Кафедра «Физика»
II курс, 4 семестр
Домашнее задание
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Требования к оформлению домашнего задания.
1. Домашнее задание выполняется на листах формата А4 согласно требованиям ГОСТ.
2. Домашнее задание должно содержать:
· Титульный лист, выполненный на отдельном листе;
· Содержание или оглавление;
· Теоретическую часть;
· Список использованной литературы;
· Задачи, каждая из которых выполняется на отдельном листе с условиями и комментариями.
3. Домашнее задание должно быть вложено в жёсткую папку.
ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
Вариант 1.
1. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.
2. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 4 кА/м. Какова дебройлевская длина волны электрона?
3. Оценить из соотношения неопределенностей линейные размеры атомов и ядер, полагая величину энергии, связанной с неопределенностью импульса электронов в атомах и нуклонов в ядрах соответственно равной 10 эВ и 1 МэВ.
4. Ширина одномерной бесконечно высокой потенциальной ямы равна 1 нм. В яме находится электрон. Найти вероятность нахождения электрона в интервале от 0 до 0,5 нм в основном состоянии.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 2.
1. Законы Стефана-Больцмана и Вина.
2. Определить длину волны, массу и импульс фотона с энергией 0,75 МэВ
3.Оценить значение средней плотности ядерного вещества атома урана-235.
4.Электрон находится внутри сферической частицы металла, объем которойсм3, и имеет кинетическую энергию порядка 10 эВ. Оценить, исходя из соотношения неопределенностей, относительную неточность скорости электрона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 3.
1. Волны де Бройля.
2. Определить момент импульса электрона и энергию атома в третьем возбужденном состоянии атома водорода по Бору.
3.Определить максимальное изменение длины волны фотона при его рассеянии на электроне и на протоне.
4. Написать уравнение Шрёдингера для атома гелия.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 4
1. Соотношение неопределенности Гайзенберга.
2. В спектре атома водорода, получаемом с помощью дифракционной решетки с постоянной d, дифракционный максимум k-го порядка наблюдается под углом j и соответствует некоторой линии серии Лаймана. Определить номер уровня, с которого произошел упомянутый переход.
3. Ширина одномерной бесконечно высокой потенциальной ямы равна 1 пм. В яме находится α-частица. Найти минимальную скорость α-частицы.
4. Электрон бомбардирует антикатод рентгеновской трубки. Граница сплошного рентгеновского спектра при этом равна 4нм. Найти длину волны де Бройля электрона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 5.
1. Уравнение Шрёдингера. Стационарная и нестационарная формы.
2. Найти скорость электрона на первой орбите однократно ионизованного атома гелия.
3. Ядро азота 7N14 захватило a-частицу и испустило протон. Определить, какому элементу образовавшееся ядро соответствует.
4. Длина волны электрона составляет 39 пм. Какую ускоряющую разность потенциалов он прошел? Электрон релятивистский.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 6.
1.Состав атомного ядра. Масса и энергия связи ядра.
2. Атом лития (энергия ионизации I = 5,4 эВ) поглотил фотон с длиной волны l = 10-7 м, в результате чего внешний электрон покинул атом. Найти скорость электрона на большом расстоянии от иона лития.
3.Ядро бериллия захватило электрон из К - оболочки атома. Ядро какого элемента при этом образовалось?
4. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его длина волны была равна длине волны фотона с энергией 13,6 эВ?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 7.
1. Принцип Паули. Квантовые числа.
2. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света. После этого скорость электрона уменьшилась в три раза. Определить длину волны поглощенного фотона.
3. Покоящееся ядро радона 86Ra220 испустило a - частицу. В какое ядро превратилось ядро радона?
4. Каков импульс электрона, если его длина волны совпадает с длиной волны фотона с импульсом 5×10-19 кг×м/с.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 8.
1. Туннельный эффект. Альфа-распад.
2. Оценить линейный размер позитрония, т. е. системы, состоящей из электрона и позитрона, вращающихся вокруг их общего центра масс.
3. Покоящееся ядро радона 86Ra220 испустило a - частицу со скоростью 10 Мм/с. Какую скорость оно получило после этого?
4. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света. После этого радиус орбиты электрона стал равен 212 пм. Определить длину волны поглощенного фотона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 9.
1.Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.
2. Найти число атомов радиоактивного элемента, распавшихся за первые сутки, если его начальная масса составляла 1кг, атомный вес равен 226, а период полураспада – 1590 лет.
