Конспект лекции по логике

КОСТРОМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ ПО ЛОГИКЕ

ЛОГИКА, ЕЕ ПРЕДМЕТ И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ всех ФОРМ ОБУЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ: Термин «логика» происходит от греческого слова логос, что значит «мысль», «мышление», а также «слово, в котором выражена мысль», и используется, во-первых, для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс человеческого мышления; во-вторых, для обоз-начения науки о правилах мышления и тех формах, в которых оно осуществляется; в-третьих, этот термин используется для обозначения различных закономерностей объективного мира: «логика событий», «логика вещей», «логика жизни», «логика войны», «логика пропаганды» и т. д. Мы с вами будем заниматься логикой в первых двух смыслах.

Вопросы, связанные с познанием, мышлением, относятся к важнейшим вопросам философии. Поэтому логика, изучающая познающее мышление, и применяемая как метод познания, является отраслью философского знания, философской наукой.

Таким образом, логика есть философская наука о правильном человеческом мышлении. Предмет ее - изучение форм, в которых протекает мыш­ление, и законов, которым оно подчинено.

Следует сказать, что мышление изучается не только логикой, но и целым рядом других наук: философией, психологией, педагогикой, кибернетикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном аспекте. Современная логика включает в себя три относительно само­стоятельных науки: логику диалектическую, логику математическую и логику формальную, которую мы и будем изучать в данном курсе.

Целью данной лекции является выяснение основных положений формальной логики и их краткое содержание. Поставленная цель требует решения следующих задач: во-первых, рассмотреть мышление как главный предмет изучения логики; во-вторых, дать общую характеристику формам и законам мышления.

В данной лекции мы рассмотрим следующие два вопроса:

I. Основные формы логического мышления: понятие, суждение, умозак­лючение, доказательство.

II. Формально-логические законы.

I. Основные формы логического мышления: понятие, суждение, умозак­лючение, доказательство. Чтобы достаточно полно раскрыть предмет науки логики, прежде всего следует выяснить, что такое мышление, форма и закон мышления. С курса философии вам известно, что мышление есть деятельность ума, посредством которой человек стремится познать предметы, воздействующие на него, привлекающие его внимание.

Познание начинается с воздействия окружающего мира на наши органы чувств. Чувственное познание протекает в форме ощущения, восприятия и представления, и дает человеку знание об отдельных вещах, предметах, об их внешних свойствах. Но человек не останавливается на этом уровне познания. Он стремится, проникнуть в сущность вещей; а это возможно толь­ко на уровне абстрактного, логического мышления.

Абстрактное мышление протекает в форме понятий, суждений и умозаключений. В отличие от чувственного познания, логическое мышление абстрагируется от единичного, выделяет в предмете общее, существенное, повторяющееся.

Таким образом, мышление есть опосредованное и обобщенное отражение действительности в мозгу человека, осуществляющееся в процессе его практической деятельности. Так, например, мы судим о погоде и темпера­туре не выходя на улицу - по барометру и термометру или даже еще опосредование - по сообщениям средств массовой информации.

Мышление неразрывно связано с языком. Мысль всегда выражается в виде слова, понятия или нескольких взаимосвязанных слов - предложения. Вне языка - нет мышления, а вне мышления - нет языка. Великий Цицерон утверждал, что "слова от мыслей, как тело от души, нельзя отделить, не отняв жизни и у того и у другого" (Цитируется по сборнику: ’’Об ораторском искусстве”. М.; Госполитиздат, 1963, с. 41).

Человеческое мышление подчинено известным логическим законам. Эти законы мышления имеют всеобщий характер, т. е. они одни и те же всегда и везде, у всех людей и народов, при познании любых процессов. Так, на Земле примерно восемь тысяч языков и, следовательно, столько же грамматик, а логика едина: дает общие правила, следует одним и тем же всеобщим законам мышления. Из всеобщности законов мышления непосредственно вытекает значение логики. Без нее невозможно досто­верное познание истины. Без знания законов правильного мышления, т. е. без знания логики, никто не в состоянии исследовать и понять те или другие явления, познать их с надлежащей точностью, ясностью и достоверностью. Выдающийся немецкий философ писал: "Есть люди разумные, незнающие логики, равно как есть певцы, незнающие музыки. Но если бы люди хотели изучать логику с таким же прилежа­нием, с каким музыку и пение, они совершили бы чудеса". (Лейбниц . В 4 т. М.: Мысль, 1984. Т. З, с.98)

Мышление имеет свою форму и содержание. Выясним прежде всего, что понимается под логическим содержанием и формой. Содержание мыш­ления есть все богатство наших мыслей об окружающем мире и о самих себе, выраженное в конкретных знаниях. Форма мышления, или, иначе, логическая форма - это структура мысли, способ связи ее элементов. Это то, в чем наши мысли сходны, при всем различии их конкретного содержания. В логических формах отражается не вся полнота содержания окружающего мира, а его общие структурные связи, которые находят свое воплощение и в струк­туре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения, как основные формы логического мышления, имеют свои специфические структуры.

