Общая система уравнений переноса. С учетом солености океана, характеризуемой плотностью солености (
), рассчитанной на единицу массы жидкости, неоднородности температурного поля и наличия объемного источника энергии, обусловленного неоднородностью потока солнечной энергии на участки поверхности Земли, система уравнений переноса может быть записана в виде
Здесь 
и 
- плотность источника солености и вектор ее диффузии; с - удельная теплоемкость океанической среды. При исследовании крупномасштабных течений в океане членами, содержащими 
, можно пренебречь как в уравнениях количества движения, так и в уравнении энергии. Остальные обозначения - те же, что и в § 3.1, лишь ось z направлена вниз.
Изучение динамики загрязнения водного бассейна требует учета турбулентного перемешивания. Наличие примесей может приводить к появлению антисимметричных (||
||) и моментных (||
||) напряжений. В этом случае наша основная система должна быть дополнена уравнением для плотности внутреннего момента (М):
Плотность внутреннего момента характеризует вращательное движение элементарных частиц, а векторный источник h и моментные напряжения 
обусловлены пространственно и поверхностно распределенными парами. Если тензор напряжений симметричен,
. Если к тому же в жидкости отсутствуют объемно и поверхностно распределенные пары, то плотность внутреннего момента М сохраняется вдоль траектории жидкой частицы.
Расширенная система не замкнута. К ней, помимо задания напряжений, 
, моментных напряжений и потока теплоты Q, следует добавить соотношение
где 
- параметры, характеризующие состав смеси газов. Для параметров имеют место уравнения релаксации, часто называемые уравнениями кинетики:
Эти уравнения должны быть заданы специалистами той области, в которой предполагается использовать методологию законов сохранения. Существуют случаи равновесных состояний, т. е. таких, которые могут сохраняться бесконечно долго. Для равновесных процессов 
В этом случае получается зависимость
которую часто называют уравнением состояния, являющегося с позиций классической термодинамики следствием уравнений
- условия равновесности процессов,
- термического уравнения состояния,
- калорического уравнения состояния.
В рамках принятого нами определения законов сохранения ими являются также релаксационные уравнения и уравнения состояния.
