Основные теоретические положения

Основные теоретические положения.

Структура сети.

Принцип работы сети.

1)  Правило комбинирования входных сигналов.

Сигналы получаемые скрытым или входным слоем вычисляются по формуле

,

где - вектор выходных сигналов предыдущего слоя,

- матрица весов. Количество матриц весов всегда равно , где - количество скрытых слоев.

2)  Правило вычисления сигнала активности

Вектор выходных сигналов входного слоя равен вектору входных сигналов.

На всех остальных слоях сигналы, как правило, изменяются. Для этого задается правило вычисления сигнала активности (функция активности). Обычно используются функции активности трех видов:

а) Пороговая функция

б) Линейная функция

в) Сигмоидальная функция

Эти функции обычно приводятся к такому виду, чтобы их графики проходили через начало координат. Поэтому, при проектировании сети следует предусматривать так называемое смещение предыдущего слоя. Активность смещения всегда равна «1». Таким образом, количество элементов во входных векторах всегда на 1 больше количества элементов соответствующего слоя.

Пример

Найти выходной вектор сети со структурой 2-3-2 для входного вектора , значения весов ,

функция активности скрытого слоя сигмоидальная: , выходного линейная: .

Решение задачи.

Найдем вектор входных сигналов скрытого слоя. Вектор входных сигналов запишем с учетом смешения.

и умножаем его на матрицу .

.

Вектор выходных сигналов первого слоя: будет являться входным вектором для следующего слоя. С учётом смещения он запишется в виде:

. Умножим его на вторую матрицу весов.

= [1.0989; -0.3984]

и подсчитываем [1.6484; -0.5976]. Получено решение.