциальную энергию в момент времени t = 1 с.
5. При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом был равен 2,5с. Коэффициент сжатия воды 4,6.10-10 Н/м2 и плотность морской воды 1030 кг/м3.
ВАРИАНТ 23
1. Источники звука. Интенсивность и громкость звука. Акустические резонаторы. Звуковые волны в трубах.
2. Какая резонансная длина волны контура, состоящего из катушки с индуктивностью L = 6.10-6 Гн и конденсатора с ёмкость С =2 мФ?
3. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 0,7 м и массой m с шариком массы 1,5 m, находящимся посередине стержня. Маятник совершает колебания вокруг оси, проходящей через точку О на конце стержня. Определить период колебаний маятника, если шарик считать материальной точкой.
4. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
5. Какова максимальная скорость колебательного движения частиц воздуха, через который проходят звуковые волны, если амплитуда звукового давления равна 0,2Н/м2, температура воздуха 100 оС и давление
720 мм рт. ст.
ВАРИАНТ 24
1. Звук. Его объективные и субъективные характеристики.
2. Математический маятник длиной l = 70 см совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии l1 = l/4 от нее в стенку забит гвоздь. Найти период колебаний маятника.
3. 
Физический маятник состоит из системы, показанной на рисунке, состоящей из трех невесомых однородных тонких стержней длиной
70 см каждый и шарика массой 4 кг радиусом 10 см. Система колеблется относительно оси О-О. Определить период колебаний маятника.
4. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1 с, а логарифмический декремент колебаний равен 0,628.
5. Найти отношение энергии We/Wм энергии конденсатора к энергии магнитного поля в колебательном контуре в момент t* = Т/12. (Wм(0)=0).
ВАРИАНТ 25
1. Резонанс в механических и электрических системах.
2. Период колебаний математического маятника на земле равен Т1 = 1 с. Определить, на какую высоту подняли маятник, если его период колебаний на этой высоте равен Т2 = 1,2 с.
3. 
Физический маятник представляет собой систему, показанную на рисунке, где l – длина жестких невесомых стержней, массой которых можно пренебречь, а шарики можно считать точечными. Маятник совершает колебания относительно оси О, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа. l = 90 см, m = 800 г.
4. Материальная точка совершает колебания по закону x = x0.sin(2pt + p/6). В какой момент времени ее потенциальная энергия равна кинетической?
5. Конденсатор ёмкостью С = 100 мФ соединён с катушкой длиной L =3 0 см и сечением S = 2 см2 , содержащей 60 витков, намотанных на сердечник с μ = 600. Найти период колебаний такого колебательного контура.
ВАРИАНТ 26
1. Автоколебания.
2. Математический маятник представляет собой заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l и помещен в электрическое поле плоского конденсатора, заряженного до напряженности U и расположенного горизонтально. Расстояние между обкладками конденсатора равно d. Заряд шарика равен +Q. Найти период колебаний маятника.
3. 
Физический маятник состоит из двух однородных тонких стержней: AB длиной l1= 40 см и массой m1= 900 г и CD длиной l2= 40 см и массой m2= 400 г, скрепленных под прямым углом. Маятник колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку А. Определить период колебаний маятника.
4. Тело массой m совершает колебания по закону x = x0.sinwt. Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию.
5. Колебательный контур имеет ёмкость С = 10 мФ и индуктивность L = 10 мГн. Логарифмический декремент затухания l= 10-2 . За какое время вследствие затухания потеряется 90% энергии контура.
