Первая фотография соответствует моменту, когда отклонения достигают наибольшего абсолютного значения. Последующие «фотографии» сделаны с интервалами в четверть периода. Стрелками показаны скорости частиц

Первая фотография соответствует моменту, когда отклонения достигают наибольшего абсолютного значения. Последующие «фотографии» сделаны с интервалами в четверть периода. Стрелками показаны скорости частиц.

Из опытов было установлено, что скорость звука зависит только от давления и плотности газа т. е.

(5)

Из уравнения Клапейрона – Менделеева плотность газа можно определить следующим образом:

(6)

где – молярная масса газа; – его абсолютная температура, – универсальная газовая постоянная.

Подставив выражение (6) в выражение (5), получим

υ ~; (7)

Учитывая, что процессы сжатия и разряжения газа при звуковых колебаниях протекают очень быстро, то с большой степенью точности могут считаться адиабатными. Можно для скорости распространения звука в воздухе получить выражение:

; (8)

где γ – отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме.

;

Из формулы (8) следует, что скорость звука в газе обратно пропорциональна корню квадратному из молярной массы. Следовательно, с наибольшей скоростью распространяется звук в водороде. Зависимость скорости звука в м/с от молярной массы и температуры приведена в таблице.

Таблица 1

Газ	Скорость, м/с	Газ	Скорость, м/с
Водород (0°С) Воздух (20°С) Кислород (0°С)	1280 343 315	Воздух (0°С) Углекислый газ (0°С)	331 259

Весьма существенно, что скорость звука не зависит от частоты. Такая зависимость сделала бы невозможной или сильно затрудненной речь и не позволила бы наслаждаться музыкой.

2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ

Напряжение звуковой частоты от генератора (рис. 2) передается на телефонное устройство, вызывая колебания мембраны.

Рис. 2. Принципиальная схема установки

Возникающая звуковая волна распространяется по трубе и воспринимается микрофоном, преобразуя колебания в электрический сигнал. Этот сигнал подается на вертикальные пластины осциллографа и воспроизводится в виде полосы на экране. Интерференция падающей и отраженной от микрофона волны приводит к образованию стоячей волны, если выполняется условие резонанса:

(9)

В этом случае сигнал, подаваемый на осциллограф, имеет резонансный максимум, т. е. вертикальные размеры полосы будут максимальны.

Перемещая телефон из резонансного положения в резонансное положение (рис. 3), можно на основании (4) записать

(10)

Рис. 3. Положение первого L1 и последнего Lk резонансного положения

Скорость звука при каждой фиксированной частоте определяется по формуле

(11)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить звуковой генератор и осциллограф в сеть.

2. Установить частоту генератора в соответствии с заданием, подобрать громкость звука.

3. Вращая ручку перемещения телефона, установить телефон в положение см.

4. Перемещая телефон из см в сторону возрастания, определить число пучностей, укладывающихся на всей длине. Определить положения первой и последней пучностей. Измерение проделать три раза. Найти среднее значение

где – номер последнего резонанса. Рассчитать длину волны по формуле а скорость звука . Результаты записать в таблицу.

5. Аналогичным способом измерить скорости звука при других частотах и (значения указаны в настольном варианте).

6. Найти среднее значение экспериментальных скоростей звука.

7. Оценить погрешность по методу Стьюдента, взяв

Примечание. Во избежание поломки установки запрещается перемещать телефон далее отметки см.

8. Рассчитать теоретическую скорость звука в воздухе по формуле

где , R=8,31·103 Дж/(кмоль· К); кг/кмоль.

T = tºC+273º– температура по шкале Кельвина.

Таблица 2

Частота, Гц	=	=	=
Число пучностей	к1 =	к2 =	к3 =
Положения пучностей	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см
Измерение 1 Измерение 2 Измерение 3
Среднее
λ, см
υi,, м/с
Результаты	uтеор =

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Выполнить лабораторную работу в компьютерном варианте по исследованию свойств стоячей волны (программный пакет «Виртуальная физика» «Стратум»).