Структуру мысли, т. е. ее логическую форму можно выразить при помощи символов. Выявим логическую форму в двух следующих суждениях, приведенных в одном из рассказов, где герой никак не мог уловить, что же общего в этих абсолютно различных по содержанию суждениях: "Все лошади едят овес" и "Все реки впадают в. Каспийское море". В этих суждениях есть общее - их единая логическая струк­тура. Понятия, входящие в суждения, в логике принято обозначать следующими символами: S (субъект) - понятие о предмете суждения; Р (предикат) - понятие о признаке предмета. В приведенных выше двух суждениях разное содержание, а форма - одна и та же: "Все S есть Р" или "Все S - Р", где "есть" или "-" связка.

Наиболее простым элементом, "клеточкой" мышления выступает понятие. Понятие представляет собой результат обобщения множества однородных предметов на основании их существенных признаков.

Итак, понятие-это такая форма мышления посредствам которой отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве.

Основными логическими приемами образования понятий являются сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение. Для обра­зования понятия необходимо, во-первых, установить сходство или различие между предметами, т. е. провести сравнение; во-вторых, расчленить сходные предметы на элементы, т. е. провести анализ; в-третьих, выделить существенные признаки и отбросить несуществен­ные, т. е. осуществить абстрагирование; в-четвертых, соединить су­щественные признаки, т. е. произвести синтез; в-пятых, распростра­нить существенные признаки на все однородные предметы, т. е. про­вести обобщение.

Любое понятие состоит из элементов, определенным образом связанных между собой. В понятии различаются содержание и объем. Содержание - это мыслимые в понятии общие и существенные признаки предмета. Объем понятия - это охватываемые понятием предметы мысли, т. е. совокупность предметов, объединенных и обнимае­мых данным понятием. Графически объем понятия изображается кругом , где А - любое понятие. Содержание и объем понятия органически связаны. Определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и, наоборот. Это связь выражается в законе обратного отношения между объёмом и содержанием понятия, устанавливающим, что увеличение содержания понятия ведёт к образованию понятия с меньшим объёмом, и наоборот.

Материальным носителем понятия является слово. Вне слова нет понятия. Но не всякое слово есть понятие. Не есть понятие союзы ("когда" и др.), частицы ("не" и др.), междометия ("ах", "ох").

По своему содержанию и объему понятия принято делить на сле­дующие виды:

1.  Единичные и общие. Единичным называется понятие, в котором мыслится один элемент (например, "Государственная Дума РФ", "Великий русский поэт " и т. д.). Общим называется поня­тие, в котором мыслится множество элементов (например, "дума", "поэты" и. т. д.).

2.  Конкретные и абстрактные. Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (например, "студент", "экономист", "агроном" и т. д.). Абстрактным называется понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами (напри­мер, "храбрость", "чернота" и т. д.).

3.  Положительные и отрицательные. Положительным называется понятие, содержание которого составляют свойства, присущие предме­ту (например, "умный", "красивый" и т. д.). Отрицательным называется понятие в содержании которого указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "не умный", "не красивый" и т. д.).

4.  Соотносительные и безотносительные. Соотносительным назы­вается понятие, в котором отражаются предметы, признаками которых выступают их отношения друг к другу (например, "старшие" и "млад­шие", "родители" и "дети" и т. д.). Безотносительным называется понятие, которое отражает предметы, существующие раздель­но и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам (например, "студент", "государство" и т. д.).

При рассмотрении отношения между понятиями прежде всего различают сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимые понятия имеют некоторые общие признаки, что и позволяет их сравнивать между собой, а несравнимые понятия таких признаков не имеют.

Отношения между понятиями принято обозначать с помощью круговых схем, так называемых кругов Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка - предмет, входящий в его объем.

Например: , где А и В - совместимые равнозначные понятия, а круг – их общий объем. К примеру, "Ленинград" и "Санкт-Петербург".

С понятиями осуществляются следующие основные логические операции: 1) определение понятий; 2) деление понятий; 3) обобщение и ограничение понятий.

