Задания

ВАРИАНТ 1

B6 Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 В треугольнике , , . Найдите .

B6 Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 2

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.

B6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, высота равна 8, . Найдите .

ВАРИАНТ 3

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите синус внешнего угла при вершине .

B6 Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

B6 Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите синус внешнего угла при вершине .

B6 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 4

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите синус внешнего угла при вершине .

B6 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

B6 В тупоугольном треугольнике , – высота, . Найдите .

B6 В треугольнике , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .

B6 Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 5

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен 0,1. Найдите .

B6 В параллелограмме . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .

B6 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите синус внешнего угла при вершине .

ВАРИАНТ 6

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите высоту .

B6 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

ВАРИАНТ 7

B6 В параллелограмме . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен 0,1. Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

B6 В треугольнике угол равен 90°, высота равна 20, . Найдите .

ВАРИАНТ 8

B6 В треугольнике , высота равна 4. Найдите .

B6 Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

B6 В треугольнике угол равен 90°, угол равен . Найдите тангенс угла . В ответе укажите .

B6 В треугольнике , . Найдите косинус внешнего угла при вершине .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

ВАРИАНТ 9

B6 Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.

B6 Хорда стягивает дугу окружности в . Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.

B6 В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен , угол равен . , и – биссектрисы, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 4, . Найдите .

ВАРИАНТ 10

B6 В треугольнике , – высота, . Найдите .

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен , . Найдите .

ВАРИАНТ 11

B6 В треугольнике , – высота, . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен . Найдите большее основание.

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Найдите косинус угла . В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .

ВАРИАНТ 12

B6 
В треугольнике угол равен 46, углы и - острые, высоты и пересекаются в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –0,6, . Найдите .

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Точки , , , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.

B6 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника , если стороны квадратных клеток равны 1.

ВАРИАНТ 13

B6 В треугольнике , – высота, . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 
В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите высоту .

B6  В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 14

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

B6 В треугольнике , . Найдите высоту .

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .

B6 Угол между хордой и касательной к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен , – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 15

B6 В треугольнике – биссектриса, угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

B6 В треугольнике , – высота, , . Найдите .

B6 В треугольнике , тангенс внешнего угла при вершине равен . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .

ВАРИАНТ 16

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите косинус внешнего угла при вершине .

B6 Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

B6 В треугольнике , высота равна 4, . Найдите .

B6 Найдите медиану треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.

B6 Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

ВАРИАНТ 17

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 Сторона тупоугольного треугольника равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен , внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .

B6 В тупоугольном треугольнике , высота равна 4. Найдите .

ВАРИАНТ 18

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

B6 Найдите высоту параллелограмма , опущенную на сторону , если стороны квадратных клеток равны 1.

B6 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен . Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

B6 В треугольнике , высота равна 4, угол равен . Найдите .

B6 В треугольнике , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

ВАРИАНТ 19

B6 Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B6 Угол между хордой и касательной к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой . Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

B6 Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 20

B6 Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .

B6 В треугольнике , . Найдите .

B6 Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

ВАРИАНТ 21

B6 В треугольнике , – высота, , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –0,5, . Найдите .

B6 Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен , . Найдите .

B6 Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , считая стороны квадратных клеток равными 1.

ВАРИАНТ 22

B6 В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

B6 В треугольнике , . Найдите .

B6 В треугольнике , , косинус внешнего угла при вершине равен –0,5. Найдите .

B6 В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен , . Найдите .

B6 В треугольнике угол равен , угол равен . , и – биссектрисы, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.