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

·  Установка включается в сеть 220 В.

·  Соблюдайте осторожность при работе. Избегайте контакта в местах касания токов или проводов.

·  Не допускайте перегрева установки.

·  В случае неисправности обратитесь к преподавателю или вызовите дежурного лаборанта.

·  После выполнения работы отключайте установку от сети.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Записать уравнение плоской бегущей гармонической волны и объяснить смысл входящих в него величин.

2.  Как образуется стоячая волна? Записать уравнение стоячей волны и объяснить его.

3.  Записать уравнения узлов и пучностей. Показать на рисунке их расположение.

4.  Объяснить распространение звуковой волны в газе. Записать и объяснить выражение для определения скорости звука в газе.

5.  Что такое звук, от чего зависят характеристики звука (громкость, высота тона, тембр, скорость)?

6.  Объяснить метод измерения скорости звука в данной работе.

7.  Задача. Определить длину волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см. Найти расстояние между соседними узлами и пучностями.

8.  Задача. Во сколько раз скорость распространения звука летом (температура +27ºС) больше скорости распространения звука зимой (температура –33 ºС)?

9.  Задача. По стальному рельсу ударяют молотком. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 секунды раньше, чем он дошел по воздуху. На каком расстоянии от наблюдателя был произведен удар? Скорость распространения звука в воздухе считать 340 м/с.

Библиографический список

1.  Курс физики. М.: Высш. шк., 1999. § 157, 158.

2.  В. Курс общей физики. Т.1 М.: Высш. шк., 1986. § 84, 87.

3.  Курс физики. Т.1/, . М.: Высш. шк., 1985. §1.3, 1.4, 1.5.

4.  Г. Курс физики. М.: Высш. шк., 1979. § 26, 27, 28

55  ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, полая металлическая трубка с измерительной линейкой, осциллограф, микрофон, движущийся вдоль трубки телефон.

Цель работы: определение скорости звука.

1. Метод измерения

Напряжение звуковой частоты от генератора (рис. 2) передается на телефонное устройство, вызывая колебания мембраны.

Рис. 1. Принципиальная схема установки

Возникающая звуковая волна распространяется по трубе и воспринимается микрофоном, преобразуя колебания в электрический сигнал. Этот сигнал подается на вертикальные пластины осциллографа и воспроизводится в виде полосы на экране. Интерференция падающей и отраженной от микрофона волны приводит к образованию стоячей волны, если выполняется условие резонанса:

(9)

В этом случае сигнал, подаваемый на осциллограф, имеет резонансный максимум, т. е. вертикальные размеры полосы будут максимальны.

Перемещая телефон из резонансного положения в резонансное положение (рис. 3), можно на основании (4) записать

(10)

Рис. 2. Положение первого L1 и последнего Lk резонансного положения

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить звуковой генератор и осциллограф в сеть.

2. Установить частоту генератора в соответствии с заданием, подобрать громкость звука.

3. Вращая ручку перемещения телефона, установить телефон в положение см.

4. Перемещая телефон из см в сторону возрастания, определить число пучностей, укладывающихся на всей длине. Определить положения первой и последней пучностей. Измерение проделать три раза. Найти среднее значение

где – номер последнего резонанса. Рассчитать длину волны по формуле

а скорость звука Результаты записать в таблицу.

5. Аналогичным способом измерить скорости звука при других частотах и (значения указаны в

настольном варианте).

6. Найти среднее значение экспериментальных скоростей звука.

7. Оценить погрешность по методу Стьюдента, взяв

Примечание. Во избежание поломки установки запрещается перемещать телефон далее отметки см.

8. Рассчитать теоретическую скорость звука в воздухе по формуле

где , R=8,31·103 Дж/(кмоль ·К); кг/кмоль.

T = tºC+273º – температура по шкале Кельвина.

