Контрольная работа

Федеральное агентство по образованию

_____________________________________________________________________

Кафедра ______________________________________

“Получено”

Регистрационный номер № _______

от “____” ____________ 20___ г.

“Отправлено с замечаниями”

Регистрационный номер № _______

от “____” ____________ 20___ г.

“Получено повторно”

Регистрационный номер № _______

от “____” ____________ 20___ г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Электротехника .

вариант 3 .

Выполнил (ла):

студент(ка) курса, группы .

.________

(фамилия, имя, отчество)

Проверил:

.

(оценка, дата, подпись преподавателя) (фамилия, имя, отчество преподавателя)

г. ________________,

2010

Контрольная работа №1.

Задача 2.

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1, по заданным параметрам и э. д.с. источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.

Рис. 1. К условию задачи (номер согласно варианту)

Е, В – 200; f, Гц – 50; С2, мкФ – 300; L1 = L3, мГн – 15,9; R1, Ом – 8; R2, Ом – 3; R3, Ом – 4.

Решение.

Данную задачу можно решать несколькими способами, примерно равнозначными по сложности (например, методом контурных токов, методом подобия и т. п.). Воспользуемся методом решения по законам Кирхгофа.

Преобразуем рис. 1 в эквивалентную схему, на которой изобразим комплексное сопротивление каждой ветви (рис. 2).

Рис. 2. Эквивалентная схема

Согласно первому закону Кирхгофа, сумма комплексных токов, втекающих в узел схемы (точка 2) и вытекающих из него, равна нулю:

.

По второму закону Кирхгофа, обходя первый контур по часовой стрелке, а второй – против, запишем:

;

.

Учитывая, что , составим и решим систему трех уравнений относительно искомых токов:

Подставим третье уравнение системы в первое и второе:

Удалим I3, перемножив уравнения на соответствующие коэффициенты и вычтя второе из первого:

.

Учтем, что, согласно эквивалентной схеме,

Здесь

Ом;

Ом.

Подставим численные значения:

Найдем напряжения:

Составим баланс активной мощности:

;

;

;

.

; ;

.

;

2121,586 ≈ 2121,392 Вт.

С точностью до ошибок вычислений баланс активных мощностей выполняется.

Составим баланс реактивных мощностей:

;

;

973,998 ≈ 974,197 вар.

С точностью до ошибок вычислений баланс реактивных мощностей выполняется.

Ваттметр измерит полную активную мощность, равную 2121,586 Вт.

Вольтметр измерит модуль напряжения :

Построим векторные диаграммы на комплексной плоскости:

Рис. 3. Векторные диаграммы токов и напряжений

Ответ:

Баланс активной и реактивной мощностей выполняется.

Показания вольтметра 91,871 В.

Показания ваттметра 2121,586 Вт.

Задача 3.

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 4, по заданным параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.

Рис. 4. К условию задачи (номер согласно варианту)

UЛ, В – 127; Rа, Ом – 3; Rb, Ом – 4; Rc, Ом – 6; Ха, Ом – 4; Хb, Ом – 3; Хc, Ом – 8.

Решение.

Звезда: фазные токи равны линейным, Iл = Iф; В.

В; В; В.

Согласно первому закону Кирхгофа, ток в нейтральном проводе

Выразим токи в комплексной форме:

Активная мощность по фазам

Активная мощность всей цепи

Векторные диаграммы представлены на рис. 5.

Ответ:

Фазные токи равны линейным:

Рис.5. Векторные диаграммы токов и напряжений

Контрольная работа №2.

Задача 1

Двигатель параллельного возбуждения, номинальное напряжение которого Uном, при нормальной нагрузке потребляет ток Iном, а при холостом ходе I0. Номинальная частота вращения nном, сопротивление обмотки якоря Rя, сопротивление цепи возбуждения Rв. Магнитные и механические потери принять постоянными при всех режимах работы двигателя (табл. 1) Определить: номинальную мощность двигателя Рном на валу, номинальный вращающий момент Мном, номинальный к. п. д. , значение пускового момента при токе Iпуск=2Iном и соответствующее сопротивление пускового реостата, а также частоту вращения якоря при Iя. ном, но при введенном в цепь возбуждении добавочном сопротивлении, увеличивающем заданное в условии задачи значение Rв на 30%. Построить естественную механическую характеристику двигателя.

Таблица 1 – Данные для расчета.

