Всероссийская олимпиада школьников по физике.
Школьный этап.
учебный год
7.1. В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение дня, то есть до 6 часов вечера, она вползала на высоту 5 аршин, а в течение ночи спускалась на 2 аршина. В какой день и час она вползёт на высоту 9 аршин?
7.2. На Байкало-Амурской магистрали построено несколько туннелей. Длина одного из них 15 км, а другого ‑ 9 км. За сколько времени товарный состав длиной 750 м пройдет второй туннель, если первый туннель он проходит за 21 мин?
7.3. Оказывается, управлять луноходом с Земли не так-то просто! Дело в том, что телекамера, установленная на луноходе, позволяет наблюдать объекты, расположенные не далее 
от машины. Время реакции человека на неожиданно появившийся в поле зрения объект или препятствие составляет 
, время на принятие решения ‑ 
, время на подачу команды ‑ 
. С какой безопасной максимальной скоростью v может ехать луноход? Расстояние от Земли до Луны 
, скорость света 
.
7.4. Когда в доме включили отопление, температура в комнате стала медленно расти и за 45 мин увеличилась на 5 °C. Найдите, с какой скоростью (в мм/ч) поднимался верхний край столбика ртути. Для удобства слева от шкалы термометра приложили линейку (см. рис.).
Всероссийская олимпиада школьников по физике.
Школьный этап.
учебный год
8.1. В стакан, в котором до половины его объёма налита вода при комнатной температуре 
, доливают ещё столько же воды при температуре 
. Установившаяся температура оказалась равна 
. В другой такой же стакан наливают воду при комнатной температуре до 1/3 объёма и доливают горячей водой () доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла в окружающее пространство за время установления температуры можно пренебречь.
8.2. 
Учёный-физик Иннокентий Иванов решил оформить стенд о своих научных достижениях. Чтобы сделать красивый заголовок, он выпилил лобзиком буквы из однородного листа тонкой фанеры. Измерив массу некоторых из получившихся букв, Иннокентий с удивлением обнаружил, что буквы Е и Н имеют одинаковую массу. У всех букв высота 
, ширина 
, а толщина линий d одинакова (см. рис.). Чему равна толщина d?
8.3. Ко дну калориметра прикреплён плоский нагревательный элемент, над которым находится тонкий слой льда. После того как нагреватель включили на время t1, лёд нагрелся на 
. Какое время t2 может понадобиться для увеличения температуры содержимого калориметра ещё на ? Потерями тепла в окружающую среду и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда равна 
, воды – 
; удельная теплота плавления льда – 
.
8.4. Статуэтка, доставшаяся победителю олимпиады по физике Васе Петрову, отлита из золота и алюминия. Голова сделана из золота (плотность 19,3 г/см3), её объём составляет 1/10 общего объёма статуэтки, остальное сделано из алюминия (плотность 2,7 г/см3). Празднуя свою победу, Вася случайно уронил её в ведро с ртутью (плотность 13,6 г/см3). Утонет ли статуэтка или будет плавать? Если она не утонет, то какая часть фигурки будет находиться над поверхностью?
Всероссийская олимпиада школьников по физике.
Школьный этап.
учебный год
9.1. Наблюдая Землю, марсианский астроном видит, что Солнцем освещена ровно половина видимого диска. Найдите расстояние от Марса до Земли, если известно, что Земля и Марс находятся на расстоянии 147 и 245 миллионов километров от Солнца.
9.2. Однажды летом школьник Вася Петров поехал на автобусе к бабушке в деревню. Автобус, на котором ехал Вася, треть пути проехал со скоростью 
, половину оставшегося времени он ехал со скоростью 
, а весь остальной путь со скоростью 
. Приехав в деревню, Вася решил рассчитать среднюю скорость автобуса. Какое значение он должен получить, если 
, а 
?
9.3. На дне сосуда находятся лежащие друг на друге два одинаковых кубика с ребром 10 см. Нижний кубик сделан из пробки, верхний – из пластика. Найти минимальную высоту слоя воды, который необходимо налить в сосуд, чтобы нижний кубик оторвался от его дна. Плотность пластика – 1200 кг/м3, плотность пробки – 200 кг/м3.
