Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ

Активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей фаз:

Р = РА + РВ + РС.

При симметричной системе напряжений ( UA = UB = UC = UФ) и симметричной нагрузке ( IA = IB = IC = IФ; jА = jВ = jС = j ) фазные мощности равны ( РА = РВ = РС = РФ = UФIФcosj

Активная мощность трехфазного приемника в этом случае

Р=ЗРФ =3UФIФcosj

Мощность трехфазного приемника всегда удобнее вычислять через линейные напряжение и ток, так как линейные величины всегда легче измерять. Принимая во внимание, что при соединении фаз приемника звездой

а при соединении треугольником

Эта формула справедлива как для соединения звездой, так и для соединения треугольником, но только если приемник симметричен. При этом надо помнить, что угол j является углом сдвига фаз между фазными напряжением и током.

При симметричном приемнике его полная трехфазная мощность

а реактивная мощность

Если линейное напряжение источника питания = const, что обычно характерно для реальных условий, и сопротивление фаз приемника остается постоянньм (= const), то отношение мощности приемника при соединении его фаз треугольником к мощности приемника при соединении его фаз звездой определяется отношением линейных токов:

Р∆/ Р人= Iл∆/Iл人,

где Iл人, Iл∆— линейные токи при соединении фаз приемника треугольником и звездой соответственно.

При соединении фаз приемника треугольником

Iл∆ = IФ∆ = UФ∆ / ZФ = Uл / ZФ,

а при соединении фаз приемника звездой

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Iл人 = IФ人 = UФ人 / ZФ = U / (ZФ)

Тогда отношение линейных токов Iл∆ /Iл人 = 3.

Таким образом, при неизменном линейном напряжении, переключая приемник со звезды в треугольник, его мощность увеличивают в три раза:

Р∆ = 3Р人

Действительно, при соединении фаз приемника треугольником фазное напряжение становится равным линейному, т. е. увеличивается в раза по сравнению с фазным напряжением при соединении фаз приемника звездой. Следствием этого является увеличение фазного тока IФ = UФ/ZФ также в раза. Фазная мощность увеличится в три раза, во столько же раз увеличится мощность трехфазного приемника. Этим свойством можно воспользоваться, если приемник допускает увеличение напряжения на его зажимах в раза.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Если к цепи приложено постоянное напряжение U, то в цепи протекает постоянный ток I=U/R, а если к цепи приложено синусоидальное напряжение u = Umsinwt, то в цепи с постоянными параметрами протекает синусоидальный ток = Imsin(wt - j).

Такие токи устанавливаются лишь через некоторое время после включения цепи или после изменения ее параметров и могут существовать все время, пока к ней приложено напряжение и параметры остаются неизменными. Эти токи называются установившимися токами, а соответствующие напряжения на отдельных участках цепи — установившимися напряжениями.

Любое изменение состояния электрической цепи (включение, отключение, изменение параметров цепи и т. п.) называется коммутацией

Рис. Схема для анализа влияния изменения параметров цепи постоянного тока на процесс установления тока

Ток в цепи с индуктивностью не может измениться скачком. В этом заключается первый закон коммутации.

Согласно второму закону коммутации, напряжение на зажимах конденсатора или другого емкостного элемента не может измениться скачком.

Индуктивные и емкостные элементы являются инерционными, вследствие чего для изменения энергетического состояния электрической цепи требуется некоторый промежуток времени, в течение которого происходит переходный процесс. Длительность переходного процесса, как будет показано далее, зависит от параметров цепи. Хотя такой процесс обычно длится несколько секунд или даже доли секунды, токи и напряжения в это время на отдельных участках цепи могут достигать больших значений, иногда опасных для электроустановок. Поэтому нужно уметь рассчитывать токи и напряжения переходных процессов и на основании этих расчетов разрабатывать меры защиты электрической цепи.

Как любой динамический процесс в материальных системах, так и переходный процесс в электрических цепях описывается дифференциальным уравнением. Режим линейных электрических цепей с постоянными параметрами R, L и С описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Так, режим цепи синусоидального тока при последовательном соединении R, L и С и напряжении источника питания u = Umsinwt описывается уравнением

Полное решение такого неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами ищут в виде

где — частное решение данного неоднородного уравнения; — общее решение однородного дифференциального уравнения.

Ток поддерживается в цепи напряжением источника питания и является установившимся током. Ток находят при решении уравнения без свободного члена. Физически это означает, что приложенное к цепи напряжение равно нулю, т. е. цепь представляет замкнутый контур, состоящий из последовательно соединенных R, L и С. Ток в такой цепи может поддерживаться только за счет запасов энергии в магнитном поле индуктивной катушки или в электрическом поле конденсатора. Так как эти запасы ограничены и при протекании тока по элементам с сопротивлением R происходит рассеяние энергии в виде теплоты, то через некоторое время этот ток становится равным нулю.

Ток называется свободным, так как его определяют в свободном режиме цепи.

Таким образом, полное решение дифференциального уравнения позволяет определить ток i в цепи в переходном режиме или напряжение на элементах цепи .

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ЗАРЯДКЕ И РАЗРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА

К источнику постоянного напряжения U подключается конденсатор емкостью С, соединенный последовательно с резистором сопротивл. R.

До включения UC=0.

Рис. Схема для анализа переходных процессов при зарядке и разрядке конденсатора.

После замыкания в цепи протекает ок и конденсатор заряжается до тех пор, поа напряжение на нем не достигнет напряжения источника.

