УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ
ГЛАВЫ ГОРОДА АСБЕСТ
Городской тур олимпиады по физике
(решения)
г. Асбест
2005 г.
Подготовлено программным комитетом проведения городских олимпиад.
Составитель:
Содержание
Городской тур олимпиады
9 класс…………………………………………………………..
10 класс…………………………………………………………
11 класс…………………………………………………………
Замечания и предложения направляйте В.
по электронной почте: *****@***ru
ГОРОДСКОЙ ТУР ОЛИМПИАДЫ ПО ФИЗИКЕ
На выполнение всех пяти задач отводится 3 астрономических часа. Все необходимые данные приведены в условии задачи. При оценивании за каждую верно и полностью решенную задачу добавляется бонус до пяти баллов за качество оформления работы.
9 класс
1. Группа спортсменов бежит по шоссе со скоростью 3 м/с, растянувшись на 100 м. Навстречу бежит тренер со скоростью 2 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и бежит назад с прежней скоростью. Какова будет протяженность группы на шоссе, когда все спортсмены развернутся?
Движение нужно рассматривать относительно тренера. В этом случае навстречу тренеру движется дорога с постоянной скоростью, а по дороге движется группа спортсменов. (выбрана удобная система отсчёта) | 3 балла |
Группа приближается к тренеру со скоростью (применен закон сложения скоростей) | 5 баллов |
От момента разворота первого спортсмена до разворота последнего пройдёт время (получена формула для определения времени разворота) | 5 баллов |
После разворота спортсмены удаляются от тренера со скоростью (применен закон сложения скоростей) | 5 баллов |
За время разворота группы первый спортсмен убежит от тренера на расстояние (получена расчётная формула в общем виде) | 5 баллов |
Получен числовой результат l2= 20 м. | 2 балла |
2. Какой воздух легче сухой или влажный? Приведите примеры, подтверждающие ответ.
Указано, что при одинаковых прочих условиях влажный воздух отличается от сухого наличием большего числа молекул водяного пара | 5 баллов |
Приведено сравнение молярных масс воздуха (средней) и воды (Мвоздуха= 29 г/моль, Мводы= 18 г/моль) | 5 баллов |
Определён параметр сравнения (молярная масса, масса одинакового количества молекул, плотность при одинаковых условиях и т. п.) и сделан правильный вывод, что влажный воздух легче чем сухой. | 5 баллов |
Приведены грамотные примеры (высокое расположение облаков или др.) с пояснениями | 5 баллов |
3. Для приготовления ванны смешивают холодную воду с температурой 10оС и горячую воду с температурой 80оС. Какое количество той и другой воды нужно взять для получения 200 литров воды с температурой 36оС.
Определена общая масса воды m = Vρ, выражена масса холодной или горячей воды mх= m - mг | 5 баллов |
Записано уравнение теплового баланса
| 5 баллов |
Подставлены числовые значения и получен правильный результат mг≈ 74,3 кг; mх≈ 125,7 кг; | 5 баллов |
и получено расчётное уравнение 
4. Оптическая система состоит из двух соосных линз, одна из которых – рассеивающая с фокусным расстоянием f1, а другая – собирающая с фокусным расстоянием f2. Параллельный пучок света, падающий вдоль оптической оси на рассеивающую линзу, остается параллельным и после выхода из системы. Найти расстояние между линзами и отношение диаметров пучков света на входе и выходе из системы.
| 8 баллов |
Но тогда, если от этой точки до собирающей линзы расстояние равно f2, то между линзами будет, соответственно, расстояние | 7 баллов |
Из подобия треугольников получим, что отношение | 5 баллов |
На собирающую линзу падает расходящийся пучок света, идущий как бы из мнимого фокуса рассеивающей линзы.
, и пучок, пройдя собирающую линзу, пойдет снова параллельно ее оси.
.5. Имеется пять лампочек рассчитанных на напряжение 110 Вольт, причём две мощностью 60 Ватт и три мощностью 40 Ватт. Как следует соединить лампочки, чтобы при подключении к сети с напряжением 220 Вольт все они горели в полный накал.
