Прогресс инженерных методов в исследовании рабочего процесса в элементах энергетических устройств систем трубопроводного комплекса

прогресс инженерных методов в исследовании рабочего процесса в элементах энергетических устройств систем трубопроводного комплекса

1, д. ф. –м. н., проф.; Serafini Stefano2, PhD, prof.; Germano Roberto3, PhD, prof.; 4, к. ф. –м. н.; 5, к. ф. –м. н.

1Национальный исследовательский университет ресурсоэффективных технологий “Томский политехнический университет”, Томск, Россия, *****@***ru;

2La Sapienza University of Rome, Rome, Italy, *****@***it;

3 Promete S. r.I. INFM spin off company, Rome, Italy, *****@***it;

4,5Национальный исследовательский Томский государственный университет, *****@

Представлены результаты комплексного физико-математического моделирования рабочего процесса энергетических устройств, включающих участки труб с областями произвольной конфигурации при ламинарных и турбулентных неизотермических режимах течений вязких химически инертных сред. Моделирование пространственного сдвигового течения и теплообмена в системах трубопроводного комплекса проведено на основе RANS теорий с привлечением современных статистических низкорейнольдсовых моделей второго порядка с транспортными уравнениями для индивидуальных компонент полного тензора напряжений Рейнольдса и удельных турбулентных потоков тепла с опорной базой из дифференциальных уравнений для кинетической энергии турбулентности и характерного масштаба времени пульсаций поля скорости, а также интегрального масштаба энергосодержащих вихрей. Детально анализируется теплогидродинамическая картина течения в особых зонах трубопроводных энергетических систем. Приводятся сравнения с экспериментальными данными изменений локальных параметров. Установлено, что выбранные замыкающие соотношения в уравнениях модели турбулентности и сами базы достаточно универсальны и высокоэффективны в прогнозе механизмов интенсификации процессов переноса в неоднородном анизотропном турбулентном потоке.

Введение

Решение проблем обоснованного развития систем транспорта энергетического сырья до потребителей, прогнозирование безотказных и эффективных режимов функционирования технологического оборудования требуют разработки и оперативного внедрения в практику инженерных расчетов современных и универсальных методов/методик по оценке потерь энергии на трение и теплоотдачу при движении сложных по структуре сред в трубопроводах. Хорошо известно, что почти все реальные течения вязких сред в промышленных энергетических устройствах турбулентные. Они часто сопровождаются сложными переходными процессами, вызванными изменениями внутренней поверхности стенки и молекулярной структуры потока, интенсивными пульсациями теплогидродинамических параметров, перемешиванием и химической активностью компонент смеси в отдельных рабочих участках трубопроводных систем произвольного поперечного сечения. Моделирование турбулентности в таких течениях часто проводят с помощью двухпараметрических тепловых и динамических моделей, которым свойственна простота и универсальность. Однако представления о скалярном характере молярных коэффициентов вязкости и температуропроводности в данных моделях являются весьма грубыми, чтобы надеяться на корректное предсказание характеристик турбулентности у поверхности систем, успешное обобщение моделей к расчетам неоднородных анизотропных неизотермических низкорейнольдсовых течений. В таких условиях нужен гибкий “инструмент”, который естественным образом способен учитывать особенности пристеночного процесса переноса импульса, тепла и массы. Модели с транспортными уравнениями для компонент полного тензора напряжений Рейнольдса (Reynolds Shear Stresses) и удельных турбулентных потоков (Turbulent Heat Fluxes) скалярной субстанции - тепла/массы (RSS\THF - модель “напряжения-потоки”) выступают этим средством, открывающим путь к пониманию и объяснению процессов, сопровождающих работу промышленных устройств широкого назначения. Однако использование RSS\THF-моделей наталкивается на ряд трудностей, к числу которых относится, например, выбор опорной базы. В большинстве своем они опираются на kε-базу, которая имеет существенные проблемы в предсказании пристеночной турбулентности по широкому спектру параметров [1]. В этом смысле достойно выглядит новая двухпараметрическая kτ-модель [2, 3] и ее реализация в качестве базы в семействе RSS\THF - моделей, представленная в данной работе, позволяет корректно прогнозировать сложные пристеночные течения в приложениях в сравнении с известными kε версиями. Другой серьезной проблемой использования многопараметрических RSS\THF-моделей в расчетах рабочего процесса энергетических устройств является выбор замыкающих соотношений для неизвестных членов высшего порядка в их уравнениях: турбулентной диффузии, перераспределения, вязкой диссипации с учетом демпфирующих эффектов стенки. Публикации в отечественной и зарубежной печати показывают [1-4], что решение этого вопроса связано как с кропотливой работой по их калибровке и тестированию на классе “реперных” течений, так и с разработкой эффективных численных методик интегрирования определяющих и модельных уравнений, описывающих гидродинамику и теплообмен в указанных условиях.