Определением или дефиницией называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Различаются следующие виды определений. 1) Реальные, раскрывающие существенные признаки самого предмета. 2) Номинальные, образующиеся путем введения нового тер­мина. 3) Генетические, указывающие на происхождение предмета, на способ его образования. 4) Сущностное определение или опреде­ление качества предмета. 5) Функциональное определение, раскрываю­щее назначение предмета, его роль и функции. 6) Структурное опре­деление или определение по составу.

Существует четыре правила определения понятий. Первое - опре­деление должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее понятия должны быть равными по объему. При нарушении этого правила возможны две логические ошибки: 1) определение слишком широкое и 2) определение слишком узкое. Второе правило. Определение не дол­жно содержать в себе круга, т. е. нельзя раскрывать определяемое понятие через само себя. При нарушении этого правила также воз­можны две ошибки: 1) тавтология (греч.: "то же самое слово"). На­пример, "материалист - человек материалистических убеждений"; 2) круг в определении, представляющий собой более сложную тавтологию, когда определяющее понятие в свою очередь само раскрывается через опре­деляемое. Например, "противоречие в рассуждении - это такое проти­воречие, которое представляет собой нарушение логики мышления". Но "нарушение логики мышления" не может быть понято без указания на "противоречие в рассуждении". Третье правило. Определение не дол­жно быть только отрицательным. Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не на то, чем предмет не является. Четвертое правило. Определение должно быть ясным, четким, не допускающим двусмысленности или метафорических выражений. Например, "хлеб - всему голова", "лев - царь зверей" и т. д.

При изучении какого-либо понятия перед нами встает задача раскрыть не только его содержание, что достигается логической операцией определения понятия, но и раскрыть его объем, т. е. рас­пределить предметы, которые мыслятся в понятии. Логическая опера­ция, раскрывающая объем понятия называется делением. Деление не распространяется на единичные предметы. Операция деления лежит в основе всякой классификации. Например, классификация видов рас­тений и животных К. Линнея или периодическая система элементов .

Существуют следующие основные правила деления. Первое правило. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем дели­мого должен полностью исчерпываться членами деления. При нарушении этого правила возможны две ошибки. 1) Неполнота в делении, когда пропущен один или несколько членов деления. Например, деление наук на математические и естественные слишком узкое, т. к. в этом делении пропущено много других наук. 2) Излишество в деле­нии, когда добавлен лишний член. Например, при разделении властей добавляют "четвертую власть" - средства массовой информации.

Второе правило. Деление должно проводиться только по одному основанию. Нарушение этого правила ведет к ошибке, которая назы­вается перекрестным или сбивчивым делением. Так, например, если разделить население города на мужчин, женщин, стариков, то здесь будут смешаны два признака: признак пола и признак возрастной.

Третье правило. Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть только несовместимыми, соподчиненными понятиями. Например, если мы разделим студентов на успевающих, неуспевающих и отличников, то это неправильно, так как отличники тоже успевающие.

Четвертое правило. Деление должно быть непрерывным. Нарушение ведет к скачку в делении. Например, нельзя делить преступления на государственные, воинские и получение взятки, так как здесь допущен скачок в делении: получение взятки - это вид должностного преступления.

Кроме определения и деления, следует выделить еще две логи­ческих операции с содержанием и объемом понятий.

1. Обобщение понятий. Это движение мысли от понятия с мень­шим объемом к понятию с большим объемом, движение от вида к роду. Например, "Конституция Чеченской Республики" - "Конституция Рос­сийской Федерации" - "Конституция".

2. Ограничение понятий. Это логическая операция противоположная обобщению, т. е. мысль движется от понятия с большим объемом к по­нятию с меньшим объемом, от рода к виду. Например, "лицо", "физи­ческое лицо", "юридическое лицо". Ограничение может быть правиль­ным и неправильным. Ограничение правильное, если происходит дви­жение мысли от родового понятия к видовому. В русском языке это часто проявляется в добавлении эпитета или прилагательного. Например, "отпуск", "каникулярный отпуск", "ежегодный отпуск", "опла­чиваемый отпуск" и т. д. Ограничение неправильное, если полученное в результате операции понятие не является видом данного рода. Например, "социальное страхование" и "министерство социального страхования" - неправильное ограничение, так как "министерство социального страхования" - это вид министерства, а не социального страхования. Бывает лишним добавления эпитета и не ведет к ограни­чению. Например, "среда" и "окружающая среда" (а что есть среда, которая ничего не окружает?). Это разновидность плеоназма ("плео­назм" - излишество, с точки зрения логического смысла). Часто встре­чаются плеоназмы типа: "памятный сувенир" (но сувенир и есть па­мятный подарок); "нет другой альтернативы" (но альтернатива и есть "другой"); "контактный телефон" (как-будто есть неконтактный); "нервный стресс" (а что, бывает не нервный?); "законное право" (а, что, есть "незаконное право"?); "снилось во сне"; "бежать бегом" и т. д. Особенно плеоназмами страдает реклама, речь многих "новых русских".

