Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 27» г. Перми
«Симметрия и асимметрия в архитектуре города»
выполнила: 16 лет,
ученица 10 класса МБОУ «СОШ №27»
город Пермь, Россия
Руководитель: ,
учитель математики МБОУ «СОШ №27»
2013
Содержание
Введение стр.3
Симметрия стр.4
Асимметрия стр.5
Симметрия в архитектуре города стр.6
Асимметрия в архитектуре города стр.9
Симметрия в архитектуре моего города стр.11
Асимметрия в архитектуре моего города стр.14
Заключение стр.17
Список литературы стр.18
Введение
Спеша на работу, опаздывая в школу, торопясь на важную встречу, мы не замечаем тонкостей архитектуры нашего города. Архитектура - один из видов искусства. Присмотревшись к зданиям города, мы можем заметить, как разнообразны постройки. У всех разная фактура, дизайн, вид в целом. Самыми яркими свойствами построек является симметрия и асимметрия.
Цель работы - изучить свойства симметрии и асимметрии в архитектуре города. Есть дома разнообразнейшего вида. Они могут быть строго симметричны, или совершенно асимметричны. Мне стало интересно, какие постройки моего города обладают этими свойствами. Но чтобы иметь точное представление и не запутаться во всем, нужно разобраться в свойствах - симметрии и асимметрии. С этого и начну свою исследовательскую работу!
3
Симметрия
Симметрия (др.-греч. συμμετρία «соразмерность», от др.-греч. μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. В математике — симметрийные свойства описываются с помощью теории групп. (Осевая, центральная, зеркальная симметрии) Симметрии могут быть точными или приближёнными.
Симметрии бывают:
ü двусторонняя симметрия
ü симметрия n-го порядка
ü аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия)
ü сферическая симметрия
ü вращательная симметрия
ü трансляционная симметрия
ü лоренц-инвариантность
ü калибровочная инвариантность
ü суперсимметрия
ü высшая симметрия
ü кайносимметрия
4
Асимметрия
Асимметрия (от др.-греч. ασυμμετρία «несоразмерность», от др.-греч. μετρέω — «измеряю») — отсутствие или нарушение симметрии. Чаще всего термин употребляется в отношении визуальных объектов и в изобразительном искусстве. В художественном творчестве асимметрия может выступать (и очень часто выступает) в качестве одного из основных средств формообразования (или композиции). Одно из близких понятий в искусстве — аритмия.
В математике:
ü Коэффициент асимметрии — характеристика распределения случайной величины
ü Асимметричное отношение — антирефлексивное и антисимметричное бинарное отношение
ü Асимметрический атом — понятие стереохимии
ü Асимметричная криптография — шифрование с открытым ключом
ü Асимметричная федерация — государственное устройство, характеризующееся разностатусностью субъектов федерации.
5
Симметрия в архитектуре города
Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна, так же как вертикальна плоскость симметрии тела человека. В горизонтальной проекции строго дисциплинируется расположение частей здания и его деталей, по вертикали развивается свободное и разнообразное чередование элементов и их частей.
На ортогональных чертежах — фасаде, плане, разрезе— плоскость симметрии изображается линией — ее часто называют поэтому осью симметрии. Однако собственно центрально-осевая симметрия — это симметрия относительно вертикальной оси, линии пересечения двух (или большего числа) вертикальных плоскостей симметрии. Сооружение при этом состоит из равных частей, которые могут совмещаться при повороте вокруг оси симметрии. Наивысшей степенью симметрии обладает шар, в центре которого пересекается бесконечное множество осей и плоскостей симметрии,— впрочем, шар или полная сфера используются в архитектуре лишь в случаях исключительных.
Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность отдельных элементов.
Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и
6
церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры. Симметрия сооружения связывается с организацией его функций. Проекция плоскости симметрии — ось здания — определяет обычно размещение главного входа и начало основных потоков движения. Симметрия не может быть оправданной, если построению плана насильственно подчиняется несимметричная по своей природе система жизненных процессов. Не может быть оправданием симметрия и одинаковое по отношению к оси расположение неравноценных функций.
Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны классицизма (один из прекраснейших — так называемый «Храм дружбы», созданный в Павловске по проекту Ч. Камерона в 1782 г.).
7
Темпьетто во дворе церкви Сан-Пьетро в Риме (1502 год, архитектор — Донато Браманте) отвечает законам центрально-осевой симметрии. Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.
8
Асимметрия в архитектуре города
Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.
Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.
Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом). Эрехтейон на Акрополе в Афинах относятся к числу наиболее гармоничных зданий с асимметричной композицией. Особенности его объемно-пространственного построения были вызваны и сложностью назначения — храм посвящен сразу двум божествам — Афине и Посейдону, и необходимостью поставить сооружение на точно определенном месте со сложным рельефом.
Ось, подчиняющая себе пространственную структуру, может быть и
9
непрямолинейной. Такова ось композиции Акрополя в Афинах, имевшая два перелома — при выходе из Пропилеи и в геометрическом центре ансамбля. Ось, диктующая направление движения, должна иметь достаточно сильное зрительное завершение— как это сделано в композиции центра Ленинграда. Заметим, что мощность завершений определяется здесь не физической протяженностью осей, а их смысловой значимостью. Особенно решительно подчеркнута ось Дворцовой площади.
Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного просто немыслим!
10
Симметрия в архитектуре моего города
Я решила исследовать свой город. Погуляла по улицам, побродила по площадям и дворам. И вот что я нашла.
Осевая симметрия:
Здание «Лукойл».
Дома в Закамске. Осью является прямая, проходящая через середины балконов.
11
Осью является труба. 
Осью является прямая, на которой находятся окна в виде кругов.
Магазин цветов в Закамске. Осью является пространство между вторым и третьим окном.
12
Администрация г. Перми (на фото вид с боку). Осью является прямая, содержащая окна.
Вращательная симметрия наблюдается в постройке, которая находится на территории фестиваля «Белые ночи в Перми». Постройка состоит из старых окон и дверей, выполненная в форме цилиндра.
13
Асимметрия в архитектуре моего города
Так же прогулявшись, я нашла и ассиметричную архитектуру. И вот эти здания.
Здание Gut! Оно находится в центре города Пермь.
Колизей Cinema, так же находящийся в центре Перми.
14
Колизей Atrium.
КДЦ является ассиметричным, т. к. слева на фото видно, что есть пристройка, которой нет справой стороны.
ТЦ Астраханский с первого взгляда кажется симметричным, но вход расположен справа от оси симметрии(четвертая колонна)
15
Кафе «Фрегат» в Закамске был бы симметричным, если бы не вход находящийся справа от оси симметрии (белая колонна).
С одной стороны это здание, находящееся в Закамске, симметрично, а с этой асимметрично.
16
Заключение
Моя цель была изучить и разобраться в симметрии и асимметрии в архитектуре города. Я смогла это сделать, теперь с легкостью могу различить симметричное здание от асимметричного. Больше всего мне понравилось искать дома, в архитектуре которых наблюдаются эти два признака. Понравилось, потому что в моем городе много домом разного вида, я пыталась найти наиболее яркое примеры, и мне кажется, что у меня получилось. Симметрия и асимметрия в архитектуре служит неким украшением. Здания, имеющие симметричные черты, смотрятся более строго и со вкусом. А здания, имеющие асимметрию, смотрятся необычно. Симметрия и асимметрия - это красота, красота зданий, которые украшают город, делают его ярче и «заметней». В целом мне понравилось моя исследовательская работа. Возможно, в дальнейшем я продолжу ее изучение.
17
Интернет-ресурсы
· http://ru. wikipedia. org/wiki/Симметрия
· http://ru. wikipedia. org/wiki/Асимметрия
· http://*****/publ/tekhnicheskie/simmetrija_dissimmetrija_asimmetrija/
Источники иллюстраций
1. Фотографии зданий Перми из личного архива автора
2. https://www. *****/search? q=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5&newwindow=1&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=G8Y-UsDgMeq84ASOqoHIBA&sqi=2&ved=0CCgQsAQ&biw=991&bih=645&dpr=1#facrc=_&imgrc=8qtXbl4DR2C9pM%3A%3BQ1TpzZjn-d7KoM%3Bhttp%253A%252F%%252Fsites%252Fdefault%252Ffiles%252Fimagecache%252Fresizeimgpost%252Fu112%252F2012%252F09%252Fasimetriya. jpg%3Bhttp%253A%252F%%252Fmaterial%252F534-asimmetriya-v-arkhitekture%3B500%3B368
3.
