Лекция 12

Значение размеров источника света

Конечные размеры источника света ведут к размытию или даже полному исчезновению интерференционных полос. Пусть когерентные источники имеют конечную протяженность 2b.

Каждая пара новых точечных источников даст свою систему интерференционных полос. Обе системы будут сдвинуты друг относительно друга на величину, равную b. Светлые полосы отстоят друг от друга на расстояние. Если , интерференционная картина размоется, т. к. светлые полосы одной системы попадут на темные другой.

При таком условии интерференцию еще можно наблюдать

, 2l=0,5 см, D=1 м, l=500 нм, 2b£50 мкм»100l

В такой схеме размеры источника не столь важны.

Интерференция немонохроматических лучей

, , т. к.

, то только в центре [d2 – d1=0 (h=0)] налагаемые картины для разных длин волн совпадают своими максимумами; по мере удаления от центра максимумы смещаются все больше и интерференционная картина смазывается.

Условия наблюдения

Интерференция наблюдается, если максимум m-того для l + Dl не совпадает с максимумом (m + 1)- го порядка для l.

m (l + Dl) £ (m + 1)l; Dl £ l/m, m – целое число; равенство – неразличимость, неравенство - условие различимости. m < l/Dl @3 = 600 нм/200 нм.

ml = d2 – d1 условие максимума; d2 – d1£ l2/Dl = lC; lC = ct = c/Dn=l2/Dl.

Условие исчезновения интерференционной картины – отсутствие когерентности – определяется длиной цуга волн, то есть длина когерентности lC = ctС и длина цуга волн совпадают t =tС.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Пространственная когерентность

Пространственная когерентность связана с направленностью излучения - чем больше направленность, тем больше ПК пучка. Точечный источник имеет высокую степень ПК: свет звезды из ¥бесконечности. Лазерные пучки имеют высокую степень ПК.

Пространственно-временная корреляционная

функция

t1, t2 - время запаздывания

Средняя интенсивность:

Для стационарных и однородных полей , , тогда

,

g(s,t) - комплексная степень когерентности (КСК)

,

- модуль КСК, - аргумент КСК

; ;

При

, ®

Видность интерференционной картины равна степени пространственной когерентности: схема Юнга.

Площадь когерентности:

Радиус когерентности:

Интерферометр Майкельсона:

S=0

- степень временной когерентности

Интерферометрия интенсивности, корреляция интенсивности,
эксперимент Брауна-Твисса

Для гауссовой статистики флуктуаций комплексной амплитуды и стационарных случайных полей

,

где g - коэффициент корреляции флуктуаций поля (степень временной когерентности)

tс - время корреляции флуктуаций поля

Оптическая длина пути. Таутохнонизм

g=1, d=0

Оптическая длина пути - путь, пройденный светом в пустоте за то время, за которое свет проходит расстояние d в данном веществе ® .

Если оптические длины двух или более путей равны, то такие оптические системы называются таутохронными.

Линза является таутохронной системой. Для любых двух лучей, проходящих от источника S в точке его изображения S' через линзу (сопряженные точки), выполняется условие:

Тогда в точке S' для любой пары лучей

т. е. наблюдается интерференционный max - четкое изображение S'.

Интерференция в тонких пластинках

1. Интерференционная картина от двух когерентных источников (точечных) не локализована в пространстве, т. е. резкие полосы наблюдаются при любом расположении экрана. При удалении экрана растет лишь ширина полос ~B=lD/2l.

2. Для протяженных источников света, наиболее часто встречающихся на практике, имеет место локализация интерференции в пространстве. Тонкие пленки - когерентные пучки создаются при расщеплении световой волны за счет отражения света от передней и задней поверхностей.

С учетом потери при отражении в т. А ®

;

,

1) - стеклянная пластинка

2) - воздушный зазор

Т. к. ® . При наблюдаются 1, 2, 3,..., m - ый max. При - min.

Тонкости формулы:

1) знак ;

2) - длина волны в вакууме;

3) n - абсолютный показатель преломления;

4) n' - не входит в формулу, а дает лишь знак (где теряется полуволна)

Воздушный зазор (пластинка) n'>n (кольца Ньютона)

потеря полуволны в т. В

В проходящем свете

Случай n>n' (стеклянная пластина)

Случай n<n' (воздушный зазор)

Т. о. всегда в тонкой пластинке в отраженном и проходящем свете интерференционные полосы дополняют друг друга: max в отраженном Û min в проходящем и наоборот.