Вместе с понятием возникает такая форма мышления, как суждение. Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицае­тся связь между предметом и его признаками. Суждение представляет собой определенный способ отражения отношений предметов действи­тельности.

Любое суждение состоит из двух основных структурных элемен­тов - двух терминов суждения: субъекта (подлежащего), отражающего предмет суждения и обозначающего объем этого суждения, и предиката (сказуемого), отражающего признак предмета суждения и состав­ляющего содержание данного суждения. Как мы уже знаем, в логике субъект и предикат обозначаются соответственно знаками S и Р. Связка (отношение) между субъектом и предикатом выражается словом - "есть" или, "не есть", "является" или "не является". В русском языке связка может подразумеваться или заменяться тире.

Суждения могут быть аналитическими и синтетическими. Например, суждение "Человек - существо разумное" составлено аналитически, путем разбора самого понятия о человеке: в нем самом находится признак разума и поэтому этот признак может быть извлечен из него самого. Возьмем другое суждение: "Человек не ангел". Это суждение образовано синтетическим способом, так как здесь признак человека — (он) не ангел, извлечен не из разбора самого понятия человек„ а из сравнения этого понятия с другим самостоятельным понятием.

В зависимости оттого, что утверждается или отрицается в суждениях: 1) принадлежность признака предмету, 2) отношение между предметами или 3) факт существования предмета, они делятся соответственно, во-первых, на атрибутивные суждения; во-вторых, на суждения с отношениями; в-третьих, на суждения существования (эк­зистенциальные).

Атрибутивные или категорические суждения в свою очередь де­лятся по качеству на утвердительные и отрицательные и по количеству на единичные, частные и общие. Любое суждение имеет качественную и количественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по качеству и ко­личеству. В соответствии с этой классификацией суждения делятся:

Во-первых, на общеутвердительные - А. Это суждение общее по объему и утвердительное по качеству: "Все S есть Р".

Во-вторых, на общеотрицательные суждения - Е. Это суждение общее по количеству и отрицательное но качеству: "Ни одно S не есть Р" ("ни один преступник не должен избежать наказания").

В-третьих, на частноутвердительные суждения - I. Это суждение частное по количеству и утвердительное по качеству: "Некоторые S есть Р" ("некоторые студенты отличники ").

В-четвертых, на частноотрицательные суждения - 0. Это суждение частное по количеству и отрицательное по качеству: "Некоторые S не есть Р" (''Некоторые студенты не являются отличниками").

Для удобства запоминания отношений между атрибутивными (катего­рическими) суждениями используют такое наглядное средство, как "логический квадрат" Логический квадрат выражает отношения с точки зрения истинности и ложности между общеутвердительными (А), частноутвердительными (I), общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (0) суждениями. Каждая линия на этом квадрате изображает опре­деленное отношение между двумя видами суждений. Верхняя линия есть отношение между А и Е - противоположность (контрарность); нижняя линия - отношение между I и 0 - частичная совместимость (субконтрарность); две вертикальные линии (стороны) квадрата - отношение между А и I (левая), Е и 0 (правая) - подчинение; диагонали - от­ношения между А и О, Е и I - противоречие (контрадикторность).

Логический квадрат был предложен византийским философом Михаилом Псёллом в CI веке. Логический квадрат предполагает, что связка “есть” суждения употребляется в экзистенциальном смысле.

Более подробно речь о простых атрибутивных (категорических) суждениях пойдет в последующих лекциях, где детально рассмотрим различия между суждениями по способу образования (аналитические и синтетические суждения), по объему и содержанию, по связи между субъектом и объектом, по степени достоверности, с какою мы опре­деляем эту связь. Кроме простых суждений, суждения делятся еще и на сложные.

Сложным называется суждение, которое включает в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией, или импликацией. Конъюнкция (союз, связь) - сложное суждение, образованное с помощью союза "и". Дизъюнкция (разобщение, обособление) - сложное суждение, образованное с помощью союза "или", выражающего альтер­нативность, выбор. Импликация (сплетение, "тесно связываю") - сложное суждение, образованное с помощью связки "если... то".