Сделан вывод о том, что лампочки будут гореть в полный накал под напряжением 110 Вольт. Такое напряжение получится на концах одного из последовательно соединённых участков, подключенных к напряжению 220 В | 5 баллов |
Определены сопротивления лампочек R60≈ 200 Ом, R40≈ 300 Ом | 5 баллов |
Участки с одинаковым сопротивлением можно получить если соединить параллельно две лампочки мощностью по 60 Вт или три лампочки мощностью по 40 Вт
| 5 баллов |
Представлена схема соединения ламп
| 5 баллов |
10 класс
1. Из пушки производят выстрел, и снаряд попадает в камень. Определите параметры стрельбы (скорость снаряда и угол наклона пушки к горизонту), если известно, что камень, находившийся на высоте Н и на расстоянии L по горизонтали от пушки, начал падать без начальной скорости в момент выстрела.
| 5 баллов |
Получены уравнения движения для каждого из тел
| 7 баллов |
Приравнены соответствующие координаты и получен результат | 8 баллов |
Правильно составлен чертёж, определён характер движения каждого из тел – свободное падение.
; vо- может иметь любое значение: при достаточно большом значении vо камень будет поражён над линией горизонта, при малом vо – ниже линии горизонтаВозможен более простой и оригинальный вариант решения
Сделан вывод, что и снаряд, и камень находятся в состоянии свободного падения, а значит движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. | 6 баллов |
Т. к. в момент выстрела камень покоился, то vо – и есть скорость относительного движения. Более того, эта скорость направлена в точку начального положения камня. | 6 баллов |
Тогда | 8 баллов |
2. Сопротивление катушки из медной проволоки R, масса проволоки m. Как можно определить длину l и площадь поперечного сечения S проволоки. Удельное сопротивление проволоки и её плотность считать известными.
Записаны формулы | 5 баллов |
Определена связь длины, площади сечения и объёма
| 5 баллов |
Произведена подстановка и получены верные формулы
| 5 баллов |
; 
;
; 
; 
; 
;
; 
3. В калориметре с массой m1, удельная теплоемкость которого равна c1, находится вода с массой m2, нагретая до температуры t1. В калориметр опускают смесь медных и алюминиевых опилок с общей массой m, имеющих температуру t2. В результате температура воды повышается до t3. Определить массу медных и массу алюминиевых опилок.
Записано уравнение теплового баланса
| 8 баллов |
Выражена масса опилок одного из веществ и подставлена в уравнение
| 4 балла |
Получено выражение для массы опилок одного из веществ
| 10 баллов |
Получено выражение для массы опилок второго вещества
| 3 балла |
4. Материальная точка прошла путь S. Определите среднюю скорость точки за весь пройденный путь, если:
а) первую половину времени движения точка двигалась с постоянной скоростью V1, а его вторую половину – с постоянной скоростью V2;
б) первую половину пройденного пути точка двигалась с постоянной скоростью V1, а его вторую половину – с постоянной скоростью V2;
в) первую половину времени движения точка двигалась с постоянным ускорением a1, а его вторую половину с постоянным ускорением a2;
г) первую половину пройденного пути точка двигалась с постоянным ускорением a1, а его вторую половину с постоянным ускорением a2.
В пунктах в), г) начальная скорость материальной точки равнялась нулю и скорость непрерывно менялась в течение всего времени движения.
По определению | 1 балл |
а) Обозначим все время движения за t. Тогда | 3 балла |
б) Время движения
| 4 балла |
в) Учитывая, что V0=0 на первом участке, запишем выражение для пройденного пути:
Время движения
| 6 баллов |
г) первую половину пути точка прошла за время t1
Для второго участка справедливо соотношение
Тогда | 6 баллов |
, где s – весь путь, а t – время всего движения.
, отсюда 
5. Свечка расположена на расстоянии l=15 см от переднего фокуса собирающей линзы. За некоторое время горения свечки ее высота уменьшилась на величину Dh=1,5 см. Постройте изображение свечки и определите, на сколько сантиметров уменьшилась высота изображения за это же время.
Возможны два случая расположения свечки относительно линзы: а) действительной и б) мнимое изображения | 1 балл |
| 4 балла |
| 4 балла |
Рассмотрев подобные треугольники, найдем, что и в том, и в другом случае имеет место одинаковое увеличение изображений | 4 балла |
Значит, в обоих случаях | 2 балла |
.
