Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1-В12) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1-С6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 2

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Оптовая цена учебника 220 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 9000 рублей?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

В3. Найдите корень уравнения .

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, . Найдите.

В5. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "700"	600 руб. за 700 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План "1000"	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Мб?

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В7. Найдите значение выражения

В8. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

В9. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10 и 7. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

В10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q=80-5p. Определите максимальный уровень цены p ( в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q∙p составит не менее 315 тысяч рублей.

B11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Решите систему уравнений: ;

C2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известны ребра:. Точка М – середина ребра В1С1, а точка Т – середина А1М. Найдите угол между плоскостью ВСТ и прямой АТ.

С3. Решите неравенство:

;

С4. Две окружности, касающиеся прямой в точках А и В, пересекаются в точках С и D, причем, АВ=28, СD=45. Найдите медиану СЕ треугольника АВС.

5. Найдите все значения а при каждом из которых наименьшее значение функции на отрезке принимается хотя бы на одном из концов этого отрезка.

С6. Найдите все пары натуральных чисел а и в, удовлетворяющие равенству (в левой части стоит число, получаемое дописыванием десятичной записи числа а после десятичной записи числа в).