Простые и сложные суждения, подвергаются различным логическим операциям, преобразованиям в виде обращения, превращения, противопоставления субъекту и противопоставление предикату. В процессе преобразования суждений действуют определенные закономерности. Преобразование суждений имеет существенное значение в процессе мышле­ния. Анализ различных видов преобразования показывает, что пере­ход от одной формы мышления к другой не может быть сделан произ­вольно. Эти переходы имеют свои границы, свои законы, о которых пойдет разговор в следующих лекциях.

Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, практике, называется выводным, а сам процесс его получения - выведением или умозаключением.

Умозаключение - это еще одна ступенька познавательной дея­тельности, более сложная форма мышления в сравнении с понятием и суждением.

Умозаключение - это такое логическое действие, посредством которого из двух или нескольких суждений мы получаем новое сужде­ние. Каждое умозаключение состоит из трех понятий, образующих три суждения, а именно: два понятия, взаимное отношение которых нам неизвестно, и третье понятие, отношение которого к двум пре­дыдущим нам известно, например, если нам неизвестно отно­шение между понятиями S и Р, но известно отношение Р и М, то из этих данных мы можем вывести заключение об отношении S и P. Отсюда формулу умозаключения можно записать так:

М – Р S – М

S – P

Например:

Все люди (М) могут ошибаться (P) Ученые (S) есть люди (M)

Ученые (S) могут ошибаться (P)

Два первых понятия составляют подлежащее и сказуемое умозаключения и называются крайними терминами умозаключения; первое из них называется меньшим термином и обозначается буквою S; второе называется большим термином и обозначается буквою Р. Третье же понятие, служащее основанием для обозначения отношения между дву­мя первыми называется средним термином и обозначается буквою М.

Первые два суждения (М - Р и S – M) именуются посылками, а последнее суждение, выведенное из двух предыдущих, называется заключением. Та из посылок, которая содер­жит в себе сказуемое заключения (М – Р), называется большею посыл­кой; другая же посылка, содержащая в себе подлежащее заключения (S – М), называется меньшею посылкой.

Умозаключения бывают дедуктивные, когда мысль идет от общего к частному, и индуктивными, когда мысль идет от частного к общему.

Может быть также умозаключение от частного к частному, так назы­ваемое заключение по аналогии или традукция. Дедуктивные умозак­лючения еще называют силлогизмами. Этот термин был введен Аристо­телем.

Общие правила при образовании умозаключений, как индуктивных, так и дедуктивных, следующие:

1. Одна из посылок должна быть непременно утвердительной; из двух отрицательных посылок нельзя вывести никакого заключения.

Например:

Кролик не живет в воде;

Бобер не кролик.

Здесь заключения вывести нельзя.

2. Одна из посылок должна быть непременно общею; из двух частных посылок нельзя вывести никакого заключения.

Например:

Некоторые млекопитающие животные живут в воде;

Многие из животных, живущих на земле, млекопитающие.

Здесь заключения вывести нельзя.

3. Средний термин должен быть тождественен в обеих посылках.

Например:

Ленивец - млекопитающее животное;

Ученик Сидоров - ленивец.

Заключение вывести нельзя, так как средний термин: ленивец, в обеих посылках обозначает два совершенно разных понятия; в боль­шей посылке - это название животного; в меньшей же - отрицательное качество, нравственный недостаток.

Некоторые неправильные, ошибочные силлогизмы, т. е. такие, которые обра­зованы с нарушением названных и других правил логики, называются софизмами. В софизмах мысль перескакивает без логичес­кого основания от посылок к заключению (скачок в заключении); это происходит или в следствии неопределенности терминов, входящих в состав силлогизма, или в следствии того, что посылки не заключают достаточного основания для вывода заключения.

Приведем несколько древнегреческих софизмов.

1. Софизм "Рогатый":

Чего ты не потерял, то у тебя есть. Рогов ты не терял.

Следовательно, они у тебя есть.

Этот софизм основан на неопределенности среднего термина, т. е. понятия о потери. В большей посылке потерею называется лишение того, что мы имеем, в меньшей же - вообще неимение чего-либо.

2. Софизм "Лгун". Эпименид Критянин говорит:

Все Критяне лгуны. Но Эпименид сам Критянин.

Следовательно, Эпименид лгун

Если же он лгун, то и положение его: "Все Критяне лгуны" тоже ложно, т. е. следует признать, что Критяне не лгуны. Если же Критяне не лгуны, то Эпименид Критянин не лгун, следовательно, его положе­ние: "Все Критяне лгуны" - истина. Если же это положение есть исти­на, то, как мы выше видели, и Эпименид лгун. Следовательно, из по­ложения Эпименида могут быть выведены противоречащие заключения: что все Критяне лгуны и не лгуны, и что он сам, Эпименид, лгун и не лгун. Софизм этот вытекает из противоречия, заключающегося в большей посылке, в которой Эпименид высказывает положение, которое опровергает само себя.