Исходя из сказанного в работе поставлены следующие цели: построить модель и эффективный численный алгоритм расчета вихревых течений и теплообмена в трубах и каналах с произвольной конфигурацией стенки; оценить замыкающие соотношения для членов высшего порядка в транспортных уравнениях RSS\THF –модели; детально исследовать картину неизотермических инертных пространственных течений жидкостей и газов в устройствах, включающих секции переменного по длине поперечного сечения.

Математическая постановка

Рассматриваются стационарные развивающиеся неизотермические ламинарные и турбулентные течения вязких, химически инертных несжимаемых жидкостей и слабосжимаемых идеальных газов в трубах и каналах с переменной по длине площадью поперечного сечения. Течения и теплообмен осуществляются в отсутствии действия внешних сил и объёмных источников тепла. Температурные перепады могут быть значительными так, что необходимо учитывать переменность теплофизических свойств рабочей среды от температуры и теплоту трения. В данных условиях система определяющих уравнений включает в себя уравнения: неразрывности, динамические уравнения Рейнольдса, энергии и состояния, которые в тензорной форме имеют вид [4]:

;	(1)
;	(2)
;	(3)
.	(4)

Здесь и ниже обозначения в записи уравнений (1)-(4) общепринятые, Фμ – диссипативная функция Рэлея. Все величины осреднены по Рейнольдсу.

Модель турбулентности

Для замыкания уравнений (2), (3) привлекается RSS\THF - модель с уравнениями баланса для одноточечных корреляционных моментов пульсаций поля скорости () и температуры (). Причем для описания членов высшего порядка (турбулентной диффузии, перераспределения, вязкой диссипации) используются аппроксимационные связи, предложенные в работах , Ротта Дж., [3, 5-8], и обобщенные нами на базу из k-, τ- уравнений.

Таким образом, компактная замкнутая форма уравнений модели с учетом значений постоянных, полученных в результате численной оптимизации и представленных ниже, имеет вид [1-3,8]:

	(5)
	(6)
	(7)
	(8)
Здесь обозначено: ; ;	(9)
; ; ;	(10)
; ; ;	(11)
;; ; ; ; ; ; ; ;;;; ; .	(12)

Заметим, что в предсказании сложного сдвигового течения анализировались также возможности некоторых двухпараметрических моделей, специально сконструированные для расчета внутренних течений, например, kL-, kε-Б. Лаундера-Б. Шарма [1].

Численное интегрирование системы определяющих уравнений с замыкающими соотношениями (9) – (12) выполнено на основе SIMPLE алгоритма [9] с учетом граничных условий: на входе - однородных полей искомых параметров и их корреляций; на выходе – “мягких” граничных условий; на стенках – равенство нулю динамических параметров (осредненных полей скорости, однородных и смешанных одноточечных корреляционных моментов пульсаций поля скорости и температуры) и постоянного теплового потока. В случае расчета течений с осевой симметрией используется условие симметрии для всех искомых величин, а сдвиговые напряжения и радиальный поток тепла принимаются равными нулю.