3. Найти наименьшую и наибольшую частоты в серии Пашена атома водорода.
4. Электрон движется по окружности радиусом 0,3 см в однородном магнитном поле 10 мТл. Найти длину волны де Бройля электрона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 10.
1.Деление ядер. Период полураспада.
2. Вычислить кинетические энергии продуктов ядерной реакции 4Be9+1H1®2He4 + 3Li7 .
3. Вычислить частоту и длину волны фотона, испускаемого ионом Ne+9 , при переходе его электрона с третьего возбужденного состояния в основное.
4. Длина волны нерелятивистской микрочастицы меньше неопределенности ее координаты в 150 раз. Найти отношение неопределенности импульса частицы к её импульсу.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 11.
1. Атом водорода (согласно решению уравнению Шрёдингера).
2. Сколько тепла (ккал) выделится в результате полного «сгорания» 1 кг ядерного горючего при протекании реакции термоядерного синтеза Li 6 + d = 2α
3. Вычислить частоту и длину волны фотона, испускаемого ионом Li++ , при переходе его электрона с третьего возбужденного состояния во второе.
4. Какой изотоп образуется из 92U238 после двух бета распадов и одного альфа распада?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 12.
1.Радиоактивность. Бета-распад.
2. Может ли дифракционная решетка с постоянной D = 10-5 м и шириной w = 1 см разрешить в первом порядке линии Hg и Hd атома водорода?
3. Определить энергию ионизации иона He+.
4. Могут ли в ядре атома оказаться свободные электроны? Ответ дать на основании оценки. Линейные размеры ядра Вам должны быть известны.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 13.
1. Эффект Зеемана.
2. При какой скорости микрочастицы ее дебройлевская длина волны равна ее комптоновской длине волны?
3. Определить энергию ионизации иона Ar+17.
4. Какой изотоп образуется из 51Sb133 после одного бета распада?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 14.
1. Спектральные серии атома водорода.
2. Найти первый потенциал возбуждения однократно ионизованного атома гелия.
3. Определить активность фосфора P32 массой 12 мг.
4. Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны ее длина волны и время жизни соответствующего верхнего возбужденного состояния.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 15.
1. Электронный парамагнитный резонанс.
2. Найти первый потенциал возбуждения двукратно ионизованного атома лития.
3. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре 8О16.
4. Оцениить, с какой точностью может быть определена координата электрона, энергия движения которого известна с точностью до 0,1 кэВ.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 16.
1. Понятие о молекулярных спектрах: электронных, колебательных, вращательных. Правила отбора.
2.Электрон, ускоренный напряжением 15 В, сталкивается с атомом водорода, находящимся в основном состоянии. В результате неупругого удара атом водорода перешел в первое возбужденное состояние. Найти скорость электрона после неупругого удара.
3. Альфа-частица налетает на покоящееся ядро 4Be9 со скоростью 2 Мм/с и рассеивается под углом 60о к направлению своего первоначального движения. Определить кинетическую энергию отдачи ядра.
4. Микрочастица движется со скоростью v, ee масса покоя равна m. Найти ее длину волны l. Рассмотреть релятивистский и нерелятивистский случаи.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 17.
1. Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние.
2.Квант света с энергией 20 эВ выбивает электрон из атома водорода, находящегося в основном состоянии. Найти скорость электрона вдали от атома водорода.
3. Какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром атома углерода С12, если нейтрон при этом рассеялся на угол 30о относительно своего начального направления? Скорость нейтрона нерелятивистская.
4. Длина волны микрочастицы равна l. Она движется со скоростью v . Найти ee массу покоя. Рассмотреть релятивистский и нерелятивистский случаи.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 18.
1. Спектры водородоподобных атомов и ионов.
2. Определить длину волны электрона на шестой боровской орбите атома водорода.
3. Вычислить энергию DE ядерной реакции 3Li7+1H1®22He4 + DE
4. Микрочастица движется со скоростью v. Ее масса покоя равна m. Найти длину волны микрочастицы. Рассмотреть релятивистский и нерелятивистский случаи.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 19.
1.Фотоны. Давление света.
2. Определить нормальное ускорение электрона на второй боровской орбите атома водорода.
3. Вычислить энергию DE ядерной реакции 4Be9+1H1®2He4 + 3Li7 + DE .
4. На сколько изменилась длина волны электрона, испустившего фотон Ha серии Бальмера атома водорода?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 20.
1. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазеры.
2. Определить длину волны линии Ld серии Лаймана атома водорода.
3. Какая доля первоначального количества радиоактивного вещества распадется за 2,5 периода полураспада?
4. Какова ширина одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с четвертого квантового уровня на второй излучается энергия 1,5 эВ?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г.
Вариант 21.
1.Прохождение частиц через потенциальный барьер.
2. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона с 7-го на 5-й уровень атома водорода.
3. Определить скорость распада радиоактивного вещества в момент времени, когда распалась одна треть его атомов. Начальная скорость распада - 600 распадов в минуту.
4. Параллельный пучок электронов падает на щель шириной 4×10-5 м. Электроны прошли ускоряющую разность потенциалов 2 В. Определить ширину изображения на экране, отстоящем от щели на 1м (шириной изображения считать расстояние между двумя первыми дифракционными минимумами).
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 22.
1. Естественная радиоактивность, типы радиоактивности.
2. Один фотон испускается при переходе с 3-его на второй возбужденный уровень атома водорода, другой - при переходе с 15-го уровня на третий. Энергия какого из фотонов больше и на какую величину?
3. Определить объемную плотность заряда в ядре 2He4.
4. Пучок электронов падает на поверхность кристалла под углом скольжения 34о. Отраженные электроны наблюдаются под углом, равным углу падения. Постоянная решетки равна 2.94×10-8 cм. Найти первое значение ускоряющей разности потенциалов, при котором наблюдается зеркальное отражение электронов.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 23.
1. Искусственная радиоактивность, ядерные реакции.
2. Чему равен импульс фотона Hb линии атома водорода?
3. Каковы диаметры ядер 3Li8 и 50Sn125?
4. Электрон влетает в поперечное однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл и движется по окружности радиусом 1см. Найти длину волны де Бройля электрона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 24.
1. Цепная ядерная реакция.
2. Атом водорода в основном состоянии поглотил фотон с энергией 5 эВ (точно). Может ли такое быть? Если «нет», почему. Если «да», какова после этого кинетическая энергия электрона?
3. Определить концентрацию нуклонов в ядре и плотность ядра.
4. Электрон локализован в области пространства с характерным размером 0.5 мкм (пылинка) и имеет кинетическую энергию 20 эВ. Найти относительную точность, с которой можно определить импульс электрона.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 25.
1. Термоядерный синтез
2. Сколько спектральных линий может дать атом водорода, находящийся в четвертом возбужденном состоянии (по Бору)? Какова длина волны этих линий?
3. Определить среднюю объемную плотность заряда легких ядер. Воспользоваться при этом таблицей Менделеева.
4. Используя соотношение неопределенностей оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Характерный размер атома водорода принять исходя из боровской модели.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
. Общий курс физики. Т. V, издания 1986 и 1989 гг. (две части) или 2002г
Вариант 26.
1. Элементарные частицы. Их классификация, их свойства.
2. Какова потенциальная энергия электрона, находящегося на четвертой боровской орбите атома водорода?
3. Какую минимальную энергию должен иметь гамма квант для вырывания нейтрона из ядра 17Сl35 ?
4. Минимальная энергия нуклона в ядре равна 10 МэВ. Оценить размеры ядра, используя соотношение неопределенностей.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
Вариант 27.
1. Методы ускорения частиц.
2. Каково соотношение между кинетической и потенциальной энергиями электрона, находящегося на первой боровской орбите? А на второй? А на n - ой?
3. Какую минимальную энергию нужно затратить, чтобы разделить устойчивый изотоп хрома на три одинаковых осколка? Что это будут за осколки (элемент, массовое и зарядовое числа).
4. Определить относительную ширину линии излучения некоторого возбужденного состояния атома, если время жизни этого состояния равно 2×10-8 с, а длина волны излучаемого фотона равна 0,5 мкм.
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
Вариант 28.
1. Космические лучи.
2. Каковы максимальная и минимальная длины волн серии Бальмера атома водорода?
3. Найти мощность ядерной электростанции, если она расходует 0,15 кг урана-235 в сутки и КПД ее равен 14 процентов. Необходимые постоянные найти в таблицах.
4. Относительная неопределенность импульса микрочастицы равна 1,5%. Во сколько раз дебройлевская длина волны меньше неопределенности ее координаты?
Литература
Савельев общей физики, т.3, М.: "Наука", 1979