В других древнегреческих софизмах, таких как: "Спрятанный", "Электра", "Покрытый", попытайтесь разобраться самостоятельно.

Выводные знания получаются не только в форме умозаключения, но и в форме доказательства.

Доказательство - это форма мышления, посредством которой на основе истинности одних знаний раскрывается истинность или ложность других.

Доказательство, несмотря на различие содержания, имеет оди­наковую структуру. Доказательство включает в себя два главных структурных элемента: тезис и основание, которые находятся между собой в логической связи.

Тезис доказательства - это положение, истинность или ложность которого обосновывается посредством данного доказательства. В ка­честве тезисов могут выступать разнообразные суждения, если они не очевидны и нуждаются в доказательстве. Разновидностью тезиса выступает гипотеза, как вероятное предположение, которое может стать предметом доказательства, а современем обретет статус науч­ной теории. В юридической практике разновидностью гипотезы высту­пает версия.

Основания доказательства (или аргументы, доводы) - это поло­жения, из которых выводится истинность или ложность тезиса. Разли­чают разные виды оснований: факты, определения, аксиомы, постула­ты, ранее доказанные положения.

Наличие аргументов и тезисов еще не означает, что налицо доказательство. Логическим стержнем способа доказательства выступает отношение следования. Языковой формой в доказательстве служат выражения: "таким образом", "итак", "отсюда следует", "следова­тельно", "что и требовалось доказать" и др.

Основными способами доказательства являются дедукция, индук­ция и традукция. Существует два основных вида доказательства: 1) собственно доказательство и 2) опровержение.

Доказательство в собственном смысле слова (подтверждение), под ним разумеется обоснование истинности тезиса. Например: "Земля движется вокруг Солнца" (сколько потребовалось времени, чтобы доказать этот тезис!).

Опровержение - это обоснование ложности тезиса, которое дос­тигается с помощью тоже истинных доводов.

Существуют строгие правила доказательства, вытекающие из его структуры, т. е. из тезиса и аргументов. Итак, правила тезиса:

1. Доказываемый тезис должен быть истинным.

2. Тезис должен быть строго определенным, точным, четкам.

3. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении все­го доказательства.

Правила аргументов:

1. Аргументы должны быть истинными.

2. Истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса.

3. Аргументы не должны противоречить друг другу.

4. Каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для обоснования данного тезиса.

В процессе доказательства возможны следующие основные ошибки. Наиболее распространенной ошибкой по отношению к тезису является "подмена тезиса". Она связана с нарушением правила определенности и тождественности тезиса (2-е и 3-е правила тезиса). Чаще всего это происходит, когда неопределен предмет спора, каждый говорит о своем.

Ошибки по отношению к основаниям (аргументам) доказательства:

1. Одна из таких ошибок - "основное заблуждение". Она свя­зана с нарушением правила, истинности аргументов (1-е правило аргументов). Ложный аргумент принимается за истинный, а из ложных посылок нельзя делать вывода.

2. Ошибка - "предвосхищение основания". Эта ошибка тоже происходит при нарушении правила истинности основания (1-е правило аргументов), т. е. в качестве оснований берутся положения, исти­нность которых еще не доказана.

3. Ошибка - "круг в доказательстве". Эта ошибка связана с нару­шением правила независимости аргументов (2-е правило аргументов). Суть ошибки в том, что тезис доказывается с помощью аргументов, которые сами доказываются с помощью тезиса.

4. Так называемый "довод к человеку", "довод к толпе", "до­вод к силе". Здесь нарушается правило необходимости и достаточ­ности аргументов (4-е правило).

5. Так называемая ошибка: "кто доказывает чересчур, тот ни­чего не доказывает". Возникает эта ошибка тогда, когда нарушается правило достаточности доводов (4-е правило аргументов).

Таким образом, логика, как наука о правильном мышлении, рассматривает разные явления мышления с точки зрения их правильности и указывает на их участие в познании истины. С этой целью она изучает основные формы мышления: понятия о предметах, суждения, умозаключения и доказательства, о которых в общих чертах шла речь в первом вопросе. Но предварительное знакомство с логикой было бы не полным без обращения к основным законам правильного мышления. Итак, перейдем ко второму вопросу.

II. Формально-логические законы. Во всех формах мышления действуют законы мышления. Напомню, что закон есть необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся, отношение между явлениями.

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями.

Таким образом, законы логики, т. е. формально-логические за­коны - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Формально-логические законы сложились в процессе многовеко­вой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия или отсутствия одних и тех же признаков.