Результаты и их обсуждение

Выводы об устойчивости, точности, надежности алгоритма и достоинствах замыкающих соотношений к RSS\THF - модели получены по данным многочисленных сравнений результатов расчета локальных и интегральных параметров процессов с имеющимися опытным данными в широком диапазоне изменения входных характеристик на классе ламинарных и турбулентных канонических течений. Некоторые представление по этому вопросу дает карта локальных параметров динамической и тепловой структуры потока, приведенная на рис. 1-6.

Рис.1	Рис.2
Рис.3	Рис.4

Рис.5

Рис.1. Радиальные распределения безразмерной величины пульсаций осевой компоненты вектора скорости по длине канала. Здесь: линии – расчет, значки - опыт [10] (Re=3,25·104, 1-x/D=32, 2-40, 3-160) Рис.2. Радиальные распределения безразмерной нормальной компоненты вектора скорости в зависимости от продольной координаты. Обозначения аналогичны рис. 1 Рис.3. Радиальные распределения безразмерной величины сдвигового напряжения в различных сечениях по длине канала. Здесь: линии – расчет, значки - опыт [10]. Обозн. см. рис. 1 Рис.4. Радиальные распределения характерного масштаба времени пульсаций поля скорости по длине канала. Здесь 1-x/D=20, 2, Re=3.25·104 Рис.5. Радиальный профиль безразмерного осевого турбулентного потока тепла (значки - опыт [11], Re=3.5·104, расчет - x/D=100)

Рис.6. Приведенный коэффициент трения в зависимости от безразмерной приведенной длины в сравнении с данными (Lewis, Pletcher, [12]).

Рис.7. Развитие по длине плоского канала профиля компоненты u вектора скорости при Re=525. Эксперимент Armaly B. F.[13]

Из рис.1-7 видно, что алгоритм и модель весьма успешны в корректной фиксации экстремумов локальных и интегральных параметров течения и теплообмена в каналах с произвольной геометрией стенки. Заметим, что τ не имеет особенностей при приближении к стенке и не создает жестких условий к использованию опорной базы при низкорейнольдсовом моделировании.

Некоторые детали развития рециркуляционных зон вихревого течения в канале с уступом изображены на рис.8. Расчеты показывают, что в непосредственной окрестности стенки при x/D≈60 проявляются черты развитого вихревого течения, причем характер движения в этих областях в условиях теплообмена (в силу наличия интенсивных тепловых потоков со стенки выступа, переменности теплофизических свойств рабочей среды) приводит к сложным конвективно-диффузионным процессам переноса тепла и импульса.

x/width

Рис. 8. Расчётное векторное поле скорости при течении жидкости в плоском канале со ступенькой для Re=1800. Фон отображает величину безразмерной скорости u/u0, где u0 это средняя скорость на входе в канал

По данным, представленным на рис.9, можно оценить степень влияние переменности теплофизических свойств от температуры на интенсивность теплообмена к стенкам нефтепродуктопровода при вихревом течении высоковязких сред. Хорошо видно, что влияние переменности свойств выражено в области входа, где начинают своё формирование профили скорости и температуры (X+<0,01), причем эффект достигает 13% и уменьшается, становясь пренебрежимо малым в области приведенных длин X+≥0,1 [14].

Рис. 9.

Рис. 9. Изменение приведенного коэффициента теплообмена по длине канала в зависимости от безразмерной приведенной длины X+=x/DRem при переменных тепловых условиях (нагрева и охлаждения потока). Здесь линии 1 – Pre/Prw=1/4; 2–1/2; 3–2; 4–4. Nuc – критерий Нуссельта в среде постоянной вязкости. Расчёты выполнены для воды [15]