По II закону Кирхгофа

Ri + Uc = U

Uсу следует найти при t®¥, когда Uc на конденсаторе перестанет изменяться и .

Свободное напряжение находят, решая однородное дифференциальное уравнение

или

решение этого уравнения

Значение Р из уравнения

=RC – постоянная времени, характеризует длительность протекания переходного процесса. Чем больше , тем дольше продолжается переходный процесс.

- мера инерции электрической цепи при протекании переходного процесса.

Переходное напряжение на конденсаторе

(А)

Для определения постоянной интегрирования А воспользуемся II законом коммутации. В момент, предшествующий коммутации, конденсатор не был заряжен и напряжение на нем было равно 0. Следовательно в первый момент времени после замыкания выключателя при t = 0 UC(0), сохраняясь неизменным, будет также равно нулю, подставляя это начальное условие в уравнение (А) найдем

U + A = 0 A = - U

Ток во время переходного процесса

Рис. Изменение напряжения на конденсаторе и тока в цепи при зарядке конденсатора

Рис. Изменение напряжения на конденсаторе и тока в цепи при разрядке конденсатора

t=0 ток ограничен только сопротивлением

Напряжение на резисторе равно напряжению источника U.

При подключении к источнику напряжения нагрузочного устройства с помощью кабеля следует иметь в виду, что из-за наличия распред. емкости и малого сопротивления проводов кабеля в момент включения ток в цепи источника напряжения может достигать очень большого значения.

При разрядке конденсатора емкостью С, заряженного до C =U0 на резистор R установившееся напряжение на конденсаторе и напряжение Uc равно свободному напряжению Uс св. Ток при разрядке конденсатора не совпадает по направлению с напряжением Uc.

Уравнение электрического состояния цепи:

UC – Ri = 0

, решая это уравнение получим:

UC(0) = U0; A = U0

При разрядке конденсатора запасенная в нем энергия электрического поля преобразуется в теплоту, выделяемую в резисторе R. Длительность переходного процесса при разрядке конденсатора определяется постоянной времени .

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов наз. релаксационными прцессами и широко используются в специальных генераторах периодического не синусоидального напряжения ( релаксационные генераторы).

Подключение индуктивной катушки к источнику постоянного напряжения.

Переходные процессы в цепях, состоящих из элементов, обладающими параметрами R и L. ( При подключении к источнику постоянного напряжения электромагнитов, реле, электрических машин постоянного тока и других электромагнитных устройств.)

После коммутации ток в цепи будет увеличиваться от нуля до предельного значения, равного установившемуся постоянному току . Энергия магнитного поля Wм катушки при этом также возрастет, и переходный процесс в рассматриваемой цепи будет связан с накоплением энегии

Wм = L/2

Уравнение электрического состояния цепи после замыкания выключателя:

для свободного тока справедливо уравнение:

с общим решением вида

- постоянная времени.

Переходной ток определяется суммой установившейся и свободной составляющих:

Для определения постоянной интегрирования А воспользуемся I законом коммутации. До замыкания выключателя ток в индуктивной катушке был равен нулю, следовательно, в первый момент после замыкания выключателя ток будет также равен нулю:

(0+) = U/R+A = 0 A= - U/R

Ток в цепи нарастает до установившегося значения U/R экспоненциальному закону с постоянной времени . Чем меньше сопротивление R, тем больше предельное значение тока в цепи и тем больше энергия, которая будет накоплена в магнитном поле катушки. В цепи с большей индуктивностью также будет больше энергия магнитного поля катушки

В цепи с меньшим сопротивлением и большой индуктивностью время накопления энергии в этом поле будет больше, что соответствует большему значению постоянной времени .

На рис. Изображены кривые изменения переходного тока и напряжения при подключении катушки к источнику постоянного напряжения.

Рис. Изменение токов в цепи с последовательным соединением элементов с R и L при включении на постоянное напряжение

Рис. Изменение напряжения на резисторе и индуктивной катушке при включении цепи на постоянное напряжение

Отключение индуктивной катушки от источника постоянного напряжения.

До переключения переключателя п ток в катушке

После переключения п ток в индуктивной катушке в первый момент времени остается неизменным. Он замыкается через резистор R1, поэтому ток в нем в момент коммутации изменяется скачком и становится равным I0.

После коммутации электрическое состояние цепи:

(Отсутствие правой части - , а установившийся =0)

Решением этого уравнения является

До коммутации (0-)=I0, то А=I0

Если резистор имеет большее сопротивление чем индуктивная катушка, то напряжение на нем в начальный момент после коммутации будет больше приложенного напряжения. Если R1 = nRK, то напряжение на резисторе

UR1(0+) = R1I0 = nU0

Это обстоятельство следует иметь в виду при размыкании цепей, содержащих элементы, обладающие индуктивностью, т. к. при этом возникают перенапряжения, которые могут вывести из строя аппаратуру. При отсутствии R1 – отключение может сопровождаться дугой. После образования изоляционного промежутка между контактами ток в катушке не может скачком снизиться до 0 в соответствии с 1законом коммутации. Уменьшение тока в катушке вызывает наведение э. д.с. самоиндукции и повышение напряжения на ее витках. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Быстрый рост напряжения на катушке сопровождается соответственно повышением напряжения на контактах, пока не призойдет электрический пробой изоляционного промежутка и не возникнет дуга. Если не принять специальных мер, то наличие дуги может привести к расплавлению контактов. Для устранения дуги – дугогасящее устройство. Обычно дуга гасится за десятые доли секунды.