Таблица 2

Частота, Гц	ν1 = 1300 Гц	ν2 = 1800 Гц	ν3 = 2000 Гц
Число пучностей	к1 =	к2 =	к3 =
Положения пучностей	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см
Измерение 1 Измерение 2 Измерение 3
Среднее
λ, см
υi, м/с
Результаты	uтеор =

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Выполнить лабораторную работу в компьютерном варианте по исследованию свойств стоячей волны (программный пакет «Виртуальная физика» «Стратум»).

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

·  Установка включается в сеть 220 В.

·  Соблюдайте осторожность при работе. Избегайте контакта в местах касания токов или проводов.

·  Не допускайте перегрева установки.

·  В случае неисправности обратитесь к преподавателю или вызовите дежурного лаборанта.

·  После выполнения работы отключайте установку от сети.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Записать уравнение плоской бегущей гармонической волны и объяснить смысл входящих в него величин.

2.Как образуется стоячая волна? Записать уравнение стоячей волны и объяснить его.

3.Записать уравнения узлов и пучностей. Показать на рисунке их расположение.

4.Объяснить распространение звуковой волны в газе. Записать и объяснить выражение для определения скорости звука в газе.

5.Что такое звук, от чего зависят характеристики звука (громкость, высота тона, тембр, скорость)?

6.Объяснить метод измерения скорости звука в данной работе.

7.Задача. Определить длину волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см. Найти расстояние между соседними узлами и пучностями.

8.Задача. Во сколько раз скорость распространения звука летом (температура +27 ºС) больше скорости распространения звука зимой (температура –33 ºС)?

9.Задача. По стальному рельсу ударяют молотком. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 секунды раньше, чем он дошел по воздуху. На каком расстоянии от наблюдателя был произведен удар? Скорость распространения звука в воздухе считать 340 м/с.

Примечание. Во избежание поломки установки запрещается перемещать телефон далее отметки см.

8. Рассчитать теоретическую скорость звука в воздухе по формуле

где , R=8,31·103 Дж/(кмоль К); кг/кмоль.

T = tºC+273º – температура по шкале Кельвина.

Таблица 2

Частота, Гц	ν1 = 1100 Гц	ν2 = 1600 Гц	ν3 = 2300 Гц
Число пучностей	к1 =	к2 =	к3 =
Положения пучностей	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см	L1, см	Lk, см
Измерение 1 Измерение 2 Измерение 3
Среднее
λ, см
υi, м/с
Результаты	uтеор =

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Выполнить лабораторную работу в компьютерном варианте по исследованию свойств стоячей волны (программный пакет «Виртуальная физика» «Стратум»).

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

·  Установка включается в сеть 220 В.

·  Соблюдайте осторожность при работе. Избегайте контакта в местах касания токов или проводов.

·  Не допускайте перегрева установки.

·  В случае неисправности обратитесь к преподавателю или вызовите дежурного лаборанта.

·  После выполнения работы отключайте установку от сети.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Записать уравнение плоской бегущей гармонической волны и объяснить смысл входящих в него величин.

2.Как образуется стоячая волна? Записать уравнение стоячей волны и объяснить его.

3.Записать уравнения узлов и пучностей. Показать на рисунке их расположение.

4.Объяснить распространение звуковой волны в газе. Записать и объяснить выражение для определения скорости звука в газе.

5.Что такое звук, от чего зависят характеристики звука (громкость, высота тона, тембр, скорость)?

6.Объяснить метод измерения скорости звука в данной работе.

7.Задача. Определить длину волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см. Найти расстояние между соседними узлами и пучностями.

8.Задача. Во сколько раз скорость распространения звука летом (температура +27ºС) больше скорости распространения звука зимой (температура –33 ºС)?

9.Задача. По стальному рельсу ударяют молотком. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 секунды раньше, чем он дошел по воздуху. На каком расстоянии от наблюдателя был произведен удар? Скорость распространения звука в воздухе считать 340 м/с.