Выводы

Расчеты показывают, что сильный нагрев рабочей среды в трубопроводных системах и изменение её транспортных свойств серьезно изменяет характер и режим течения. В таких условиях часто возникают переходные процессы, сопровождаемые ламинаризацией. Анализ развивающихся ламинаризующихся течений показал [15,16], что “тонкие” параметры (τ, L, , ) имеют весьма протяженный участок стабилизации (до 140 диаметров для круглой трубы), причем τ, L консервативны к возмущениям от стенки. Это свойство позволяет уверенно использовать их в расчетах сложных сдвиговых течений и удовлетворительно описывать пристеночные явления. Пренебрежение переменностью теплофизических свойств способно вести к существенным ошибкам в прогнозе реальной картины теплообмена при сложном движении вязких сред в трубопроводных системах. Все эти явления могут быть непосредственно и с хорошей точностью предсказаны с помощью многопараметрических анизотропных моделей турбулентности.

Список литературы

1.  , Харламов модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях. Томск: Изд–во ТГУ, 20с.

2. Zeierman S., Wolfshtein M. Turbulent Time Scale for Turbulent Flow Calculations // AIAA Journal. 1986. Vol.24. №10. P.

3. Курбацкий переноса для масштаба времени турбулентного скалярного поля // ТВТ. 1999. Т.37. № 4. С. 589-594.

4. Бруяцкий стратифицированные струйные течения. Киев: Наук. думка, 19с.

5. Rotta J. C. Statistische Theorie Nichthomogener Turbulenz// Zeitschrift fur Physik. 1951.Vol. 129. №5. P. 5; Vol. 131. №1. P. 51-77.

6. , О турбулентном тепло - и массопереносе в потоках со сдвигом// Тепло- массоперенос. Минск: ИТМО АН БССР, 1969. T.11. C. 66-87.

7. Launder B. E. Heat and Mass Transport. Turbulence-Topics in Applied Physics / Ed. Bradshaw P. Berlin: Springer, 19p.

8. , , Поляков ёт турбулентного переноса импульса и тепла при течении в трубах несжимаемой жидкости и газа с переменными физическими свойствами // Вопросы конвективного и радиационно-кондуктивного теплообмена. М.: Наука, 1980. С. 5-41.

9. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар ; под ред. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 152 с.

10. и др. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе // ИФЖ. 1970. Т.19. №6. С. .

11. Bremhorst K., Bullock K. J. Spectral measurement of Temperature and Longitudinal Velocity Fluctuations in Fully Developed Pipe Flows // IJHMass Transfer. 1970. Vol.13. P..

12. Lewis J. P., Pletcher R. H. Limitation of the boundary-layer equation for prediction laminar symmetric sudden expansion flows // AIAA Paper, 1986, N86, P. .

13. Armaly B. F. et al. Measurements in three-dimensional laminar separated flow // IJHMTransfer. 2003. P..

14. , Сильвестров исследование теплообмена в круглых трубах при вязкостно-инерционном движении капельных сред с существенной переменностью теплофизических свойств // Труды XVI школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках». – Санкт-Петербург, 2007

15. , , Ким моделирование турбулентного теплообмена при низкорейнольдсовых течениях // Труды XVII школы-семинара молодых учёных и специалистов. – 2009. – Т. 2 – С. 155-158

Abstract

Results of complex physical and mathematical modelling of working process of the power devices including sites of pipes with areas of any configuration at laminar and turbulent not isothermal modes of currents of viscous chemically inert environments are presented. Modelling of a spatial shift flow and heat transfer in pipelines is spent on the basis of RANS theories with attraction of modern statistical the low-Reynolds models of the second order with the transport equations for individual a component of the full tensor of Reynolds shear stresses and specific turbulent fluxes of heat with basic base from the differential equations for kinetic energy of turbulence and a characteristic time scale of pulsations of a field of velocity, and also integrated scale of energy eddies. The flow picture in special zones of pipeline power systems is in details parisons with experimental data of changes of local parameters are resulted. It is established, that the chosen closing terms in the equations of model of turbulence and bases are universal enough and highly effective in the forecast of mechanisms of an intensification of transfer processes in a non-uniform anisotropic turbulent flow.