Номер варианта	Данные для расчета
Uном, В	Iном, А	I0, А	Rя, Ом	Rв, Ом	nном, об/мин
3	110	267	30	0,04	27,5	1100

Решение

1.  Мощность, потребляемая двигателем из сети:

(кВт)

2.  Определим номинальную мощность двигателя на валу:

3.  Определим номинальный вращающий момент:

(Нм)

4.  Определим номинальный к. п. д.:

0,89=89%

5.  Для дальнейшего определения пускового момента определим значение пускового тока:

6.  Определим значение пускового момента:

(Нм)

7.  Значение сопротивления пускового реостата:

(Ом)

8.  Частота вращения якоря при добавочном сопротивлении:

(А)

106,15 (В)

919 об/мин

9.  Построим естественную механическую характеристику двигателя:

Рис. 1 – Естественная механическая характеристика двигателя.

Задача 2

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощность которого Рном, номинальное напряжение 380/220, включен в сеть с напряжением 380В частотой f=50 Гц.

Определить:

1.  Номинальный Iном и пусковой Iпуск токи;

2.  Номинальный Мном, пусковой Мпуск и максимальный Ммах моменты;

3.  Полные потери в двигателе при номинальной нагрузке ∆рном;

4.  Потребляемую мощность Р1 ном;

5.  Построить механические характеристики двигателя М=f(S); n=f(M);

6.  Расшифровать обозначение типа двигателя.

Как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15% и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой? Данные для расчета приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Данные для расчета.

Вариант	Тип двигателя	Рном, кВт	При номинальной нагрузке	Ммах/ Мном	Мпуск/ Мном	Iпуск/ Iном
nном, об/мин	, %	ном
3	4A90LB8У3	1,10	700	70,0	0,68	1,9	1,6	3,5

Решение

1.  Номинальный Iном и пусковой Iпуск токи

(A)

(А)

2.  Номинальный Мном, пусковой Мпуск и максимальный Ммах моменты:

(Н. м)

(Н. м)

(Н. м)

3.  Полные потери в двигателе при номинальной нагрузке ∆Рном

(кВт)

4.  Потребляемую мощность Р1ном:

(кВт)

5.  Построить механические характеристики двигателя строятся по уравнениям:

, n=1000(1-S)

где - скольжение, при котором двигатель

Таблица 3 – Данные для построения механических характеристик двигателя.

№ п/п	S	n, об/мин	М, Н. м
1	0,000	1000	0,00
2	0,035	965	17,11
3	0,070	930	26,33
4	0,105	895	28,52
5	0,130	870	27,88
6	0,150	850	26,80
7	0,170	830	25,50
8	0,200	800	23,48
9	0,300	700	17,79
10	0,400	600	14,01
11	0,500	500	11,47
12	0,600	400	9,69
13	0,700	300	8,37
14	0,800	200	7,36
15	0,900	100	6,57
16	1,000	0	5,92

По полученным данным строим механические характеристики:

Рис. 2 – Механическая характеристика двигателя М=f(S).

Рис. 3 – Механическая характеристика двигателя n=f(M).

6. Расшифруем обозначение типа двигателя:

4A90LB8У3 – асинхронный двигатель переменного тока с коротко замкнутым ротором.

4 – двигатель четвертой серии

А – асинхронный;

90 – высота оси вращения 90 мм;

LB8 – установочные размер по длине станины, большая длина сердечника (В).

У3 – климатическое исполнение для умеренного климата, третья категория размещения.

7. При снижении напряжения в сети на 15% на выводах двигателя остается напряжение 0,85Uном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то:

Отсюда

(Н. м)

что больше Мном =15,01 Н. м. Таким образом, пуск двигателя возможен.

Список литературы:

1.   Теория нелинейных электрических цепей: Учебное пособие для вузов. Москва, Издательство Радио и связь, 1982.

2.  Бессонов основы электротехники. Электротех-нические цепи. – М.: Гардарики, 2000.

3.  ,  Электромагнитные поля и волны. Издание второе, переработанное и дополненное. Москва, Издательство «Советское радио», 1971.

4.   Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Издание третье переработанное и дополненное. Москва, Издательство «Советское радио», 1977.

5.   Теория электрических цепей: Учебник для техникумов. Москва, Издательство Радио и связь, 1989.

6.  / Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические и магнитные цепи постоянного тока: Учебное пособие / Москва / РГОТУПС / 2004.