Формальная логика рассматривает четыре основных закона логи­ческого мышления:

1. Закон тождества.

2. Закон противоречия.

3. Закон исключенного третьего.

4. Закон достаточного основания

Коротко остановимся на каждом из них

I. Закон тождества. Он выступает в качестве нормативного правила. Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя под­менять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождествен­ные мысли выдавать за различные, а различные - за тождественные. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности. Напомню одно из выражений Козьмы Пруткова: "Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь".

Итак, закон тождества гласит: всякая мысль в процессе рас­суждения должна быть тождественна самой себе. Следовательно, истина всегда и везде одна и та же, согласна сама с собой, она никогда и нигде не изменяет своего содержания.

Впервые этот закон сформулировал Аристотель: "Невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно" (Аристотель. Сочи­нения в четырех томах. Т.2. М. : Мысль, 1978, с. 276).

Для закона тождества принята формула: "А есть А", где А - любая мысль. Например, "суров закон, но он закон". Действие за­кона тождества распространяется на все формы мышления. Чтобы мышление было правильным, вело нас к истине, необходимо соблю­дать определенные логические нормы, предписания и правила. Так, основными требования закона тождества являются:

1. Каждое понятие, суждение, умозаключение, доказательство должно употребляться в одном и том же, определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождествен­ные мысли принимать за различные.

В случае нарушения этих требований закона тождества возможны следующие ошибки:

1. Двусмысленность ("амфиболия"), т. е. употребление одного и того же слова-ононима одновременно в разных смыслах.

2. Смешение понятий.

3. Путаница в понятиях.

4. Подмена тезиса.

5. Подмена одного понятия другим.

Закон тождества имеет большое значение в юридической прак­тике, в исследовательской деятельности. Так, например, такой прием, как идентификация дает возможность установить тождество тех или иных вещей, документов, опытов и т. д., которые до этого мыслились раздельно.

2. Закон противоречия. Логическое мышление отличается непро­тиворечивостью. Всякое противоречие в мышлении исключает возмож­ность познания истины. Требование непротиворечивости и выражает закон противоречия, поэтому его точнее было бы назвать законом непротиворечия.

Закон противоречия впервые был сформулирован Аристотелем, он считал его основным законом мышления, называя его самым неоспоримым принципом. Аристотель дает несколько формулировок этого закона. В онтологической формулировке он выступает как наивысший закон самого бытия. Он гласит: "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время и в одном и том же отношении и было и не было присуще одному и тому же" (Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т.1. М.: Мысль, 1976, с. 125). Аристотелем даются и крат­кие логические формулы закона противоречия: "Невозможно вместе истинно и утверждать и отрицать или: "Невозможно вместе утвержда­ть и отрицать".

Закон противоречия органически связан с законом тождества. Закон тождества выражает такую коренную черту правильного мышле­ния, как определенность, а закон противоречия выражает его последовательность, непротиворечивость. Аристотель дает объединенную формулировку законов тождества и противоречия: "Говорить, что сущее не существует или что не сущее существует, - ложно, говорить же, что сущее существует и что не сущее не существует, - истинно" (Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т.1. М.: Мысль, 1976, с.141). В этой формулировке закон тождества выступает на втором плане как дополнение к закону противоречия и как его обратная сто­рона.

Закон противоречия формулируется следующим образом: "невер­но, что А и не А", т. е. не могут быть вместе истинными две мысли об одном и том же.

Противоречия в мыслях бывают в двух основных случаях, во-первых: когда данному предмету мы приписываем свойства ему самому противоречащее. Например: "хороший человек нехорош"; "красный цвет не красный"; "справедливость иногда становится несправедливостью" и т. д.; во-вторых, когда одному и тому же предмету, в одно и то же время, мы приписываем два противоре­чащих признака. Например: "справедливость-добродетель и не добро­детель"; "человек существо разумное и не разумное" и т. д.

Таким образом, чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми, т. е. в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собствен­ные высказывания, признаваемые за истинные.

Противоречивое положение, противоречие которого может быть устранено ближайшим, более точным объяснением предмета, называется парадоксом. Парадокс - это суждение, противоречащее здравому смыслу Это одно из распространенных средств создания анекдотов, острот, шуток и т. д. Для ясного и точного изложения мыслей следует избе­гать всяких парадоксов.

3. Закон исключенного третьего. Между утверждением и отри­цанием одной и той же мысли нет ничего третьего или среднего; каждое из них, т. е. или утверждение или отрицание, всегда или истина, или ложь. Этот закон также впервые был сформулирован Аристотелем: "Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать" (Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т. I. М.: Мысль, 1976, с. 141).