см.11 класс
1. Санки массы m тянут за веревку так, что они перемещаются по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения µ с постоянной скоростью. При каком угле α наклона веревки к горизонту ее натяжение будет наименьшим? Чему оно равно?
| 5 баллов |
Получены уравнения проекций на оси координат
| 5 баллов |
Учтено, что Fтр= µN и получено выражение
| 5 баллов |
Построим векторную сумму всех сил, действующих на тело Из рисунка видно, что модуль силы F минимален, если вектор F перпендикулярен к вектору Q. В этом случае α = φ = arctg µ,
| 10 баллов |
Составлен чертёж и записан II закон Ньютона 
Минимальное значение F можно определить из графического исследования векторного уравнения II закона Ньютона. Обозначим 
.
Вектор mg направлен вертикально вниз, вектор Q – под углом φ к вертикали, причём φ = arctg µ; (
)
2. В закрытом баллоне находится смесь из 0,5 г водорода и 8 г кислорода при давлении 2,35 • 105 Па. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Конденсация пара не происходит.
По закону Дальтона начальное давление в баллоне
| 5 баллов |
Определено количество вещества до и после химической реакции: до реакции 0,25 моль водорода и 0,25 моль кислорода; после реакции 0,25 моль водяного пара и 0,125 моль кислорода (в реакции участвуют только 0,125моль кислорода)
| 5 баллов |
Получена формула для давления паров водяного пара и кислорода в баллоне после реакции
| 5 баллов |
Проведены расчёты и получен правильный результат
| 5 баллов |
3. Тело начинает движение в точке А и движется в течение двух секунд равноускоренно, а затем с тем же по модулю ускорением – равнозамедленно. Через какое время после начала движения тело вернётся в точку А.
Возможно решение аналитическое и графическое
Определено перемещение тела за первый промежуток времени | 2 балла |
Определено перемещение за второй промежуток времени | 5 баллов |
Т. к. тело должно вернуться в первоначальную точку, то S1 + S2 = 0
| 4 балла |
Подставлено значение t1 = 2 c и получено правильное значение Общее время движения t1 + t2 ≈ 6.8 (c) | 4 балла |
(с) ≈ 4,8 (с)
| 7 баллов |
Площадь фигуры S1: данная фигура является равнобедренным треугольником, основание треугольника равно 4 с, высота – 2a м/с;
Площадь фигуры S2: данная фигура является прямоугольным треугольником, основание треугольника t2, высота – at2
| 5 баллов |
| 2 балла |
t1 + t2 = 4 + | 1 балл |
Построен график движения тела, указано, что площадь под графиком численно равна перемещению тела. Указано, что для возвращения тела в исходную точку площади фигур под осью времени и над осью времени должны совпадать S1 = S2
; t2 = 8; 
c
≈ 6.8 (c)4. Тонкостенный резиновый шар массой 50 г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760 мм. рт. ст. Температура в глубине озера 4°С. Натяжением резины пренебречь.
| 3 балла |
Записаны выражения силы тяжести и силы Архимеда
| 3 балла |
Получено выражение для объёма шара:
Давление в шаре равно сумме атмосферного давления и давления столба воды p = pA + ρвgh
| 6 баллов |
Произведена подстановка и получена расчетная формула
(в данной формуле можно произвести преобразования, но они приведут к усложнению расчетов) | 2 балла |
Подставлены значения и получен правильный результат
| 3 балла |
Указано, что на шар действуют сила тяжести и сила Архимеда, которые уравновешивают друг друга mg = FA
;
5. Электроплитка содержит три спирали с сопротивлениями 120 Ом каждая, соединенные параллельно друг с другом. Плитка включается в сеть последовательно с сопротивлением r = 50 Ом. Как изменится время, необходимое для нагревания на этой плитке чайника с водой до кипения при перегорании одной из спиралей?
Сопротивление плитки с тремя параллельно соединенными спиралями равно R1=R/3 = 40 Ом. | 2 балла |
После перегорания одной спирали сопротивление плитки станет равным R2=R/2 = 60 Ом. | 2 балла |
До перегорания спирали по цепи идет ток I1=U/(R1+r) (U – напряжение сети). | 3 балла |
После перегорания – I2=U/(R2+r). | 3 балла |
Количество теплоты Q, необходимое для нагревания чайника с водой до кипения, в первом случае выделяется в плитке за время | 4 балла |
Во втором случае за время | 4 балла |
Отношение времен | 2 балла |
.
.
