Постоянный электрический ток
Электрический ток.
Электрический ток – направленное движение зарядов.
Условия существования тока.
1. Свободные заряды (электроны, катионы, …)
2. Электрическое поле или разность потенциалов.
Сила тока.
Сила тока – заряд, проходящий в единицу времени через поперечное сечение проводника.
Для постоянного тока:
; 
Плотность тока.
Плотность тока – заряд, проходящий в единицу времени через единицу поперечного сечения проводника.
Плотность тока в металлах и электролитах.
Металлы:
; 
, где n – концентрация свободных электронов.
; ; .
Электролиты (носители - положительные и отриц. ионы):
Уравнение непрерывности.
Следствие закона сокращения заряда.
Поток через замкнутую поверхность плотности тока равен скорости уменьшения заряда внутри поверхности.
Возьмем замкнутую поверхность внутри проводника с током
Заряд внутри проводника при постоянном токе во времени не меняется.
Напряжение.
Разность потенциалов.
ЭДС.
Если на концах проводника есть заряды, то мгновенный ток их скомпенсирует.
Для поддержания постоянного тока нужно устройство, разделяющее заряды, которое будет перемещать 
в обратную сторону за счет сторонних сил (не электрических).
ЭДС - равно работе сторонних сил деленной на заряд.
Сопротивление проводника, его зависимость от температуры.
Ом исследовал экспериментально 3 вещи:
1. Зависимость тока от напряжения,
, G - проводимость проводника.
2. Зависимость сопротивления проводника от его размеров,
3. Зависимость R от материала проводника.
- удельное сопротивление,
(обратная величина проводимости) = [Ом*м]
Зависимость сопротивления от температуры.
,
- сопротивление при 
, 
- температурный коэффициент (зависит от материала).
На рисунке слева сверхпроводимость.
У ряда металлов при приближении t к нулю по Кельвину, проводимость падает до 0.
Ртуть при 5К, Некоторые сплавы 20К, Керамика при 100-140К.
Элементарная классическая теория электропроводности металлов.
Метал: ионы колеблются у положения равновесия. Валентные электроны образуют внутри металлов электронный газ, он подчиняется законам идеального газа. Концентрация валентных электронов приблизительно равна концентрации атомов. Электроны учувствуют в тепловом хаотичном движении и упорядоченном движении по полю.
Тепловое:
; 
; 
; 
; 
(м/c).
Упорядоченное:
(м/c).
Эта теория позволяет получить закон Ома, Джоуля - Ленца качественно объяснить зависимость проводимости от t.
Недостатки:
1. Удельная проводимость (
) много меньше реальной.
Электроны движутся свободно 100-300 межатомных расстояний.
2. Зависимость от t: 
.
Движения электронов надо описывать квантовой механикой, а не обычной.
Законы Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.
Сила тока, текущего по однородному участку цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника,
- закон Ома в интегральной форме.
Электрон движется между столкновениями равноускоренно, проходит расстояние 
м за время , значит его скорость:
=
неупругий удар
; 
;
- закон Ома в дифференциальной форме.
;
;
;
;
Закон Ома для неоднородного участка цепи.
Содержит сопротивление и ЭДС.
1 случай (прямое включение ЭДС):
Если есть 
, то 
.
2 случай (обратное включение ЭДС):
Закон Ома для замкнутой цепи.
Параллельное соединение проводников.
Последовательное соединение проводников.
Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
На однородном участке цепи при отсутствии механической работы и химических реакций.
, 
, 
, 
- интегральная форма.
, 
, 
, , 
, 
- дифференциальная форма.
- объемная плотность тепловой мощности тока.
Полная и полезная мощность в замкнутой цепи.
Полезная мощность - во внешней цепи:
Полная мощность - выделяется во внешней цепи:
Паразитная мощность - выделяется внутри источника тока:
Зависимость полезной мощности от внешнего сопротивления:
Зависимость мощности от силы тока:
- разомкнутая цепь; 
- короткое замыкание.
КПД.
=
=
Законы Кирхгофа.
1. Являются следствием уравнения непрерывности:
(Узел - место, в котором сходится не менее 3-х проводников.)
Сумма токов сходящихся в узле равна нулю: 
2. Для замкнутого контура:
Сумма падений напряжений равна сумме :
Законы применяются для расчета разветвленных цепей.
Правила:
1. Найти узлы
2. Указать направление токов на каждом участке цепи.
3. Выбрать контуры, так чтобы в каждый следующий включался новый участок цепи. Задать направление обхода.
А) 
первых законов Кирхгофа на 1 меньше чем узлов.
I) 
II) 
А) 
I) 
I
II) 