Таким образом, из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Например, "Аристотель родился в Стагире, или не в Стагире". Закон исключенного третьего симво­лически формулируется так: "А есть либо В либо не - В"; "или А или не - А".

Закон исключенного третьего тесно связан с законом противо­речия. Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений, тогда как закон противоречия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям - и противоположным, к противоречащим. Объединив закон исключенного третьего с законом противоречия, получим следующее положение: два противоречащих суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными, одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно.

Одно из основных требований закона исключенного третьего заключается в том, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то проме­жуточное, среднее, третье. Третьего не дано: одно из двух, по принципу - "или - или". Следует подчеркнуть, что на принципе "или - или" основана вся юридическая практика.

Закон исключенного третьего составляет логическое начало всякого исследования истины; ибо, если между утверждением и отрицанием относительно данного предмета нет ничего среднего, то желая познать истину, мы должны устранить указанную неопределен­ность; а это может быть сделано лишь после ближайшего разбора данного предмета. Таким образом, логическая постановка вопроса по закону исключенного третьего: да или нет? составляет начало всякого исследования.

4. Закон достаточного основания. Этот закон выражает требо­вание доказанности, обоснованности мысли.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание, иначе: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. В законе достаточного основания выражается еще один из принципов правильного мышления, наряду с определенностью и последовательностью, непротиворечивостью, - его обоснованность, доказательность. Этот закон был открыт и впервые сформулирован . Он писал: "Ни одно явление не может оказаться ис­тинным или действительным, ни одно утверждение справедливым - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе..." ( Избранные философские сочинения. М.: Мысль, 1968, с. 377).

Закон достаточного основания символически форму­лируется так: "Если есть В, то есть и его основание А" или "А ис­тинно, потому что есть достаточное основание В".

Закон достаточного основания, без которого нет опытно-экспе­риментального естествознания, но Лейбницу, является логической основой принципа причинности, т. е. закону достаточного основания в мышлении соответствует во внешнем мире закон причинности, по ко­торому каждому явлению предшествует соответствующая ему причина.

Что означает "достаточное"? Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью. Например, почему положение о свободе и ответственности человека признается необхо­димым началом нравственности и общественного порядка? Это следует обосновать.

Основным требованием, вытекающим из закона достаточного осно­вания, является то, что всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или. нельзя признавать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Важнейшая логическая ошибка, свя­занная с нарушением закона достаточного основания, есть так назы­ваемое "не следует". Например, если в летописи нет упоминания о каком-либо событии, то это еще не значит, что его не было на самом деле.

Значение закона достаточного основания заключается прежде всего в том, что он дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск оснований, необходимых обоснований. На основе закона достаточного основания, по Лейбницу, можно исследовать степени вероятностей. Он писал о необходимости создания логики вероятности.

Закон достаточного основания, будучи прежде всего законом эмпирического исследования, имеет и другой аспект. Под фактами, которые данный закон обобщает, можно понимать не только предметы и события внешнего мира, но мысли самого исследователя, его суж­дения.

Сделаем следующие основные выводы:

1. Термином "логика" обозначается наука о человеческом мыш­лении. Логика изучает мышление как средство познания, т. е., в ней мышление впервые сделало предметом исследования само себя.

2. Предметом логики являются формы мышления (понятие, суждение, умозаключение, доказательство); формально-логические законы; приемы и принципы мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир.

3. Знание логики не создает способности мыслить - это естест­венный продукт самой природы и социальной среды. Но логическое зна­ние значительно развивает саму способность мышления, помогает устранять в нашем мышлении все нелогичное, путаное, двусмысленное, противоречивое, бездоказательное.

Контрольные вопросы.

1. Что такое форма мышления?

2. Что такое закон мышления?

3. Что такое определение понятия (дефиниция)?

4. Что такое суждение и в какой языковой форме оно выражается?

5. Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаклю­чения?

6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

7. Что такое убеждение и какие факторы участвуют в формировании убеждений?

8. Какие свойства логического мышления выражают основные формально-логические законы?

Рекомендуемая литература

1. Бойко . Уч. пособие. М.: Высш. шк., 1994.

2. , Старченко : Учебник для юридич. вузов и фак. ун-тов. М,: Высш. шк., 198.

3. . Логика. Учебник. М.: Издательство БЕК, 2012.

4. Ивин : Уч. пособие. М.: Издательство БЕК, 2008.

5. Свинцов . М.: Высш. шк., 1987.

6. Ивлев , М.: Высш. шк. , 1993.