Решите самостоятельно графическо-словесные задачи

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО ГРАФИЧЕСКО-СЛОВЕСНЫЕ ЗАДАЧИ

В данном пункте предлагаются задачи с неполным решением. Необходимо заполнить пропуски.

Задача 1: Функция y=f(x) задана графиком:

Найдите по графику:

1) область определения функции;

2) множество значений функции;

3) определите четность, нечетность функции;

4) промежутки возрастания и убывания функции;

5) нули функции;

6) наибольшее и наименьшее значения функции;

7) промежутки знакопостоянства.

Решение:

1.Воспользуемся алгоритмом нахождения ООФ:

1) Спроектируем график на ось Ох;

2)Сделаем вывод: х___.

2.Воспользуемся алгоритмом нахождения МЗФ:

1)Спроектируем заданный график на ось ординат;

2)Сделаем вывод: у___.

3.Воспользуемся алгоритмом определения четности:

1)Из графика функции видим, что график функции не обладает никакой симметрией;

2)Делаем вывод, что функция является ________________________.

4.Воспользуемся алгоритмом нахождения промежутков возрастания и убывания функции:

1)Разобьем заданный график на участки «подъема» и участки «спуска»;

2)Делаем вывод: на промежутках ___________________- возрастает; _______________________ - функция убывает.

5.Воспользуемся алгоритмом для определения нулей функции:

1)Анализируем расположение графика относительно оси Ох;

2)Делаем вывод: график пересекает ось Ох в точках х1=____, х2=____.

6. Воспользуемся алгоритмом для определения наибольшего и наименьшего значений функции:

1)Анализируя график, находим множество значений функции у[-5;3]. 2)Делаем вывод: унаиб= ___, унаим=___.

7. Воспользуемся алгоритмом для нахождения промежутков знакопостоянства:

1) Спроектируем на ось Ох те участки графика, которые расположены над осью абсцисс: х____________________;

2) Спроектируем на ось Ох те участки графика, которые расположены под осью абсцисс: х____________________;

3) Запишем ответ:

y>0, если х___________________

y<0, если х___________________.

Задача 2: На рисунке изображен график функции y=f(x). Какое из утверждений неверно?

1)f(0)=-1;

2)Нулями функции являются числа -5; -1; 3;

3)Функция убывает на промежутке [-3;1];

4)f(-6)>0.

Решение: 1) Используя график функции, проверим правильность утверждений: первое утверждение ________; второе утверждение _________, т. к. в данных точках график функции пересекает ось Ох; третье утверждение __________; четвертое утверждение ___________, поскольку значение функции в данной точке расположено ниже оси абсцисс.

2) Ответ: №____.

Задача 3: На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и автобуса из пункта В в пункт А. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

1)  На 10 км/ч;

2)  На 20 км/ч;

3)  На 25 км/ч;

4)  На 30 км/ч.

Решение: 1) Анализируя задание, можно сделать вывод, что необходимо найти скорость автомобиля и автобуса. Скорость автомобиля – это есть отношение расстояния ко времени v=; пользуясь графиком найдем v=____. Аналогично, найдем скорость автобуса v=____.

2) Зная скорости автомобиля и автобуса, найдем, на сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса. Для этого, вычтем от скорости автомобиля скорость автобуса. Получим v=____.

3) Запишем ответ: №___.

Задача 4: На тренировке в 50-метровом бассейне пловец про­плыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изобра­жен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движе­ния t (в секундах) пловца. Определите, какое рас­стояние проплыл пловец за 2 мин 20 с.

1)  30 м;

2)  120 м;

3)  130 м;

4)  175 м.

Решение: 1) Проанализировав задачу, и зная, что 2 мин 20 с – это ____ с, найдем на оси t точку с абсциссой t=____. Спроектируем ее на график и вычислим, какое расстояние проплыл пловец за ____ с в 50-метровом бассейне. Из рисунка видно, что от начала старта он 3 раза проплыл по 50 м и при четвертом «проходе» бассейна проплыл еще полбассейна, т. е.искомое расстояние равно 50*3+___=_____(м).

2) Запишем ответ: №___.

назад