9.4. Экспериментируя с новым бабушкиным холодильником и скороваркой, школьник Вася Петров охладил кусок льда массой 1 кг до температуры 
. Потом в калориметр, в котором лежал лёд, он впустил 100 г водяного пара при температуре 
. Определите установившуюся в калориметре температуру и агрегатное состояние системы. Нагреванием калориметра при решении задачи можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда равна 
, пара – 
, воды – 
; удельная теплота плавления льда – 
, удельная теплота парообразования воды –
.
9.5. 
Физик-экспериментатор Иннокентий Иванов собрал электрическую цепь, состоящую из источника тока, амперметра и двух резисторов (см. рис.). При напряжении на выводах источника 
амперметр показал силу тока 
. После этого экспериментатор параллельно резистору 
присоединил ещё один с таким же сопротивлением. В результате показания амперметра увеличились до 
при неизменном напряжении на источнике. Найти сопротивление 
.
Всероссийская олимпиада школьников по физике.
Школьный этап.
учебный год
10.1. Школьник Вася Петров стоит у переднего конца первого вагона электрички. Электричка начинает двигаться с постоянным ускорением, и Вася замечает, что первый вагон прошел мимо него за 8 с. За какое время мимо него пройдет 5-ый вагон?
10.2. В теплоизолированном сосуде с водой (температура воды 
) плавает кусок льда с вмороженным в него железным шариком массой 20 г. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить системе, чтобы кусок льда полностью оказался под водой, если объем шарика составляет 1/99 объема всего куска? Удельная теплота плавления льда 
, плотность железа 
, льда – 
, воды – 
.
10.3. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении первой, вода закипает через 12 мин, при включении обеих обмоток последовательно – через 36 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить а) только вторую обмотку; б) обе обмотки параллельно? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
10.4. Найти построением положение линзы и её фокусов. Какая это линза? S – источник, 
- изображение, О
- главная оптическая ось.
.
10.5. На горизонтальном листе резины лежит перевёрнутая кастрюля радиусом 
. В дне кастрюли просверлено круглое отверстие радиуса 
, в которое плотно вставлена лёгкая вертикальная трубка. В кастрюлю через трубку наливают воду. Когда вода заполняет всю кастрюлю и поднимается по трубке на 
, она начинает вытекать из-под краёв кастрюли. Какова масса m кастрюли?
Всероссийская олимпиада школьников по физике.
Школьный этап.
учебный год
11.1. 
На наклонной плоскости лежит кубик массой m. На ту же плоскость аккуратно кладут цилиндр так, что он соприкасается с боковой гранью кубика (см. рис. 1). При какой максимальной массе Mmax цилиндра система будет оставаться в равновесии? Коэффициент трения между всеми поверхностями, о которых идёт речь в задаче, равен 
. Угол 
наклона плоскости таков, что 
. Радиус цилиндра меньше высоты кубика.
11.2. Величина каждого сопротивления в схеме, изображённой на рис. 2, 
. Каково сопротивление между точками А и В?
11.3. В аквариуме, заполненном прозрачной жидкостью, закреплена тонкостенная полая равнобедренная призма (см. рис. 3). Узкий пучок света, распространяющийся параллельно дну аквариума, после прохождения призмы выходит из неё перпендикулярно её боковой грани. Для каких значений показателя преломления жидкости это возможно?
11.4. 
По двум параллельным проводникам, находящимся друг от друга на расстоянии 
, перемещают перемычку с постоянной скоростью 
(см. рис. 4). Между проводниками включены последовательно два конденсатора, причем отношение их емкостей 
. Вся система находится в постоянном магнитном поле, вектор индукции которого ортогонален плоскости, в которой лежат проводники. Какова индукция магнитного поля, если на конденсаторе 
напряжение 
.
11.5. 
В вертикальном цилиндрическом сосуде с газом находится в равновесии тяжёлый поршень (рис. 5). Масса газа и температура под поршнем и над ним одинаковы. Отношение объёма над поршнем к объёму под поршнем равно трём. Каким будет это отношение, если температуру в сосуде увеличить в 
раза. Трение поршня о стенки цилиндра пренебрежимо мало.