https://www. *****/search? q=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5&newwindow=1&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=G8Y-UsDgMeq84ASOqoHIBA&sqi=2&ved=0CCgQsAQ&biw=991&bih=645&dpr=1#facrc=_&imgdii=_&imgrc=9If1mTC3wAzwpM%3A%3BGwvXZOtRnBG6LM%3Bhttp%253A%252F%*****%252Fuploads%252Fposts%252Fsvoy_dom%252Fimage266.jpg%3Bhttp%253A%252F%*****%252Fdekor%252Festetika%252F546-vyrazitelnye-sredstva-prostranstvennoy-formy-simmetriya-asimmetriya-i-ritm-v-stroitelnoy-arhitekture. html%3B178%3B172
4. https://www. *****/search? q=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5&newwindow=1&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=G8Y-UsDgMeq84ASOqoHIBA&sqi=2&ved=0CCgQsAQ&biw=991&bih=645&dpr=1#facrc=_&imgdii=_&imgrc=NI5d-mWT4L_tWM%3A%3Br6w_kNDnTjsP4M%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Fupload%252Fimg%252Fbook%252Festetika-i-dizajn-tovarov%252F050.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Flib%252F2%252F94%252F25%252F%3B278%3B282
5.
https://www. *****/search? newwindow=1&biw=991&bih=645&tbm=isch&sa=1&q=%5Bfv+lhe%3B%2Cs&oq=%5Bfv+lhe%3B%2Cs&gs_l=img.3...77072.80437.0.80779.10.10.0.0.0.0.278.1033.6j3j1.10.0....0...1c.1.27.img..6.4.385.BreYVadlsZc#facrc=_&imgdii=_&imgrc=UdQYeReuHjxBPM%3A%3BH-UDI8ZsiM9TZM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. %252Fdata%252Farticles%252Fgallery%252F536%252F6540.JPG%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. %252Fgallery%252Frussia%252Fpeterburg%252Fbest%252F%3B1600%3B1043
6. https://www. *****/search? newwindow=1&biw=991&bih=645&tbm=isch&sa=1&q=%5Bfv+lhe%3B%2Cs&oq=%5Bfv+lhe%3B%2Cs&gs_l=img.3...77072.80437.0.80779.10.10.0.0.0.0.278.1033.6j3j1.10.0....0...1c.1.27.img..6.4.385.BreYVadlsZc#facrc=_&imgdii=_&imgrc=m7lShLY5A719uM%3A%3B1lVKey-PrFge-M%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Ftxt%252Fimg%252F13anthram. jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Ftxt%252F13hram. shtml%3B350%3B350
7. https://www. *****/search? newwindow=1&tbm=isch&q=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5+%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0&spell=1&sa=X&ei=wsY-Up7pM7KP4gSo3YCACQ&ved=0CE0QvwUoAA&dpr=1&biw=991&bih=645#facrc=_&imgdii=_&imgrc=gppXj0xAey_jeM%3A%3B0t2nOO8cID27xM%3Bhttp%253A%252F%*****%252Falbums%252Fgallery%252Fbm549x500.jpg%3Bhttp%253A%252F%*****%252Filichevsk-2010-chast-3-odessa-ili-vse-zhe-ilichevsk. htm%3B549%3B360
8.
https://www. *****/search? newwindow=1&tbm=isch&q=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5+%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0&spell=1&sa=X&ei=wsY-Up7pM7KP4gSo3YCACQ&ved=0CE0QvwUoAA&dpr=1&biw=991&bih=645#facrc=_&imgdii=_&imgrc=NEV03l8Dpua4fM%3A%3BgQlpzFiNFdKkmM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Fproducts_pictures%252Fsimmetriya_asimmetriya_01.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww. *****%252Findex. php%253FproductID%253D460%3B250%3B250
18
